三角形垂线(xiàn)的(de)定义和性质，垂(chuí)线(xiàn)的(de)定义(yì)和(hé)性质七年级(jí)是(shì)当两条直线相交(jiāo)所成的四个角中，有(yǒu)一个(gè)角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一(yī)条直(zhí)线叫做另一直线的垂线，交点叫垂(chuí)足的。

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三(sān)角形(xíng)垂(chuí)线(xiàn)的定义和性质，垂线(xiàn)的定义和性(xìng)质七年级

　　垂线的性质是过直线上或直线(xiàn)外的一点(diǎn)，有且只有一(yī青少年是几岁到几岁了 20岁还能叫少年吗)条直线和已知直线垂(chuí)直。

　　垂线(xiàn)当两(liǎng)条直线相交所成(chéng)的四个(gè)角中，有(yǒu)一个角是直角时，即两(liǎng)条直(zhí)

　　当两条直线相交所(suǒ)成的四个角(jiǎo)中，有一个角是直(zhí)角时，即(jí)两条直线(xiàn)互相垂直，其(qí)中一条直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂(chuí)线的性质是过(guò)直线上或直线外的一(yī)点，有(yǒu)且只(zhǐ)有(yǒu)一条(tiáo)直线和已知直线垂直。

　　当两条(tiáo)直线相交所成的四个(gè)角中，有一个角是直角时(shí)，即两条(tiáo)直线互相垂直，其中一(yī)条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)叫做另一直线的垂(chuí)线。

　　从直线外(wài)一点到这条直线的垂(chuí)线段的长度，叫(jiào)做点到(dào)直线的距离。

　　过一点有且只有(yǒu)一(yī)条直线与已知直线垂(chuí)直。

　　一个角的(de)两(liǎng)边分别垂直于(yú)另(lìng)一(yī)个角的两边，这两个角相等或互补。

　　1、过直线上或直(zhí)线外(wài)的一点，有且只有一条(tiáo)直线和已(yǐ)知直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　2、从直线(xiàn)外(wài)一点到(dào)这条直线(xiàn)上各点所连的线段中，垂(chuí)直线段(duàn)最短。

问一下 ，垂线的(de)定义和性质(zhì)

　　1、锐(ruì)角(jiǎo)三(sān)角(jiǎo)形的垂心在三角形内；直(zhí)角三角形的垂心在直角顶点上；钝角三角形的垂心在三(sān)角(jiǎo)形外. 2、三角形的垂心是(shì)它垂足三(sān)角形的内心毁肆桥；或(huò)者(zhě)说，三角形的内心(xīn)是它旁心三角形(xíng)的垂心(xīn)； 3、 垂心H关于(yú)三边的对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组(zǔ)四点共圆(yuán)，有三组(每组四个)相似的直角三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中(zhōng)任(rèn)一点(diǎn)是其余三点为顶点(diǎn)的(de)三角(jiǎo)形的垂心(并称这(zhè)样的四点为(wèi)一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤猛(měng)是等圆。

　　 7、 在(zài)非(fēi)直角(jiǎo)三角形中，过(guò)H的(de)直线交AB、AC所(青少年是几岁到几岁了 20岁还能叫少年吗suǒ)在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一顶点到垂心的距(jù)离，等于外心到对边的(de)雹(báo)茄(jiā)距(jù)离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别(bié)为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶点(diǎn)的距离之(zhī)和(hé)等于其内(nèi)切圆(yuán)与外接圆半径(jìng)之和的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三(sān)角形的垂心是垂足三角形的内(nèi)心(xīn)；锐角三(sān)角形(xíng)的(de)内接(jiē)三角形(顶点在(zài)原三(sān)角(jiǎo)形的边(biān)青少年是几岁到几岁了 20岁还能叫少年吗上)中，以垂足三角形的周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理（西(xī)姆松线） 从一点向三角形的三边所引垂线(xiàn)的垂足共线的(de)重要条件(jiàn)是该点落(luò)在三角(jiǎo)形的外接圆(yuán)上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有(yǒu)一点T，那么T是(shì)垂心的充(chōng)分必要(yào)条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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