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  拐点和驻点(diǎn)的(de)区(qū)别(bié)是什么(me)意思,拐点和驻(zhù)点的关系是(shì)拐点,又称反(fǎn)曲点,在(zài)数学(xué)上指改变曲线向上或向下方向的(de)点,直观地说拐点是使切线穿越曲(qū)线的点(diǎn)的。

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拐点和驻点(diǎn)的(de)区别(bié)是什么意思,拐点和驻(zhù)点的(de)关(guān)系

  拐点,又称反(fǎn)曲点,在数(shù)学上(shàng)指(zhǐ)改变曲线向上(shàng)或向下方向(xiàng)的点,直观地说拐点是使切线穿越曲线的点。

  驻点(diǎn)又称为平(píng)稳点、稳定(dìng)点或临界点(diǎn)是函数的一阶(jiē)导数为(wèi)零。

  驻店(diàn)和拐(guǎi)点(diǎn)的区(qū)别驻点:一阶导数为0的点。

  拐点:函数凹(āo)凸(tū)性(xìng)发(fā)生变化(huà)的点。

  如何判定驻(zhù)点:只需要函数在

  拐点,又称反曲点,在数学(xué)上指改变曲线向(xiàng)上(shàng)或向下方向的点,直观地说拐点是使(shǐ)切线穿(chuān)越曲线的点。

  驻点又(yòu)称为平稳点、稳(wěn)定点或临界(jiè)点是函数的一阶导数(shù)为(wèi)零。

驻店和拐点的区别

  驻点:一阶导数为0的点。

  拐(guǎi)点(diǎn):函(hán)数凹凸性(xìng)发生变化的点。

  如何判定驻点:只需要(yào)函数在某点一阶可(kě)导,且(qiě)一阶导数值为0。

  如何判定拐(guǎi)点(diǎn):1,若函数二阶可导(dǎo),某点二阶导数值(zhí)为零,两(liǎng)端二阶导数值异号(hào)。

  2,若(ruò)函数三阶可导,则二阶导数为0,三阶导数不为0的点就是拐点。

拐点的求法

  可(kě)以按(àn)下列步骤来判断区间I上的连续曲线(xiàn)y=f(x)的(de)拐点:

  ⑴求f''(x);

  ⑵令(lìng)f''(x)=0,解出此方程在区间I内的实根,并求出在(zài)区(qū)间I内f''(x)不存在的点(diǎn);

  ⑶对于⑵中求(qiú)出的每(měi)一(yī)个实(shí)根或二阶(jiē)导数不存在的点X0,检(jiǎn)查(chá)f''(x)在X0左右两侧邻近(jìn)的符号,那(nà)么当(dāng)两侧的符号相反时,点(diǎn)(X0,f(X0))是拐点,当两侧的符号(hào)相同时,点(X0,f(

  X0))不是拐点。

  驻点

  在微积分,驻(zhù)点又称为平稳(wěn)点、稳(wěn)定点或临界点是函数的一阶导(dǎo)数为零,即在“这一点(diǎn)”,函数的输(shū)出值停止增加或减少。

  对于一维函数(shù)的图像,驻点的切线(xiàn)平行(早鸟票什么意思 早鸟票是最便宜的吗xíng)于x轴。

  对于(yú)二维函数的图像,驻点的切平面平(píng)行于(yú)xy平(píng)面。

  值得注意的(de)是,一个函数的驻点(diǎn)不一定是这个(gè)函(hán)数(shù)的极值(zhí)点(diǎn)(考(kǎo)虑到这一点左(zuǒ)右一阶导数(shù)符(fú)号不改(gǎi)变(biàn)的情(qíng)况);

  反(fǎn)过来,在(zài)某设定区(qū)域(yù)内,一(yī)个函数的极值点也不一定(dìng)是这个函(hán)数的驻点(考虑到边界条件),驻点(diǎn)(红(hóng)色)与拐点(蓝(lán)色),这图像(xiàng)的驻点都是局部极大值或局部极小值

驻点和(hé)拐点有什么区别?

  区别(bié):在驻点处的单调性(xìng)可能改变,在拐(guǎi)点处单调性也(yě)可能(néng)发生(shēng)改变(biàn),但凹凸性肯定(dìng)改变。

  拐点(diǎn)不(bù)一定(dìng)是驻点,例如纯神y=x三(sān)次(cì)方(fāng)+x。

  因为(wèi)二阶导数某(mǒu)点为0不(bù)能判定一阶导数在某点(diǎn)为(wèi)0。

  驻(zhù)点显然更(gèng)不一做大亏定(dìng)是拐点,驻(zhù)点(diǎn)只需(xū)要一阶导(dǎo)数为0,而拐点需要(yào)二阶可导。

  扩展资料:

  函(hán)仿猜数的导数(shù)为0的点(diǎn)称为函数的(de)驻点,驻点可以划(huà)分函数的单调区间(jiān).(驻点也称为(wèi)稳定(dìng)点,临界点.)

  在驻点处的单调性可能(né早鸟票什么意思 早鸟票是最便宜的吗ng)改(gǎi)变,在拐点处单调性也(yě)可(kě)能发生改变(biàn),但(dàn)凹凸性肯定改变。

  拐点:二(èr)阶导数(shù)为零,且三阶导不为零; 

  驻点:一阶导数为零。

  二阶导数为零时,一阶不一定为(wèi)零;一(yī)阶导数为零(líng)时,二阶不(bù)一定为零。

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