反函(hán)数的性(xìng)质(zhì)是什么(me)意思，反函数(shù)得性(xìng)质是反函数的性质主要(yào)有：函数的(de)定义(yì)域与值域是(shì)一一(yī)映射的；一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致(zhì)等(děng)的。

　　关于反函数的(de)性质是什么(me)意思，反函数得性(xìng)质以(yǐ)及反函数的性质(zhì)是什么(me)意思，反函数的性质是什么和什么，反(fǎn)函数得性质，函数反函数的性(xìng)质，反函(hán)数的概念与性质等问(wèn)题，小编(biān)将为(wèi)你整理以(yǐ)下知(zhī)识(shí)：

反函数的(de)性(xìng)质是什么意思，反函(hán)数(shù)得性质

　　一个函数与它的反函数(shù)在(zài)相应区间(jiān)上单调性一致等。

　　下(xià)面小(xiǎo)编就带领(lǐng)大家(jiā)详细盘点一(yī)下(xià)，供(gōng)各位考生参考。

　　反函(hán)数(shù)的定义一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处

　　反函数(shù)的性质(zhì)主(zhǔ)要(yào)有(yǒu)：函(hán)数的定义(yì)域与值域(yù)是一一映(yìng)射的；

　　一(yī)个函数与它(tā)的反(fǎn)函数(shù)在相应区间上单调性一致等(děng)。

　　下面小编就带领大家(jiā)详细盘点一下，供各位考生参(cān)考。

　　一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义域(yù)、值(zhí)域分别是(shì)函数y=f(x)的值(zhí)域、定(dìng)义域。

　　最具有代表(biǎo)性的(de)反(fǎn)函(hán)数(shù)就(jiù)是对数函数与指数函(hán)数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数的图形(xíng)关于直线y=x对(duì)称；

　　函数(shù)存在反函数的充(chōng)要条件是(shì)，函数(shù)的定义域与值域是一一(yī)映射(shè)等。

　　反函数性(xìng)质：函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数(shù)的充要条件(jiàn)是，函数(shù)的(de)定义域与值域(yù)是一一映(yìng)射的(de)。

　　1、反(fǎn)函数的定义域是(shì)原函数(shù)的值域，反函数的值(zhí)域(yù)是原函数的定(dìng)义域。

　　2、互为反函数的两个函数的图像关于(yú)直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函(hán)数，则其(qí)反函(hán)数为奇(qí)函数。

　　4、若函数是单调(diào)函数，则(zé)一定有(yǒu)反函数(shù)，且反函数的单调性与原函数的一致。

　　5、原函数与反函数的图(tú)像若(ruò)有交点，则交点一定在直线y=x上或关于直线y=x对称出现。

反(fǎn)函数(shù)有哪(nǎ)些性质

双修是指什么意思，双修是怎么进行的　　性质：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　（2）函(hán)数(shù)存(cún)在(zài)反函数(shù)的充双修是指什么意思，双修是怎么进行的要条件是，函(hán)数的定(dìng)义(yì)域与值域(yù)是一(yī)一(yī)映(yìng)射(shè)；

　　（3）一个(gè)函数与它的反(fǎn)函数在(zài)相(xiāng)应区间上单调性一致；

　　（4）大部分(fēn)偶函数不存在反函数（当函(hán)数(shù)y=f(x)， 定义(yì)域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常数），则函数f(x)是偶函数且(qiě)有(yǒu)反函数，其反函数的定义域是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函数(shù)不一定存(cún)在反函数，被与y轴垂(chuí)直的直线截时能过2个(gè)及以(yǐ)上点即(jí)没(méi)有反函数。

　　腔(qiāng)神若一个奇函数存在反函数，则它的反函(hán)数也(yě)是奇(qí)森圆穗函数。

　　（5）一(yī)段连续(xù)的函数的单调性在对应区间内具有一(yī)致性(xìng)；

　　（6）严增（减）的函(hán)数(shù)一定有严(yán)格增（减）的反(fǎn)函数；

　　（7）反函数是相互的(de)且具(jù)有(yǒu)唯一(yī)性；

　　（8）定义域、值(zhí)域相反对应法则互(hù)逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果(guǒ)x=f(y)在(zài)开区间I上严格单(dān)调，可导，且f(y)≠0，那么它(tā)的反函数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反(fǎn)函数定义：

　　设函(hán)数y=f(x)的定义(yì)域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值(zhí)域f(D)中的每(měi)一个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对应法(fǎ)则得(dé)到(dào)了一个定义在f(D)上的函数。

　　并(bìng)把(bǎ)该(gāi)函(hán)数称为函数y=f(x)的反函数，记(jì)为由该(gāi)定义可以很快(kuài)得出函数f的定义域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的(de)值域和定(dìng)义域，并且f-1的反函数就是f，也就(jiù)是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与原函数的复合函数(shù)等于(yú)x，即：

　　习惯上我们用x来表(biǎo)示(shì)自变量，用(yòng)y来表示因变量(liàng)，于(yú)是函数y=f(x)的反函数通常(cháng)写成

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函(hán)数y=f(x)称为直(zhí)接(jiē)函(hán)数。

　　反函数和(hé)直(zhí)接(jiē)函数(shù)的图像关于(yú)直线y=x对称(chēng)。

　　这(zhè)是(shì)因为，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像上任(rèn)意一点，即b=f(a)。

双修是指什么意思，双修是怎么进行的　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知(zhī)f和(hé)f-1关于(yú)y=x对称。

　　于是(shì)我们可以知(zhī)道(dào)，如果两个函(hán)数的(de)图像(xiàng)关于(yú)y=x对称(chēng)，那么(me)这两(liǎng)个函数互为反(fǎn)函数(shù)。

　　这也可以看(kàn)做是(shì)反(fǎn)函数的一(yī)个几何定义。

　　在微积分(fēn)里，f (n)(x)是用来指f的n次(cì)微(wēi)分(fēn)的。

　　若(ruò)一函数有反函数，此函数便称为可逆的(de)（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反(fǎn)函(hán)数(shù)

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