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项数怎么求公式，等差数列的项数怎(zěn)么(me)求(qiú)

　　求项(xiàng)数公(gōng)式：项数=（末项-首项）÷公差+1。

　　数列中项的总(zǒng)数为数列的“项数”。

　　无穷数(shù)列没有项数。

　　数(shù)列（sequenceofnumber），是以正整数集（或它(tā)的有限子集）为定义域的(de)函数，是一列有序的数。

　　数列中的每一个数都叫(jiào)做这个数(shù)列的(de)项。

　　排(pái)在(zài)第一位的数(shù)称为这个数列的第1美国总统奥巴马几岁项（通常也(yě)叫做首项），排在(zài)第(dì)二位的(de)数称(chēng)为这个数列(liè)的第2项，以此类推，排在第n位(wèi)的数称(chēng)为这个(gè)数(shù)列的第n项，通常用an表示。

　　和整数一样，正整数(shù)也是一(yī)个(gè)可(kě)数(shù)的无(wú)限集合。

　　在数论中，正整数，即(jí)1、2、3……；

　　但在(zài)集合论和计算机科(kē)学中，自(zì)然数则通常是指(zhǐ)非负整数(shù)，即正整数与0的(de)集合(hé)，也可以说(shuō)成是除了0以外的(de)自然数就是(shì)正整(zhěng)数(shù)。

　　正整(zhěng)数又可分为(wèi)质数(shù)，1和合数(shù)。

　　正(zhèng)整数可带正号(hào)（+），也可以不(bù)带。

如何求(qiú)项数及项数的(de)公式。谢谢！

　　项数公式:等差数列的项数(shù)=[(尾(wěi)数-首数(shù))/公差]+1。

　　数列(liè)中项的总个数为(wèi)数列的(de)项数，项数是一个正整(zhěng)数(shù)。

　　无穷(qióng)数列没有项(xiàng)数。

　　数列中项的总数之和为数列的“项数”，在数列中(zhōng)，项数(shù)是一个正整(zhěng)数(shù)。

　　数列(liè)是以正整数集(jí)（或它的有限子集）为定义域的(de)函数，是一(yī)列有序的(de)数。

　　数列中的每(měi)一个数(shù)都叫做这个(gè)数(shù)列(liè)的项(xiàng)。

　　排(pái)在第一位的数(shù)称为这个(gè)数列的第1项（通常也叫做首(shǒu)项），排在(zài)第二位的(de)数称为(wèi)这个数列的第2项……排在第n位的数称(chēng)为这(zhè)个数列的第n项，通常(cháng)用an表(biǎo)示。

　　项数在等(děng)差(chà)数列(liè)中的应用：

　　①和(hé)=（首项+末项）×项数÷2；

　　②项(xiàng)数=（末(mò)凳(dèng)陵项-首项(xiàng)）÷公差+1；

　　③首液粗(cū)老项=2和÷项数-末项；

　　④末(mò)项(xiàng)=2和(hé)÷项数(shù)-首项(xiàng)(以上2项(xiàng)为第一个推论的(de)转换)；

　　⑤末(mò)项=首(shǒu)项+（项数(shù)-1）×公差

　　相关(guān)公式：

　　末(mò)项＝首(shǒu)项+（项数(shù)-1）*公差

　　首项＝末项－（项数-1）*公差

　　项数＝（末项－首项）/公差(chà)+1

　　（1） 第20组(zǔ)中三个数的和？

　　通过观闹升察得(dé)出每个括号中的(de)三个数都成等(děng)差数列，把(bǎ)每个(gè)括(kuò)号的(de)数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成(chéng)等差数列，则第20组中三个数的(de)和为“以6为首项、6为公(gōng)差、20为项数”的(de)等差数列(liè)。

　　根据公式：末项(xiàng)＝首项+（项数(shù)-1）×公(gōng)差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中(zhōng)三(sān)个数(shù)的(de)和是(shì)120。

　　（2）前(qián)20组中(zhōng)所有数的和？

　　前面讲过(guò)等差数列求和的算法，大家可以去看(kàn)一下。

　　和=（首项(xiàng)+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所有(yǒu)数的和是1260。

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