为(wèi)什(shén)么负负得正怎么推理，乘法为什么(me)负负得正是根(gēn)据相反数的定义，如(rú)果一个(gè)数与a的和为0，那么(me)这(zhè)个数(shù)就叫做a的相反数(shù)，记作-a的。

　　关(guān)于(yú)为什(shén)么负负得正怎么推理，乘法为(wèi)什么负负得正以及为什么负(fù)负得正怎么推理，为什么负负得(dé)正原因是什么(me)，乘法为(wèi)什么负负得正，为什么负负得正图解(jiě)，为什么负负得正用数轴解释等问题，小(xiǎo)编(biān)将(jiāng)为(wèi)你整(zhěng)理(lǐ)以下知识：

为什么负(fù)负得正怎么推(tuī)理(lǐ)，乘法(fǎ)为(wèi)什么负负得(dé)正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对任何实数(shù)a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法(fǎ)和乘法满足交换律、结合律以及分配律，等式还(hái)满足(zú)等(děng)量加等量和相等，等量(liàng)减等量差相(xiāng)等的规律。

　　两个正(zhèng)数的积还是正数(shù)。

　　1、美国数学史bai家du和数学教(jiào)育家M·克(kè)莱(lái)因(yīn)通zhi过负债模(mó)型解决了“两负数(shù)相(xiāng)乘得正”的问题：

　　一人每天欠(qiàn)债5元(yuán)，给定日期（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如果将5元(yuán)的宅记作(zuò)-5，那么“每天欠债(zhài)5元(yuán)、欠债3天”可以用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一(yī)人每天欠债5元(yuán)，那么给定(dìng)日期（0元）3天前，他(tā)的财(cái)产比(bǐ)给定日期(qī)的财产多15元。

　　如(rú)果我们用-3表(biǎo)示(shì)3天前，用-5表示(shì)每天(tiān)欠债，那么3天前他的经(jīng)济情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把一(yī)个(gè)因(yīn)数(shù)换成(chéng)他的相反数(shù)，所得的积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名(míng)数中考立定跳远满分多少米2023，中考立定跳远男生评分标准2022学(xué)家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了(le)另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得(dé)到(dào)15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次，即付罚金15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元(yuán)3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪(jì)末由数学(xué)家(jiā)朱士杰给出，在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提(tí)出：“明(míng)乘(chéng)除法(fǎ),同名(míng)相乘得正,异名(míng)相乘(chéng)得负(fù)”。

在(zài)数学(xué)乘法中(zhōng)为什么负负得正

　　在(zài)数学乘(chéng)法中负(fù)负得正的原因解释有：

　　1、美国数学(xué)史家和数学教育(yù)家M·克莱因通过负债模型解决(jué)了(le)“两负数相乘得正”的问题：

　　一(yī)人每天(tiān)欠债(zhài)5元(yuán)，给定日(rì)期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅(zhái)记作-5，那(nà)么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么(me)给定日期（0元(yuán)）3天前，他的财产比(bǐ)给定日期(qī)的财产多15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表示(shì)3天前(qián)，用-5表示每(měi)天(tiān)欠债，那么3天前(qián)他(tā)的经济情况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把一个因(yīn)数换(huàn)成他的相反数，所得的积(jī)就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿(ná)联著名数学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作(zuò)了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元(yuán)3次(cì)，即得到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚(fá)金15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元(yuán)3次，即没(méi)有得(dé)到(dào)15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金3次(cì)，即得到(dào)15美元。

　　上述内(nèi)容参(cān)考《数学(xué)阅(yuè)读精粹(cuì)（第一(yī)册）》，江(jiāng)苏凤凰教育出版(bǎn)社出版，2016年6月。

　　原载(zài)于《数学(xué)文化(huà)透视》，上海(hǎi)科学技术出版社出版(bǎn)。

　　扩展资(zī)料：

　　负数概念(niàn)最早出现在(zài)中国，在碰(pèng)衡《九章算术》中方程章给出正(zhèng)负(fù)数的(de)加减运(yùn)算法则，而负负得正直到(dào)13世纪末才(cái)由(yóu)数学(xué)家朱士(shì)杰给出。

　　在《算学启(qǐ)蒙(méng)》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明乘除(chú)法，同名(míng)相乘得正(zhèng)，异名(míng)中考立定跳远满分多少米2023，中考立定跳远男生评分标准2022相乘得(dé)负”。

　　公元(yuán)7世(shì)纪，印(yìn)度(dù)数学家婆(pó)罗笈多（brahmayup-ta）已有(yǒu)明确(què)的正负数概念(niàn)，及其四则运(yùn)算法则：“正负相(xiāng)乘得负(fù)，两负数相乘得正，两正数得(dé)正。

　　”

　　参(cān)考资料来源(yuán)：百度百(bǎi)科-负数(shù)

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