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正(zhèng)方体体对角线的公式是什么，正方体体(tǐ)对角线公式计算

　　体(tǐ)对角(jiǎo)线=√3倍(bèi)棱长。

　　设正(zhèng)方体的棱长为a。

　　面(miàn)的对角线为√(a²+a²)=a√2，体(tǐ)的对(duì)角线(xiàn)为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对(duì)角线是连接棱柱上下底(dǐ)面的不在同一(yī)侧(cè)面的(de)两(liǎng)顶点的连(lián)线。

　　体对(duì)角线在正方体(tǐ)中与棱(léng)长(zhǎng)关系:

　　体(tǐ)对角线 = √3倍(bèi)棱长(zhǎng)。

　　面对角线(xiàn) = √2倍(bèi)棱长。

　　正方体中(zhōng)，一条体对角线与另一条不相交(jiāo)的角对角(jiǎo)线(xiàn)互相(xiāng)垂(chuí)直。

正方体(tǐ)的对(duì)角线怎么算？

　　正方体的对(duì)角线可以根据(jù)正方体的中高(gāo)和地(dì)面对(duì)角线构(gòu)成的(de)直(zhí)角三角(jiǎo)形进行计算：

　　1、假设正方体(tǐ)的棱长(zhǎng)为a；

　　2、先计算地(dì)面对角线的长度，亏(kuī)缺悉底(dǐ)面对角线是(shì)腰长(zhǎng)为a的等腰直角三角形(xíng)的斜边，计(jì)算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正(zhèng)方体的对(duì)角线(xiàn)为(wèi)：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资(zī)料(liào)：

　　一、正方体的特征

　　1、正方体有8个顶点(diǎn)，每个(gè)顶点连接三条棱。

　　2、正方体有12条棱，每条棱长(zhǎng)度相等。

　　3、正方(fāng)体有6个销乎面，每(měi)个(gè)面面积相等(děng)。

　　二、表面(miàn)积公式：

　　因为6个面(miàn)全部相(xiāng)等，所以正(zhèng)方体的表面积=底面积×6=棱(léng)长(zhǎng)×棱长(zhǎng)×6

　　三、体积(jī)公式(shì)：

　　正方扮(bàn)销体的体积(或叫做正方体的容积）=棱长×棱(léng)长(zhǎng)×棱长(zhǎng)。

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