三(sān)角(jiǎo)函数(shù)图像与性(xìng)质教案，三角(jiǎo)函数图像(xiàng)与性质(zhì)ppt是三角函数是基(jī)本初等函(hán)数之一，是以角度为(wèi)自变量，角度对应任意角终边(biān)与单位圆交点(diǎn)坐标或其比值为因变(biàn)量的函数的。

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三角函数(shù)图像与性质教(jiào)案(àn)，三角函数图像与(yǔ)性(xìng)质ppt

　　接下来看一(yī)下常(cháng)见的(de)三角(jiǎo)函数的图(tú)像(xiàng)和性质。

　　1.正弦函数

　　在直角三角形中，任意一锐角∠A的对(duì)边(biān)与斜(xié)边(biān)的比叫做∠A的正弦，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对边/斜(xié)边。

　　正弦(xián)值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是(shì)它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对(duì)边c，BC是∠A的对(duì)边a，AC是∠B的对边b，正切函(hán)数(shù)就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集(jí)R

高二数学必修(xiū)四《三(sān)角函数(shù)的图象与(yǔ)性质》教案

　　【 #高二(èr)# 导语】增(zēng)加内驱(qū)力，从思想上(shàng)重视高二(èr)，从(cóng)心(xīn)理上强(qiáng)化(huà)高二(èr)，使战胜高考的这个关键环节过(guò)硬起来，是“志存高(gāo)远”这四(sì)个字在(zài)高(gāo)二年(nián)级的(de)全部解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技(jì)能

　　 　　(1)了解周期(qī)现象(xiàng)在现实(shí)中广泛存在(zài);(2)感受周期现象(xiàng)对实际(jì)工(gōng)作的(de)意义;(3)理解周(zhōu)期函数的概念;(4)能熟练地(dì)判断(duàn)简(jiǎn)单(dān)的实际问题的(de)周期;(5)能利用周期函数定(dìng)义(yì)进行简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情境：单摆运(yùn)动(dòng)、时钟的圆周运动、潮汐、波(bō)浪(làng)、四季变化等，让学生感知拆雹周期现象;从(cóng)数(shù)学的(de)角度分析这种(zhǒng)现象，就可以得(dé)到(dào)周(zhōu)期函数的定义;根据周期性的定义，再(zài)在实践(jiàn)中(zhōng)加(jiā)以应用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过(guò)本节的学习，使同(tóng)学们对周(zhōu)期(qī)现象有一个初步的认识，感受生活(huó)中处处有(yǒu)数学，从而激发(fā)学(xué)生的学习积(jī)极性，培养学生学好数学的信心(xīn)，学会运用联系的观点认识事物。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重点:感受周期(qī)现象的存在，会判断是(shì)否为周期现象(xiàng)。

　　 　　难点:周(zhōu)期函数概念的理解，以及(jí)简单的应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭示(shì)课题(tí)】

　　 　　同学们：我们生(shēng)活在海(hǎi)南岛非常幸福，可以经常看到大(dà)海，陶(táo)冶(yě)我们的情操(cāo)。

　　众(zhòng)所周(zhōu)知(zhī)，海(hǎi)水会发生潮汐现象，大约在(zài)每一昼(zhòu)夜的时间里，潮水(shuǐ)会(huì)涨落两(liǎng)次，这(zhè)种现象就是我们(men)今天要学到的(de)周(zhōu)期(qī)现象。

　　再比如，[取出一个钟(zhōng)表,实际操作]我们发现钟表(biǎo)上的时(shí)针、分针和秒(miǎo)针每经(jīng)过一周就(jiù)会重(zhòng)复，这也是(shì)一种周期(qī)现象。

　　所(suǒ)以，我们这节课要研究的主要内容就是周期现象与(yǔ)周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　1.我们已(yǐ)经(jīng)知道，潮(cháo)汐、钟(zhōng)表都是(shì)一种周期现象(xiàng)，请(qǐng)同学(xué)们观察(chá)钱塘江潮的图片(投影图片)，注意波浪(làng)是怎样变化的?可(kě)见，波浪每隔(gé)一段(duàn)时(shí)间会重复出现，这也是一种周期现象。

　　请你举出生活中存(cún)在周期(qī)现象的例子(zi)。

　　(单摆运(yùn)动、四季变化等)

　　 　　(板书(shū)：一(yī)、我们生活中(zhōng)的(de)周期(qī)现象)

　　 　　2.那么(me)我(wǒ)们怎样从数学的角度旅扮(bàn)帆研究周期现象呢?教师引导(dǎo)学生自(zì)主学习(xí)课本P3——P4的相关内(nèi)容，并(bìng)思考(kǎo)回答下列问题：

　　 　　①如何理解“散点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横坐(zuò)标和纵坐标分(fēn)别表示(shì)什么?

　　 　　③如(rú)何理(lǐ)解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周(zhōu)期函数的定(dìng)义，你的理解是怎样?

　　 　　以上(shàng)问(wèn)题(tí)都由学生来回答(dá)，教师加以点拨并总结：周期函数定义的理解要(yào)掌握(wò)三(sān)个条件，即(jí)存(cún)在不为(wèi)0的常数T;x必须(xū)是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投(tóu)影]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函数f(x)满足对(duì)定义域内的任(rèn)意x，均存在非(fēi)零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小结(jié)，由(yóu)学(xué)生(shēng)完成，总结出“周期函(hán)数(shù)的(de)周期有(yǒu)无(wú)数个”，教师指出一般(bān)情况下，为避免引起混(hùn)淆，特指最小正周(zhōu)期(qī)。

　　 　　(2)已知函(hán)数f(x)是R上(shàng)的周期(qī)为5的周期函数(shù)，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函(hán)数f(x)是(shì)R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自主(zhǔ)学习课本P4倒数第(dì)五行——P5倒数第四行，然后各个学习小组之间(jiān)展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地(dì)球围绕着(zhe)太(tài)阳转(zhuǎn)，地(dì)球(qiú)到太阳的距离y是时间t的(de)函数吗?如果是(shì)，这(zhè)个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见课缺卜(bo)本)是钟(zhōng)摆的(de)示(shì)意(yì)图，摆心(xīn)A到铅垂线MN的距离y是时(shí)间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟(zhōng)摆的(de)知(zhī)识，容(róng)易(yì)说明g(t+T)=g(t),其(qí)中T为钟(zhōng)摆(bǎi)摆动一周(往返一次)所需的时间，函数(shù)y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏离铅(qiān)垂线MN的角θ的度(dù)数为变量，根据(jù)物理知(zhī)识，摆心(xīn)A到铅垂线MN的距离(lí)y也是(shì)θ的周期函数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见(jiàn)课本(běn))是水车的示意图，水车上A点(diǎn)到(dào)水面的(de)距离y是时间t的函数。

　　假设水车5min转一圈，那(nà)么y的(de)值每(měi)经过5min就会(huì)重(zhòng)复出现(xiàn)，因此，该(gāi)函数(shù)是周期函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂作业(yè)

　　 　　(1)课本(běn)P6的思考(kǎo)与交流

　　 　　(2)(回(huí)答)今(jīn)天(tiān)是星期(qī)三(sān)那么7k(k∈Z)天后的(de)那一(yī)天(tiān)是星期(qī)几(jǐ)?7k(k∈Z)天前的那一天(tiān)是星期几?100天后的那一(yī)天是星(xīng)期几(jǐ)?

　　 　　五、归纳整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节课所学过的知识内(nèi)容有哪些?所涉及到的主要(yào)数学思想方法有那(nà)些(xiē)?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学习(xí)过程中，还有那些不太明(míng)白(bái)的地(dì)方，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中的表现(xiàn)怎样?你(nǐ)的体会是(shì)什么?

　　 　　六、布置作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生(shēng)活中(zhōng)的周(zhōu)期(qī)现象的例子(zi)，进一步(bù)理(lǐ)解它的(de)特(tè)点(diǎn).

　　 　　课后(hòu)小结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本节课所(suǒ)学过的知识内容有(yǒu)哪些?所涉及(jí)到(dào)的(de)主要数学思想方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课的学(xué)习过程中(zhōng)，还有那(nà)些不(bù)太(tài)明白的地方(fāng)，请向老师提(tí)出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的表(biǎo)现(xiàn)怎样?你的(de)体会是什么?

　　 　　课后(hòu)习题(tí)

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习(xí)题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一(yī)些日(rì)常(cháng)生活中的周期现象(xiàng)的例子，进(jìn)一步理解它的特点.

　　 　　板书

　　 故意不接电话说明什么，女人不接电话暗示什么p>

　　 　　略

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教(jiào)学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)理解并(bìng)掌握正弦(xián)函(hán)数的定义域、值域、周期性、(小)值、单调(diào)性、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟(shú)练运用正弦函(hán)数(shù)的性质解题。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通过正弦(xián)函数在R上的图像(xiàng)，让学生探(tàn)索出(chū)正弦函数(shù)的性质;讲解(jiě)例题(tí)，总结方法(fǎ)，巩固练习。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价(jià)值观

　　 　　通过(guò)本节的(de)学习，培养(yǎng)学生创新能(néng)力(lì)、探索归纳能力;让学生(shēng)体验自(zì)身探索成功的喜悦感，培养(yǎng)学(xué)生的自(zì)信心;使学生认识到转(zhuǎn)化(huà)“矛(máo)盾”是解决问(wèn)题的有效途经;培养学生形成(chéng)实事(shì)求是(shì)的科学态度(dù)和锲而不舍的(de)钻研(yán)精(jīng)神(shén)。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重点:正弦(xián)函数的(de)性质。

　　 　　难点(diǎn):正弦函数的性质应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们(men)，我们在数学一中已经学过函(hán)数(shù)，并掌握了讨论一(yī)个函数(shù)性(xìng)质的(de)几个角度，你还记得(dé)有哪些吗?在(zài)上一次课中，我们已经学习了正弦(xián)函数的y=sinx在R上图像，下(xià)面请同学们(men)根据(jù)图像一起(qǐ)讨论一(yī)下它具有(yǒu)哪些性质?

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　让学生一边看投影，一边仔细观(guān)察正弦曲(qū)线的图像，并思(sī)考以下几(jǐ)个问题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况(kuàng)如何(hé)?

　　 　　(4)它的正负值区间(jiān)如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少(shǎo)?

　　 　　师生一(yī)起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回(huí)忆单位(wèi)圆中的正(zhèng)弦函数线，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再看正弦(xián)函数线(图象)验(yàn)证上述结论，所以(y故意不接电话说明什么，女人不接电话暗示什么ǐ)y=sinx的值域为(wèi)[-1，1]

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