三(sān)角(jiǎo)函数图像与性(xìng)质教(jiào)案，三角函(hán)数图像与(yǔ)性质ppt是三角函(hán)数是(shì)基本初等(děng)函数之一(yī)，是(shì)以角度为自变量(liàng)，角度对应任意角(jiǎo)终边与(yǔ)单位圆交(jiāo)点(diǎn)坐标(biāo)或其比值为因变量(liàng)的函(hán)数的。

　　关(guān)于三(sān)角函数图像(xiàng)与性质教案，三角函数图(tú)像与性质(zhì)ppt以(yǐ)及(jí)三角函数图像与性(xìng)质教(jiào)案，三角函(hán)数(shù)图像(xiàng)与性质(zhì)知识点，三(sān)角函数图像(xiàng)与性(xìng)质ppt，三角函数图像与性质题目，三角函(hán)数(shù)图像与性质多(duō)选题等问(wèn)题，小编(biān)将(jiāng)为你整(zhěng)理以下(xià)知识(shí)：

三角(jiǎo)函数图像与性质教案，三角函数图像与(yǔ)性(xìng)质ppt

　　接下来看一下常(cháng)见的三角(jiǎo)函数的图像和(hé)性质。

　　1.正弦函(hán)数(shù)

　　在直角(jiǎo)三角形中，任(rèn)意一锐(ruì)角∠A的对边(biān)与斜边的(de)比叫做∠A的(de)正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余(yú)弦是它的邻边比三角形的(de)斜边(biān)，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边(biān)a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集(jí)R

高二数(shù)学必修四《三角函(hán)数的图象与性(xìng)质》教(jiào)案(àn)

　　【 #高二# 导语】增(zēng)加内驱(qū)力，从(cóng)思想上重(zhòng)视高二，从心理(lǐ)上强化高二，使战胜高考(kǎo)的这个关键环(huán)节过硬起来，是“志存高(gāo)远”这(zhè)四(sì)个字(zì)在高二年级的全部(bù)解释(shì)。

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　　 　　教案(àn)【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解(jiě)周期现(xiàn)象在现实(shí)中广泛存在(zài);(2)感受周期现象对实(shí)际工作的(de府试院试乡试会试殿试顺序，院试乡试会试殿试顺序记忆口诀)意义;(3)理解(jiě)周(zhōu)期函(hán)数的概念(niàn);(4)能熟(shú)练地(dì)判断简单(dān)的实(shí)际问题的周期;(5)能利用(yòng)周期函数定义进行简(jiǎn)单(dān)运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通(tōng)过(guò)创设(shè)情(qíng)境：单摆运动、时钟的圆周运动、潮(cháo)汐、波浪、四季(jì)变化(huà)等(děng)，让学(xué)生感知拆(chāi)雹周(zhōu)期现象;从数学的(de)角(jiǎo)度分析(xī)这种现(xiàn)象，就可以得到周期函(hán)数的定(dìng)义;根据(jù)周期性的定义，再在实践中加以(yǐ)应用。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价值观

　　 　　通过本节(jié)的学习，使同学们对(duì)周期(qī)现象有一个(gè)初(chū)步(bù)的(de)认识，感受生(shēng)活(huó)中处(chù)处(chù)有数(shù)学，从而激发学生的学(xué)习积极性(xìng)，培养学生学好数学(xué)的(de)信心，学(xué)会(huì)运用联系的观点认识事物(wù)。

　　 　　教(jiào)学重难点(diǎn)

　　 　　重(zhòng)点:感受周(zhōu)期现象的存在(zài)，会判断是否为(wèi)周期现象。

　　 　　难点:周期函数概念(niàn)的理解(jiě)，以(yǐ)及简单的应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情(qíng)境(jìng)，揭示(shì)课题(tí)】

　　 　　同学们：我们生(shēng)活在海南(nán)岛非常(cháng)幸福(fú)，可以经(jīng)常看到大海，陶冶我们的(de)情操。

　　众所周知，海水会发生潮汐现象(xiàng)，大约(yuē)在每一昼夜的时(shí)间里，潮水会涨(zhǎng)落两次，这种(zhǒng)现(xiàn)象就是我们今天要学到的(de)周期(qī)现象。

　　再比(bǐ)如，[取出一个钟(zhōng)表,实际操作]我们(men)发现钟表上的时针、分(fēn)针(zhēn)和秒(miǎo)针每经过一(yī)周就(jiù)会重(zhòng)复，这(zhè)也(yě)是一种周期现象。

　　所以，我们这节课要(yào)研究的主(zhǔ)要(yào)内(nèi)容就是周期现象(xiàng)与周期(qī)函数。

　　(板书课(kè)题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我(wǒ)们已经(jīng)知道，潮汐(xī)、钟(zhōng)表都是(shì)一(yī)种周期(qī)现象，请(qǐng)同学们观察钱(qián)塘江潮的图(tú)片(投(tóu)影图片)，注(zhù)意(yì)波浪是(shì)怎(zěn)样变(biàn)化的?可见，波(bō)浪每隔一段时间会重复(fù)出现府试院试乡试会试殿试顺序，院试乡试会试殿试顺序记忆口诀，这(zhè)也是一种周期(qī)现象。

　　请(qǐng)你举出生活中(zhōng)存(cún)在(zài)周期现象(xiàng)的例子。

　　(单摆(bǎi)运动、四季变化等(děng))

　　 　　(板(bǎn)书：一、我们生(shēng)活中(zhōng)的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学的角度旅扮帆(fān)研(yán)究周(zhōu)期现象呢?教(jiào)师引导学生自主(zhǔ)学习(xí)课本P3——P4的相关内容，并思考回答(dá)下列问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横(héng)坐标和纵(zòng)坐标(biāo)分别表示(shì)什么?

　　 　　③如何理(lǐ)解图1-1中的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函(hán)数的定义，你的理(lǐ)解是怎样?

　　 　　以上(shàng)问(wèn)题都(dōu)由学生(shēng)来回答，教师加以点拨并总结：周期函数(shù)定义的理解要掌握三个(gè)条件，即存在不为0的常(cháng)数T;x必须是定(dìng)义域内的任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投(tóu)影]练习:

　　 　　(1)已知函(hán)数f(x)满(mǎn)足对定(dìng)义域内的(de)任意x，均存(cún)在非(fēi)零(líng)常数T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学(xué)生完成，总结(jié)出“周期函数的周期(qī)有无(wú)数个”，教师指出一般情况下，为避免(miǎn)引起混淆(xiáo)，特指(zhǐ)最小正周期。

　　 　　(2)已知(zhī)函数(shù)f(x)是R上的周(zhōu)期为5的(de)周期函数(shù)，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函(hán)数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同(tóng)学们先(xiān)自主学习(xí)课本P4倒数第五行——P5倒数第四(sì)行，然后各个学习小(xiǎo)组(zǔ)之间展开合(hé)作交流。

　　 　　2.例题(tí)讲评(píng)

　　 　　例1.地球围绕着太阳(yáng)转，地球到太阳的距离y是时间t的函(hán)数吗(ma)?如果是，这个函(hán)数

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周(zhōu)期函(hán)数(shù)?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见课缺卜本)是钟摆的(de)示意图，摆心A到铅垂线MN的距离y是时间t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根(gēn)据(jù)钟摆的(de)知识，容易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中T为钟(zhōng)摆摆动一周(zhōu)(往返一(yī)次)所需的时间，函数y=g(t)是周(zhōu)期函数(shù)。

　　若以钟摆(bǎi)偏离(lí)铅(qiān)垂线(xiàn)MN的角θ的度数(shù)为变量，根据物理知(zhī)识(shí)，摆心A到铅垂(chuí)线MN的(de)距(jù)离y也是θ的周期函(hán)数(shù)。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课本)是水车的示意图，水车(chē)上(shàng)A点到水(shuǐ)面的距(jù)离y是(shì)时间t的函(hán)数(shù)。

　　假设水车5min转一圈，那(nà)么y的(de)值每(měi)经过(guò)5min就会重复出现(xiàn)，因(yīn)此，该函数是周(zhōu)期(qī)函数(shù)。

　　 　　3.小(xiǎo)组课(kè)堂作业

　　 　　(1)课(kè)本P6的思(sī)考与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答(dá))今(jīn)天是(shì)星期三(sān)那(nà)么(me)7k(k∈Z)天后的那一(yī)天是星期(qī)几?7k(k∈Z)天前(qián)的那一天是星期几?100天(tiān)后的那一天是(shì)星期几?

　　 　　五、归纳整(zhěng)理(lǐ)，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节(jié)课所学(xué)过(guò)的(de)知识(shí)内容(róng)有哪些?所(suǒ)涉(shè)及(jí)到的主要数学思想(xiǎng)方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还(hái)有那些不太明白的地方，请向(xiàng)老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现(xiàn)怎样?你(nǐ)的体(tǐ)会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些日(rì)常生(shēng)活中(zhōng)的周期(qī)现象的例子，进一步理(lǐ)解它的特点.

　　 　　课(kè)后小结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本节课所学(xué)过的知识内容(róng)有(yǒu)哪些(xiē)?所涉及(jí)到的主要数学思想方法(fǎ)有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课的(de)学(xué)习过程中(zhōng)，还有那些不太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这(zhè)节课(kè)中的表(biǎo)现怎样?你的体会(huì)是(shì)什(shén)么?

　　 　　课后习(xí)题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些(xiē)日常生活中(zhōng)的周期(qī)现象的例(lì)子，进一(yī)步理解它的特(tè)点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二】

　　 　　教(jiào)学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)理解并(bìng)掌握正弦函数的定(dìng)义域、值域、周(zhōu)期性、(小(xiǎo))值、单调性、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟练运用正(zhèng)弦(xián)函数的性质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函数(shù)在R上的(de)图像，让(ràng)学(xué)生(shēng)探索出正弦函(hán)数的性质;讲解例题，总结方法，巩固练(liàn)习。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价值观

　　 　　通过本(běn)节(jié)的学习(xí)，培养学生创(chuàng)新能(néng)力、探索归纳能(néng)力(lì);让学(xué)生体验自(zì)身探索(suǒ)成功的喜悦感，培养(yǎng)学(xué)生的自信心;使学(xué)生认识到转化“矛盾(dùn)”是解决(jué)问题的(de)有效途经;培(péi)养学生形成实事求是(shì)的科学态(tài)度(dù)和锲(qiè)而(ér)不(bù)舍的钻研精(jīng)神。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点:正(zhèng)弦函数(shù)的性(xìng)质(zhì)。

　　 　　难点:正(zhèng)弦(xián)函数的性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示(shì)课题】

　　 　　同学(xué)们，我们在数学一中已经学过(guò)函(hán)数，并掌握了讨论一个函数性(xìng)质(zhì)的几个(gè)角度，你还记得有哪些吗?在上一次课中，我们已经(jīng)学习了正弦函数的y=sinx在R上图像，下面(miàn)请同(tóng)学们根据图(tú)像一起讨论一下它具有(yǒu)哪些性质(zhì)?

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　让学(xué)生(shēng)一(yī)边看投(tóu)影(yǐng)，一边仔(zǎi)细观察(chá)正弦(xián)曲线(xiàn)的图像，并(bìng)思(sī)考以下几个(gè)问题：

　　 　　(1)正弦(xián)函数的定义域是(shì)什么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最(zuì)值情况如何?

　　 　　(4)它的正负值(zhí)区间(jiān)如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一(yī)起(qǐ)归纳(nà)得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定(dìng)义域(yù)为R

　　 　　2.值域(yù)：引导回忆单位圆中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看(kàn)正弦函数线(图象)验证上(shàng)述结(jié)论(lùn)，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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