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子集是什(shén)么(me)意思,非(fēi)空真子(zi)集是什么意思

  如果集合A是集合B的子(zi)集,并且集合B不是集合A的子集(jí),那么集(jí)合A叫做(zuò)集合(hé)B的真子集。

  接(jiē)下来(lái)给大家分享真子集的相关知(zhī)识点。

什么是(shì)真子集

  如果集合A⊆B,存在元素x∈B,且(qiě)元(yuán)素x不属于集(jí)合A,我们称(chēng)集合A与集合B有真包(bāo)含关系(xì),集(jí)合A是(shì)集(jí)合B的真子(zi)集。

  记作A⊊B(或B⊋A),读(dú)作(zuò)“A真包含于B”(或“B真包含A”)。

  即:对于集合A与B,∀x∈A有x∈B,且∃x∈B且x∉A,则A⊊B。

  空集是(shì)任何非空集(jí)合的真子集。

真子集与(yǔ)子(zi)集的区别

  子集就是一个集(jí)合中的(de)全部元素是另(lìng)一个集(jí)合中的元素,有可能与另(lìng)一(yī)个(gè)集合(hé)相等;

  真(zhēn)子集就是一个(gè)集合中的元素全部(bù)是另一个集合中的元素,但不存在(zài)相(xiāng)等。

集合的性质(zhì)

  1、确定(dìng)性

  对(duì)任意对象都能确定(dìng)它是(shì)不是某一(yī)集合的元(yuán)素(sù),这(zhè)是(shì)集(jí)合的(de)最基本特(tè)征。

  没有确(què)定性(xìng)就不(bù)能成为集合。

  如(rú)“很大的数”、“个子较高(gāo)的同学”都不(bù)能构(gòu)成集合。

  2、互(hù)异性

  集合中的任何两个元素都不相同,即(jí)在同一集(jí)合(hé)里不能出现相(xiāng)同元素。

  如(rú)把两个(gè)集(jí)合{1,2,3,4},{3,4,5,6,7}的元素合并(bìng)在一起构成(chéng)一个新集(jí)合(hé),那么这个新集合只能写成(chéng){1,2,3,4,5,6,7}。

  3、无序(xù)性

  集合中的元素是平(píng)等的,没有先后(hòu)顺(shùn)序(xù)。

  因此判定(dìng)两个集合是否(fǒu)相同,只需要(yào)比(bǐ)较(jiào)他们(men)的元(yuán)素是否一样,不需考察(chá)排列顺序是否(fǒu)一样。

  如(rú):{a,b,c}={a,c,b}。

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  非空真(zhēn)子集就是一(yī)个数列除了(le)空(kōng)集(jí)以外的真子集。

  若(ruò)A是B的一个真子集(jí),且A不是空(kōng)集,则称A为B的非空真子集。

  注:

  1、在一(yī)个集(jí)合的(de)所有子集中,除空集和它本身之外的子(zi)集叫(jiào)做(zuò)非空真子集。

  2、若A中(zhōng)有n个元素,则A有(yǒu)2^n个子(zi)集,(2^n-1)个真(zhēn)子集,(2^n-2)个非空真子集。

  相关介绍

  子集(jí)是集合论的基本概念(niàn)之(zhī)一,指两个(gè)具有包含关系的集(jí)合中的被(bèi)包含者(zhě)。

  定义1设A,B是两个集合,如果集合A中任意(yì)一个(gè)元素(sù)都是集合B的元素(sù),则称A是B的子集(jí),记作AB或(huò)迟氏BA,读(dú)作“A含于B”姿(zī)模或(huò)“B包码册(cè)散含(hán)A”。

  我们看到的(de)、听(tīng)到的、闻到(dào)的、触摸(mō)到(dào)的、想到的各种各(gè)样(yàng)的(de)事物或一些抽象的符号,都可以看作对象(xiàng).一般(bān)地,把一些能够确定的不同的对(duì)象(xiàng)看(kàn)成一个(gè)整体,就说这(zhè)个整体是由(yóu)这些(xiē)对象的全(quán)体构成的集合(或集(jí))。

  集合(hé)是数学中的一个基本概念(niàn),我欧莱雅染发剂和施华蔻染发剂哪个好,欧莱雅染发剂和施华蔻染发剂哪个好们(men)先(xiān)说明(míng)下,例如,一个书柜中的书(shū)构成一个集合(hé),一间教室(shì)里的学生构成一(yī)个集合,全体实数构(gòu)成一(yī)个集(jí)合。

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