拐点和驻(zhù)点的区别(bié)是什么(me)意思(sī)，拐(guǎi)点和(hé)驻点的(de)关(guān)系是(shì)拐点，又称反(fǎn)曲点，在数学上指(zhǐ)改变曲(qū)遭天谴什么意思，天谴什么意思解释线(xiàn)向(xiàng)上或向下方向的(de)点，直(zhí)观地说拐点是使(shǐ)切线穿越(yuè)曲线的点的。

　　关于拐(guǎi)点和驻点的区别是什么意思(sī)，拐点和驻点的关系(xì)以及拐(guǎi)点和驻(zhù)点的(de)区别是什么意思，拐点和(hé)驻点的区别是什么(me)，拐点和驻点的关系，什么(me)叫拐点什么叫(jiào)驻(zhù)点，拐点和(hé)驻点(diǎn)的写法等问题(tí)，小编将为你整理以下知识：

拐点和驻点(diǎn)的区别是什么意思(sī)，拐点(diǎn)和驻点的(de)关(guān)系

　　驻点又称为平稳点、稳定点或临界点是函(hán)数的一阶导数为(wèi)零。

　　驻店和拐点的区别驻点(diǎn)：一(yī)阶导数为0的点。

　　拐(guǎi)点：函数(shù)凹凸性(xìng)发(fā)生变化的点(diǎn)。

　　如(rú)何判定驻点(diǎn)：只需要函数在

　　拐点(diǎn)，又称反(fǎn)曲点，在数(shù)学上指(zhǐ)改变(biàn)曲线向上或向下方(fāng)向(xiàng)的点，直观地说拐点(diǎn)是使切线穿越曲线的点。

　　驻(zhù)点又称为(wèi)平稳点、稳(wěn)定点或(huò)临(lín)界点(diǎn)是函数的一阶导(dǎo)数为零(líng)。

　　驻点(diǎn)：一阶导(dǎo)数为0的(de)点。

　　拐点：函数凹(āo)凸(tū)性发(fā)生变(biàn)化的点。

　　如何判定驻点：只(zhǐ)需要函(hán)数在(zài)某点一阶可导，且(qiě)一阶导数值(zhí)为0。

　　如何(hé)判定拐点：1，若函数二(èr)阶(jiē)可导，某(mǒu)点二阶导数值为零，两端二(èr)阶导数(shù)值异(yì)号。

　　2，若函(hán)数三阶(jiē)可(kě)导，则(zé)二阶导数为0，三阶(jiē)导数不为0的点就是拐点。

　　可以按下(xià)列步骤(zhòu)来(lái)判断区间I上的连续曲线(xiàn)y=f(x)的拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出(chū)此(cǐ)方程在区(qū)间I内的实(shí)根，并求出在区间I内(nèi)f''(x)不(bù)存在(zài)的点；

　　⑶对于⑵中求(qiú)出的每一个实根或二阶导数不存在的点X0，检查f''(x)在(zài)X0左右两(liǎng)侧(cè)邻近的符号，那么(me)当两侧的符号相反时，点(X0,f(X0))是拐点，当两侧的(de)符(fú)号相同时，点(X0,f(

　　X0))不是(shì)拐点。

　　驻点

　　在(zài)微(wēi)积分，驻点又称为平稳(wěn)点、稳定点或(huò)临界点(diǎn)是函数的一(yī)阶导数为零(líng)，即在“这一(yī)点(diǎn)”，函数的(de)输出值停止增加或减少(shǎo)。

　　对于一维函(hán)数(shù)的图像(xiàng)，驻点的切线平行于x轴(zhóu)。

　　对于二维(wéi)函数的图像，驻点的切平面平行(xíng)于xy平(píng)面。

　　值(zhí)得(dé)注(zhù)意的(de)是，一个函数的驻点(diǎn)不一定是这个函(hán)数(shù)的极(jí)值点（考虑到这一(yī)点左右(yòu)一阶导数符号不改变的情况）；

　　反(fǎn)过(guò)来，在某设定区域内，一个函数(shù)的极值点也不一定是这个函(hán)数的驻点（考(kǎo)虑到(dào)边(biān)界条件），驻点（红色(sè)）与拐点（蓝(lán)色），这图像的驻点都是局部极大(dà)值或局部极小(xiǎo)值

驻点和(hé)拐点有什么区别？

　　区别：在驻点处(chù)的单调性(xìng)可能改变(biàn)，在拐(guǎi)点处(chù)单调性也可能发生(shēng)改变，但凹凸(tū)性肯定改变(biàn)。

　　拐点不一定是驻点，例如纯(chún)神y=x三次方+x。

　　因为二阶导数某(mǒu)点为0不能判定一阶导数(shù)在某点为0。

　　驻(zhù)点显然更不(bù)一做大亏定是拐(guǎi)点，驻点(diǎn)只(zhǐ)需要一阶导数(shù)为0，而拐点需要二(èr)阶可导。

　　扩(kuò)展资(zī)料:

　　函仿猜数的导(dǎo)数(shù)为0的(de)点(diǎn)称为函数的(de)驻(zhù)点,驻点可(kě)以划分函数的单调区间.(驻点(diǎn)也称为稳定点,临界点.)

　　在驻点处(chù)的单(dān)调(diào)性可能改变,在拐(guǎi)点(diǎn)处(chù)单调性也(yě)可(kě)能发生改变,但凹(āo)凸性(xìng)肯定改变(biàn)。遭天谴什么意思，天谴什么意思解释>

　　拐点：二阶(jiē)导数为零,且(qiě)三阶(jiē)导不为零(líng)； 

　　驻点：一(yī)阶导(dǎo)数为零(líng)。

　　二阶导(dǎo)数(shù)为零时,一阶不(bù)一定为零；一(yī)阶导数为零时,二阶不一定(dìng)为零。

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