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　　复数是(shì)由(yóu)意大利米兰(lán)学者卡当在十(shí)六世纪(jì)首次引入，经过达朗贝尔、棣莫弗、欧拉、高(gāo)斯等人的工作，此概念(niàn)逐渐为数(shù)学家所接受。

　　当z的虚部等于零时，常称z为实数﹔当(dāng)z的虚(xū)部不等于零(líng)时，实部等于零(líng)时，常称z为纯虚(xū)数。

　　复数域是实数域(yù)的代数(shù)闭包，即任何复(fù)系数多项式在复(fù)数域中总有(yǒu)根。

复数阻抗的实(shí)部与虚部分别指什么(me)？

　　1、阻抗(kàng)往往用复(fù)数形式来(lái)表示(shì)岁慎(shèn)蚂，Z=R+jX（单(dān)位为(wèi)Ω）。

　　2、其中(zhōng)，实数部分R就是电(diàn)阻（单位为Ω）。

　　3、虚数部分是由容抗、感(gǎn)抗组成，（电容C，单(dān)位为F。

　　容抗XC，单位(wèi)为(wèi)Ω。

　　）（电感L，单位为H。

　　感抗(kàng)XL，单(dān)位为Ω。

　　）。

　　4、由于(yú)容抗与感抗(kàng)在向量(liàng)上是相反(fǎn)的两个量（电角度相差(chà)180度(dù)），所以我们有X=（XL-XC）。

　　5、容抗(kàng)XC=1/ωC，感抗XL=ωL，其中：角(jiǎo)乎埋(mái)频率ω=2*π*f，f为频率。

　　所以，感抗或容抗值孝(xiào)慧(huì)的大小不仅与(yǔ)电感或电容本身(shēn)的大小有关(guān)，还与他们所在(zài)回路中的工作频率有关，例如我国电(diàn)网的工(gōng)作频率为50周波，而(ér)美国是60周(zhōu)波，所以尽管电阻、电(diàn)感、电容的值(zhí)是一(yī)样，但(dàn)计算出来的感抗(kàng)、容抗、阻抗(kàng)是不(bù)一样(yàng)的。

　　6、所以我们得到的复数阻抗有：Z=R+j（XL-XC），而他的(de)模（标量）｜Z｜=（R^2+X^2）^0.5。

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