为(wèi)什么负负得正怎么(me)推理，乘法为什么(me)负负得正是根据相反数的定(dìng)义，如果一个数与(yǔ)a的和为0，那么这个数就叫做a的相反数，记作-a的。

　　关于(yú)为什么负负得正怎么推理，乘(chéng)法为(wèi)什(shén)么负负得正以及为(wèi)什么负(fù)负(fù)得正怎么(me)推理，为(wèi)什么负负(fù)得正原(yuán)因是(shì)什么，乘法(fǎ)为什么负负得正，为什么负负得(dé)正(zhèng)图(tú)解(jiě)，为什么负负(fù)得正(zhèng)用数轴解释等问(wèn)题，小编将为(wèi)你整(zhěng)理以下知识(shí)：

为什么负负得正(zhèng)怎么推理，乘法为什么负负得(dé)正

　　即-a+a=0。

　　对任何实(shí)数(shù)a，定义(yì)加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加(jiā)法(fǎ)和(hé)乘法满足交换律、结合(hé)律以及分(fēn)配律，等式还(hái)满足等量加等量(liàng)和(hé)相等，等量减(jiǎn)等量差相等的规律。

　　两(liǎng)个(gè)正数的(de)积还是正数。

　　1、美国数学史bai家du和数学(xué)教育家M·克(kè)莱因通zhi过负(fù)债(zhài)模(mó)型解决了(le)“两负数相(xiāng)乘得正(zhèng)”的问题(tí)：

　　一(yī)人(rén)每(měi)天欠债5元(yuán)，给定日期(qī)（0元）3天后(hòu)欠债15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以(yǐ)用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人4斤是多少克，0.4斤是多少克每天欠债5元，那么给定日期(qī)（0元）3天前，他(tā)的财产比(bǐ)给定日期的(de)财(cái)产多15元。

　　如果我们用-3表示(shì)3天前，用-5表示每天欠债(zhài)，那么3天(tiān)前他(tā)的(de)经济情况课(kè)表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一(yī)个(gè)因(yīn)数(shù)换成(chéng)他的相(xiāng)反数，所得的积就(jiù)是原来的积的相(xiāng)反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元(yuán)3次(cì)，即得(dé)到15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次(cì)，即付罚金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次，即得到15美元。

　　13世纪末由数学家(jiā)朱士杰给出，在《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出：“明(míng)乘除法,同名(míng)相乘得正,异名相乘得负”。

在(zài)数学乘法中为什么负负得(dé)正

　　在(zài)数学乘(chéng)法中(zhōng)负负(fù)得正(zhèng)的原因解释(shì)有：

　　1、美国数(shù)学史家和数学教育家(jiā)M·克(kè)莱(lái)因通过负债模型解决了(le)“两负数(shù)相乘得正”的问(wèn)题：

　　一(yī)人每(měi)天欠(qiàn)债5元，给定日期（0元）3天(tiān)后欠债15元(yuán)。

　　如迟(chí)吵搭果将5元的宅记作-5，那么(me)“每天欠债5元、欠债3天(tiān)”可(kě)以用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定(dìng)日(rì)期（0元）3天前(qián)，他的财产比给定日期的财(cái)产多(duō)15元(yuán)。

　　如果我们用-3表示3天前，用(yòng)-5表示每(měi)天欠债，那么3天前(qián)他的经济情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他的相反数，所(suǒ)得的(de)积就是原来的积(jī)的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖尔(ěr)范(fàn)德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了(le)另一种(zhǒng)解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金(jīn)3次，即付罚金(jīn)15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金3次(cì)，即得到(dào)15美元。

　　上述内容参(cān)考(kǎo)《数学(xué)阅读精(jīng)粹（第一册）》，江苏凤(fèng)凰教育出版社出版，2016年6月。

　　原(yuán)载于《数学文化透视》，上(shàng)海(hǎi)科学技术出版社出版。

　　扩(kuò)展资(zī)料：

　　负数概念最早出现(xiàn)在中国，在(zài)碰(pèng)衡《九章算(suàn)术》中(zhōng)方程章给出正(zhèng)负数的加减(jiǎn)运算法则(zé)，而负负得正直到13世纪末才(cái)由(yóu)数学家(jiā)朱(zhū)士杰给出(chū)。

　　在《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法，同名相乘得(dé)正，异名相乘得负”。

　　公元7世纪，印度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确(què)的正负数概念，及其四则运算法(fǎ)则(zé)：“正(zhèng)负相乘得负，两负数相乘得正，两正(zhèng)数(shù)得正。

　　”

　　参考资料来源(yuán)：百度百科-负(fù)数

未经允许不得转载：成都工装公司_工装装修效果图_专注公装设计装修 - 无同之家装饰 4斤是多少克，0.4斤是多少克