正方体体对角线的公(gōng)式(shì)是什么，正(zhèng)方体体对角(jiǎo)线公式计(jì)算(suàn)是体(tǐ)对角线，是一个数(shù)学(xué)术语，是(shì)连接棱柱(zhù)上下(xià)底面的(de)不在同一(yī)侧(cè)面的(de)两顶点的(de)连线的。

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正方(fāng)体(tǐ)体对角线的公(gōng)式(shì)是什么，正方体体对角线公式计算

　　体对角线=√3倍棱长。

　　设正方体(tǐ)的(de)棱长(zhǎng)为(wèi)a。

　　面的(de)对角线为√(a²+a²)=a√2，体(tǐ)的对(duì)角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连(lián)接棱(léng)柱上下(xià)底面(miàn)的不(bù)在同(tóng)一侧面的(de)两顶(dǐng)点的连线。

　　体对角线在正方体中(zhōng)与棱(léng)长关系:

　　体对(duì)角线 = √3倍(bèi)棱长。

　　面对角线 = √2倍棱长。

　　正(zhèng)方(fāng)体(tǐ)中，一条体(tǐ)对角线与(yǔ)另一条不相交的角(jiǎo)对角线互相垂(chuí)直。

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　　正(zhèng)方体的对角线可以根据正方体的中高和地(dì)面(miàn)对角线构成(chéng)的直角三角形进行计(jì)算：

　　1、假(jiǎ)设正(zhèng)方体的棱长为(wèi)a；

　　2、先计算地(dì)面(miàn)对(duì)角线的(de)长度，亏缺悉底面对角(jiǎo)线是腰长为a的等腰直角三角形的斜(xié)边，计(jì)算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再(zài)计(jì)算(suàn)正方体的(de)对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　一(yī)、正方体的特征(zhēng)

　　1、正(zhèng)方体有8个顶点，每个(gè)顶点连接三条棱。

　　2、正方体有12条棱，每条棱长度(dù)相等。

　　3、正方体(tǐ)有6个销乎面，每个(gè)面面积相等。

　　二、表面积公式：

　　因(yīn)为6个面全部相等，所以(yǐ)正方(fāng)体的表面积=底(dǐ)面积×6=棱长×棱长×6

　　三、体积公(gōng)式：

　　正方扮(bàn)销(xiāo)体的体积(或(huò)叫做正方体的(de)容(róng)积）=棱(léng)长×棱长(zhǎng)×棱(léng)长(zhǎng)。

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