圆与直线相切公式，圆的面(miàn)积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于(yú)圆(yuán)与直线相(xiāng)切公式(shì)，圆的面积公式(shì)和周(zhōu)长(zhǎng)公(gōng)式以(yǐ)及圆(yuán)的面(miàn)积公式和周(zhōu)长公式(shì)，圆的(de)面积公(gōng)式是，求圆的(de)周长(zhǎng)公(gōng)式，求(qiú)圆的(de)直径公式，圆的(de)面积怎么求(qiú) 公式等问题，小编将为你整(zhěng)理以下的(de)生(shēng)活小知识：

圆与直线相切(qiè)公式，圆的面积公式和(hé)周长公式(shì)

圆心到(dào)直线的距离(lí)

　　=半径r。

　　即可说(shuō)明直线和圆(yuán)相(xiāng)切。

直(zhí)线与圆相切的(de)证(zhèng)明情况(kuàng)

（1）第一种

　　在直角坐标系中直(zhí)线(xiàn)和圆交点的坐标应满足(zú)直线(xiàn)方程和(hé)圆的方程，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解(jiě)，因此(cǐ)圆和直线的(de)关系，可由方程组的解的情(qíng)况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程(chéng)组有两(liǎng)组相等的实(shí)数解(jiě)，那么直线与圆相切(qiè)与一点，即直(zhí)线是圆的切线(xiàn)。

（2）第二种(zhǒng)

　　直线与圆的位(wèi)置关(guān)系还(hái)可以通过比较圆(yuán)心到直线(xiàn)的(de)距(jù)离d与(yǔ)圆半径r的大小来(lái)判(pàn)别，其中，当 d=r 时(shí)，直(zhí)线与(yǔ)圆相切。

扩展

几种形式的圆方(fāng)程

　　（1）标准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和(hé)圆方程时，可以采用这(zhè)几(jǐ)种形式的圆方程。

　　对于不同的问题，采用不同(tóng)的(de)方程(chéng)形(xíng)式可使计算得(dé)到简化(huà)。

直线与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径(jìng),a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲(qū)线相交所(suǒ)得弦长d的(de)公(gōng)式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两(liǎng)交点,"││"为绝对值符(fú)号,"√"为根号。

　　PS圆锥(zhuī)曲线，是(shì)数学(xué)、几何学(xué)中通过平切圆锥（严(yán)格为一个正圆锥面和一个平面完(wán)整(zhěng)相切(qiè)）得到的一(yī)些曲线，如椭圆，双曲线，抛物(wù)线(xiàn)等。

　　关(guān)于直线与(yǔ)圆(yuán)锥曲线相交求(qiú)弦(xián)长，通(tōng)用(yòng)方法是将直线(xiàn)y=+b代(dài)入(rù)曲线方程，化为(wèi)关于x（或关于y）的一元二次方程，设出交点坐标，利(lì)用韦(wéi)达定(dìng)理及弦(xián)长(zhǎng)公式求出弦长。叮当镯一般是什么材质，叮当镯为什么那么便宜

　　这种(zhǒng)整体代(dài)换(huàn)，设而不求的思想方法对于(yú)求直线与曲线相交弦长是十(shí)分有效的，然而对于(yú)过焦点的圆锥曲(qū)线(xiàn)弦长求解(jiě)利用这种方法相比较而言有点繁(fán)琐(suǒ)，利用圆锥曲线定义及(jí)有关(guān)定理导出各(gè)种(zhǒng)曲线的焦点弦长公式就(jiù)更为简捷。

直(zhí)线(xiàn)被圆截得的弦(xián)长(zhǎng)公式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方程为(wèi)++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一(yī)半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物线(xiàn)公(gōng)式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直线交(jiāo)抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项

　　1、利用直角三角形勾股定理，先求得直径与径的距离OH。

　　由于(yú)弦(假设交(jiāo)于圆CD)平行于半圆直径，过直径中点(O)作垂线交于弦(设交点为(wèi)H)，并连(lián)接直径(jìng)中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之间做平行于直径的弦，连接直(zhí)径中点O与平行弦(xián)跟半圆(yuán)的交点(diǎn)，得到的都是直(zhí)角三(sān)角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平(píng)面形状不是长方形，一(yī)般在参数计算时采用制造(zào)商指(zhǐ)定位置的弦长或平均(jūn)弦长(zhǎng)。

　　被直(zhí)线(xiàn)所截的弦长就等于对应圆心角的(de)一(yī)半大(dà)小的正弦(xián)值乘(chéng)以半(bàn)径再(zài)乘以二这样就得(dé)到了玄长的公式。

圆心角

　　顶点在圆(yuán)心(xīn)上，角的两(liǎng)边与(yǔ)圆周相交的(de)角叫做(zuò)圆心角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心(xīn)角。

圆心角(jiǎo)特征

　　1、顶点叮当镯一般是什么材质，叮当镯为什么那么便宜是圆心(xīn)；

　　2、两条边(biān)都与圆周相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心角度(dù)数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所对的圆心角(jiǎo)，以度计。

圆与直线相切公(gōng)式是什么(me)？

　　圆与直线相切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所(suǒ)有公式是设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么(me)在（x1，y1）点与(yǔ)圆相切的直(zhí)线方(fāng)程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆(yuán)相切(qiè)，直线和圆有唯一(yī)公(gōng)共点，叫做直线和圆相切。

　　可以通过比较圆(yuán)心(xīn)到直线的距离d与(yǔ)圆半(bàn)径r的大小(xiǎo)、或者方程组(zǔ)、或(huò)者利(lì)用(yòng)切线(xiàn)的定义来证明。

　　圆与直线(xiàn)相切(qiè)的证明方(fāng)法：

　　在直角坐标系中直线和圆交点(diǎn)的(de)坐标应满足直线方程和圆(yuán)的(de)方程(chéng)，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公(gōng)共解，因(yīn)此圆和(hé)直线(xiàn)的(de)关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判(pàn)别。

　　如果方程组有两(liǎng)组相等的(de)实数解(jiě)，那么直线与圆相(xiāng)切(qiè)于(yú)一点，即直(zhí)线是圆的切线。

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