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独(dú)立事件与互(hù)斥事件的区别与联(lián)系公(gōng)式，独立事件与互斥事件的区别与联系视(shì)频

　　独立是(shì)说(shuō)事件A发(fā)生跟事件(jiàn)B发生没关系(xì)。

　　而互(hù)斥表示事(shì)件A发生的话，事件B就不会(huì)发生。

　　这(zhè)就是“有关系(xì)”。

　　独立意味着AB事(shì)件同(tóng)时发生的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间同

　　这两个概念之间的关系，简单的说，就是没有关系。

　　独立是说事件(jiàn)A发生跟事件B发生没关系。

　　而(ér)互(hù)斥表示事(shì)件A发生的话，事(shì)件B就(jiù)不会发生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立(lì)意味着AB事件(jiàn)同时发(fā)生的概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间同时发生的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设(shè)A，B是(shì)两事件，如果满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立(lì)。

　　即事件B发生或不发生对事件(jiàn)A不(bù)产(chǎn)生影响，就说事件A与事件B之间存在(zài)某种“独(dú)立(lì)性”，其对象可以是(shì)多(duō)个(gè)。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立(lì)与A，B互不(bù)相容不能同时(shí)成(chéng)立，即独立必相容，互斥必联系(xì)。

　　容易(yì)推(tuī)广：设A，B，C是(shì)三个事(shì)件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互(hù)独(dú)立。

　　互斥事件是指事(shì)件A和(hé)B的交集为(wèi)空，也叫互不相容事件。

　　也(yě)可叙述为：不(bù)可能同时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事(shì)件A与事件B互(hù)斥，其(qí)含义是：事件A与事件B在(zài)任何一(yī)次试(shì)验(yàn)中不会同(tóng)时发生。

　　 若(ruò)A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和相互独立事件有什么区别和联系(xì)

　　一、性质不同(tóng)

　　1、互斥(chì)事件(jiàn)尘棚昌：事件A和B的交集为空，A与(yǔ)B就是互斥(chì)事件，也叫互不(bù)相(xiāng)容(róng)事(shì)件(jiàn)。

　　也(yě)可叙述为：不可能同(tóng)时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B越妇言文言文阅读翻译，《越妇言》互斥。

　　2、相互独(dú)立是(shì)设(shè)A，B是(shì)两事(shì)件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度不同

　　1、互斥事(shì)件针对和(hé)好能(néng)不(bù)能同时发生，即两个互(hù)斥事件是指两者不可派扒能(néng)同时发生。

　　2、相互独立的事(shì)件针对有没有影响，即两个相互独立事件是指一个(gè)事件发(fā)生对另一个事件发生的概率没有影响(xiǎng)。

　　联(lián)系

　　假设掷硬币，每一次投得head和投得tail两事(shì)件是互相(xiāng)排斥的(de)，不(bù)能同(tóng)时投(tóu)得head和tail。

　　但第一次(cì)投得(dé)head这事件和第二次(cì)投得tail这事件则是相互独立的，因为第二次投什么，跟第(dì)一次投什么没啥关系。

　　在(zài)第一个例子中，这(zhè)两事件互(hù)斥，但不是相互独(dú)立；而第二个(gè)例(lì)子中，这两事件相互独立。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对(duì)立事件是互斥事件的特例，所以(yǐ)对(duì)立事(shì)件一定(dìng)是(shì)互斥(chì)事(shì)件；

　　2、互斥事(shì)件不一定是(shì)对(duì)立(lì)事件，当且仅当两个(gè)互斥事件(jiàn)必有一个发生时，它们同时又是对(duì)立事(shì)件；

　　3、互斥事(shì)件(jiàn)和对立(lì)事件(jiàn)均(jūn)不能同时(shí)发生。

　　若(ruò)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义(yì)是(shì)：事件A与事件B在任(rèn)何(hé)一次试验中不会同时发(fā)生。

　　两(liǎng)者的联(lián)系(xì)在(zài)于，对(duì)立事件属于(yú)一种特殊的互斥(chì)事件。

　　它们的区别可以(yǐ)通过定义看(kàn)出来。

　　一个事件(jiàn)本身与其对立事件(jiàn)的并集等(děng)于总的样本(běn)空间；而若两个事件互(hù)为互斥事件(jiàn)，表明一者(zhě)发生则另(lìng)一者必然不发(fā)生，但不强调它(tā)们的并(bìng)集(jí)是整个样本空间(jiān)。

　　即(jí)对立(lì)必然互斥(chì)，互斥不一定会对立(lì)。

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