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独(dú)立事件与互斥事件(jiàn)的区(qū)别与联系公式(shì)，独(dú)立事件(jiàn)与互(hù)斥事件(jiàn)的区(qū)别与(yǔ)联系(xì)视频

　　独立是说(shuō)事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互(hù)斥表示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是(shì)“有关(guān)系(xì)”。

　　独立(lì)意(yì)味着AB事件同时发生的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个(gè)概念(niàn)之间的关系，简单(dān)的说，就是(shì)没有关系。

　　独立是说事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事(shì)件B就不会(huì)发生。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独(dú)立(lì)意(yì)味着AB事件同时发(fā)生的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间同(tóng)时发(fā)生的概率(lǜ)为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满(mǎn)足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称(chēng)事(shì)件(jiàn)A，B相互独(dú)立，简称A，B独(dú)立。

　　即事件B发生或(huò)不发生对事件A不(bù)产生(shēng)影响，就说(shuō)事(shì)件(jiàn)A与事件B之间(jiān)存在某种“独立(lì)性”，其对象(xiàng)可以(yǐ)是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相(xiāng)容(róng)不(bù)能同时成立(lì)，即独(dú)立必相容(róng)，互斥必(bì)联系。

　　容易推(tuī)广：设(shè)A，B，C是三(sān)个事件,如果满(mǎn)足P姐姐的孩子怎么称呼我，姐姐的女儿怎么称呼(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件(jiàn)A，B，C相互独立。

　　互斥事(shì)件是(shì)指事件(jiàn)A和B的交集为(wèi)空(kōng)，也叫互不相容事(shì)件(jiàn)。

　　也可叙述(shù)为(wèi)：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不(bù)可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称事(shì)件A与事件B互斥，其(qí)含(hán)义是：事(shì)件A与(yǔ)事件B在任何一次(cì)试(shì)验中不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对(duì)立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥(chì)事件(jiàn)和相互独立事(shì)件(jiàn)有什么区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事(shì)件尘棚昌：事件A和B的交(jiāo)集为(wèi)空，A与B就是互斥事件，也叫互不相容事(shì)件。

　　也(yě)可叙述为：不可能同时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互(hù)斥。

　　2、相互独立是设A，B是两(liǎng)事件，如果满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立(lì)。

　　二、角度不同(tóng)

　　1、互斥事件针对(duì)和好能不能同时发生(shēng)，即两个互斥事件(jiàn)是(shì)指两者不(bù)可(kě)派扒能同时发生。

　　2、相互独(dú)立(lì)的(de)事件针对有没有影(yǐng)响，即两个(gè)相互独立事件是指一个(gè)事件发生对另一个事件发生的概率没有影响。

　　联(lián)系(xì)

　　假设掷硬币，每一次投得(dé)head和投得tail两事件(jiàn)是(shì)互相排斥的，不能同时投(tóu)得head和tail。

　　但第一(yī)次投得head这事件和第二次(cì)投得tail这事件则是(shì)相互独(dú)立的，因为第二次投什么，跟(gēn)第(dì)一次投什么没啥关系。

　　在第(dì)一个(gè)例子(zi)中，这两(liǎng)事(shì)件(jiàn)互斥(chì)，但不是相互(hù)独(dú)立；而第(dì)二(èr)个例(lì)子中，这两事件(jiàn)相互独立。

　　逻(luó)辑(jí)关(guān)系(xì)

　　1、对立事件是互斥(chì)事件的特例，所以对立事(shì)件一(yī)定是互斥事件；

　　2、互(hù)斥事件(jiàn)不一姐姐的孩子怎么称呼我，姐姐的女儿怎么称呼定是对立事件，当(dāng)且仅当两个互斥(chì)事件必有一个发(fā)生时，它(tā)们同时又是对立(lì)事件；

　　3、互斥事件和(hé)对立事件均不能同(tóng)时发生。

　　若A∩B姐姐的孩子怎么称呼我，姐姐的女儿怎么称呼为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互(hù)斥，其(qí)含义是：事件A与(yǔ)事件B在任(rèn)何一次(cì)试验中不会(huì)同时发(fā)生。

　　两者的联(lián)系(xì)在于，对(duì)立事件属于一种特殊的(de)互斥事(shì)件(jiàn)。

　　它(tā)们的区别可以通(tōng)过定义看出来(lái)。

　　一个(gè)事(shì)件(jiàn)本身与其对(duì)立事(shì)件的并集(jí)等于总的样(yàng)本空间(jiān)；而若两个事件互为(wèi)互斥事件，表明(míng)一(yī)者发生则(zé)另一者必(bì)然(rán)不(bù)发生，但(dàn)不强调它们的并集是整个样(yàng)本空(kōng)间。

　　即对(duì)立必然互斥，互斥(chì)不(bù)一定会对立。

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