反函数的(de)性质是什(shén)么意思，反函(hán)数得性(xìng)质(zhì)是反函数的性(xìng)质主要有：函数的(de)定义域(yù)与值域是一一映射的(de)；一(yī)个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致等的。

　　关于反函数的性质是什么意思，反函(hán)数得性质(zhì)以及反(fǎn)函数的性质是什么意思，反函数的(de)性质是(shì)什么和什么，反函数得性质(zhì)，函数反函数的性质，反(fǎn)函数的概念(niàn)与性质等问题，小编将为你(nǐ)整理以下知(zhī)识(shí)：

反函数的性质是什(shén)么意思(sī)，反(fǎn)函数得性质

　　一(yī)个(gè)函数(shù)与(yǔ)它的(de)反函数在(zài)相应区间上(shàng)单调性一致(zhì)等。

　　下面小编就带领大家详细盘(pán)点一(yī)下，供各(gè)位考生参考。

　　反函数的定(dìng)义一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一(yī)个函数g(y)在每一处(chù)

　　反(fǎn)函数的性(xìng)质主要有：函数的定义域(yù)与值域是一一映射的(de)；

　　一个函数与它的反(fǎn)函数(shù)在(zài)相(xiāng)应区间上单(dān)调性一致(zhì)等(děng)。

　　下面(miàn)小编(biān)就带(dài)领大家详细(xì)盘点一下，供各位(wèi)考(kǎo)生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这样的(de)函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域分(fēn)别是函数y=f(x)的值(zhí)域、定义域(yù)。

　　最具(jù)有代(dài)表性(xìng)的反函数就是(shì)对(duì)数函数与指数函数(shù)。

　　函数(shù)f(x)与它环境污染有哪些方面，环境污染有哪些英语的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及(jí)其反函(hán)数的图形关于直线y=x对(duì)称；

　　函数(shù)存在反函数(shù)的充要条件是，函(hán)数的(de)定义域与值域是一一映射等。

　　反函(hán)数(shù)性质：函数(shù)f(x)与(yǔ)它(tā)的(de)反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函数的(de)图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存在反函数(shù)的充(chōng)要条(tiáo)件是，函数的定义域与值域是一一映射(shè)的。

　　1、反函数的定(dìng)义(yì)域是(shì)原函数(shù)的(de)值域，反函数(shù)的(de)值域(yù)是(shì)原(yuán)函数的定义(yì)域。

　　2、互为反函数的两个函(hán)数(shù)的图像(xiàng)关于直线y=x对(duì)称。

　　3、原函数若是奇(qí)函(hán)数，则其反函(hán)数为奇函数(shù)。

　　4、若函数是单调函数(shù)，则一定有反函数(shù)，且反函(hán)数的单(dān)调性与(yǔ)原函数(shù)的一致。

　　5、原函(hán)数(shù)与反函数的(de)图(tú)像若有交(jiāo)点，则(zé)交(jiāo)点一(yī环境污染有哪些方面，环境污染有哪些英语)定在直(zhí)线y=x上或(huò)关于(yú)直(zhí)线y=x对称出现。

反函(hán)数有哪些性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函(hán)数f(x)与(yǔ)它(tā)的(de)反函(hán)数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数(shù)存在反函数的(de)充要(yào)条件(jiàn)是，函数的定(dìng)义域与值域是一一映射；

　　（3）一(yī)个(gè)函数与(yǔ)它的反(fǎn)函数在(zài)相(xiāng)应区间上单调性一致；

　　（4）大(dà)部分(fēn)偶函数不存在反函数（当函(hán)数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常(cháng)数），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其反(fǎn)函(hán)数的(de)定义域是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函数(shù)不(bù)一定存在反函数，被与y轴垂直的(de)直线(xiàn)截时(shí)能(néng)过2个及以上点即没有反函数(shù)。

　　腔(qiāng)神若一个奇(qí)函数(shù)存在反函数，则它的反函(hán)数(shù)也是(shì)奇森圆穗函数。

　　（5）一(yī)段连续的(de)函数的单调性在对应(yīng)区间(jiān)内(nèi)具有一致性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函数一(yī)定(dìng)有严(yán)格增（减）的反函(hán)数；

　　（7）反函数是相(xiāng)互的且(qiě)具有唯(wéi)一性；

　　（8）定义域、值域相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的(de)导(dǎo)数关系：如果(guǒ)x=f(y)在开(kāi)区间I上严格(gé)单(dān)调(diào)，可导，且f(y)≠0，那么它的反函(hán)数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数(shù)是它本身。

　　扩(kuò)此(cǐ)卜展资料(liào)：

　　反函(hán)数(shù)定义(yì)：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果对于(yú)值域(yù)f(D)中的每一个y，在D中有且只有一(yī)个x使得f(x)=y，则按此对应法(fǎ)则(zé)得(dé)到了一(yī)个定义在f(D)上(shàng)的函数。

　　并把(bǎ)该函数称为函数y=f(x)的反函数(shù)，记为由该定义(yì)可以(yǐ)很快得(dé)出(chū)函数f的定义域(yù)D和值域f(D)恰好就是反函数(shù)f-1的值(zhí)域(yù)和定义域(yù)，并且f-1的反函数就是f，也就是说，函数f和f-1互为反函数(shù)，即：

　　反(fǎn)函数(shù)与原函(hán)数的复合函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来(lái)表示自变量，用y来表示因变量，于是函数y=f(x)的(de)反(fǎn)函数(shù)通常(cháng)写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反(fǎn)函数是(shì)  。

　　相对于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原(yuán)来的函(hán)数y=f(x)称为直接函(hán)数。

　　反函数和直接函数的图像关(guān)于直线y=x对称。

　　这是因为(wèi)，如果(guǒ)设(shè)(a,b)是(shì)y=f(x)的(de)图像上任意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函(hán)数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对(duì)称，由(a,b)的任(rèn)意性可知f和f-1关(guān)于y=x对(duì)称。

　　于是我们可以(yǐ)知道，如果两个函数的图像关于y=x对(duì)称(chēng)，那么(me)这(zhè)两(liǎng)个函(hán)数互(hù)为反(fǎn)函数。

　　这也可以看做(zuò)是反函数的一个(gè)几何(hé)定义。

　　在微积分(fēn)里(lǐ)，f (n)(x)是用来指f的(de)n次(cì)微分的。

　　若一函数有(yǒu)反函(hán)数(shù)，此函数便称为可逆(nì)的（invertible）。

　　参考资料：百度(dù)百科---反函(hán)数(shù)

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