三角形垂线的定义和性质，垂线的定(dìng)义和(hé)性质七年(nián)级是当两条直线相交所成(chéng)的四(sì)个角(jiǎo)中(zhōng)，有一(yī)个角(jiǎo)是直角时，即两条直线(xiàn)互相垂直，其(qí)中一条直线(xiàn)叫做另一直(zhí)线的(de)垂线，交(jiāo)点叫垂足的。

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一方水等于多少吨水，一方水等于多少吨水tyle="text-align: center;">

三角形垂线的定义(yì)和性(xìng)质(zhì)，垂线(xiàn)的定义和性质七年级

　　垂线的性质(zhì)是过直线上或(huò)直线外的一点，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　垂线当两(liǎng)条直线相交所成的四个角(jiǎo)中，有一个角是直角时(shí)，即两条(tiáo)直

　　当两条直(zhí)线相交(jiāo)所成的四(sì)个(gè)角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条直线(xiàn)互(hù)相垂直(zhí)，其中一(yī)条直线叫做另一直线的垂线(xiàn)，交点(diǎn)叫垂足。

　　垂线的性质是过(guò)直线上或直(zhí)线外的一点，有且只有(yǒu)一(yī)条直(zhí)线(xiàn)和已知直线垂(chuí)直(zhí)。

　　当两条直(zhí)线相交所成(ch一方水等于多少吨水，一方水等于多少吨水éng)的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线(xiàn)叫做另(lìng)一直(zhí)线的(de)垂线。

　　从直线(xiàn)外一点到这条直(zhí)线的垂(chuí)线段的长度，叫做点(diǎn)到直线的(de)距(jù)离。

　　过一(yī)点有且只有(yǒu)一条(tiáo)直线(xiàn)与已知直线垂直。

　　一个角的(de)两边分别垂(chuí)直(zhí)于另一个角的(de)两边(biān)，这两个角相等或互补(bǔ)。

　　1、过(guò)直(zhí)线上或直线外的一点，有且只(zhǐ)有一条直线(xiàn)和已(yǐ)知直线垂直。

　　2、从直线外一点(diǎn)到这条直线上各点所连的(de)线段(duàn)中(zhōng)，垂直线段(duàn)最短。

问一下(xià) ，垂(chuí)线(xiàn)的定义和(hé)性质

　　1、锐角三角形的垂(chuí)心在三角(jiǎo)形内；直角三角形的垂心在直角顶点上；钝(dùn)角三角(jiǎo)形(xíng)的(de)垂心(xīn)在三角(jiǎo)形外. 2、三角形的(de)垂心是它垂足三角形的内心毁肆桥；或者(zhě)说，三角(jiǎo)形的(de)内心(xīn)是它旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关于(yú)三边的对称点，均在△ABC的外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四点共圆，有三组(每组四个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任(rèn)一(yī)点是(shì)其余(yú)三点为(wèi)顶点(diǎn)的(de)三角形的垂心(并称这(zhè)样(yàng)的四(sì)点为(wèi)一—垂(chuí)心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤猛是(shì)等圆。

　　 7、 在非直(zhí)角三角形(xíng)中(zhōng)，过H的直线交(jiāo)AB、AC所(suǒ)在直线分(fēn)别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心(xīn)的距离(lí)，等于外心到对(duì)边的(de)雹茄距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的外心和垂心(xīn)，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形(xíng)的垂(chuí)心到三顶点的距离之和等于其内切圆与(yǔ)外接圆(yuán)半径之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形的垂心是垂(chuí)足三角形的(de)内(nèi)心；锐(ruì)角三角形的(de)内接三(sān)角形(xíng)(顶点在原三角形(xíng)的(de)边上)中，以(yǐ)垂足三(sān)角形(xíng)的(de)周(zhōu)长(zhǎng)最短(duǎn)。

　　 12、 西(xī)姆松(sōng)(Simson)定理（西姆松线） 从一点向(xiàng)三角形(xíng)的(de)三(sān)边所引(yǐn)垂线的(de)垂足共(gòng)线的重要条件是该点(diǎn)落在三角形(xíng)的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心(xīn)的充分必要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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