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　　独立是说事件A发生(shēng)跟事(shì)件B发生没关系。

　　而互斥(chì)表示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“name是什么意思 name是姓还是名有关系”。

　　独立意味着AB事(shì)件(jiàn)同时发生(shēng)的概率可以(yǐ)计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时(shí)间同

　　这两个(gè)概(gài)念之(zhī)间的关系，简单的(de)说(shuō)，就(jiù)是(shì)没有关系。

　　独(dú)立是(shì)说事件(jiàn)A发(fā)生(shēng)跟(gēn)事件B发生(shēng)没关系。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发(fā)生的话，事件B就不会发(fā)生。

　　这就是“有(yǒu)关系(xì)”。

　　独立意(yì)味着AB事件(jiàn)同时发生(shēng)的概率(lǜ)可(kě)以计(jì)算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间同时发生的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义(yì)：设A，B是两(liǎng)事件，如果满name是什么意思 name是姓还是名(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发(fā)生或不发生对(duì)事件A不(bù)产生(shēng)影响，就说事件A与事件B之间存在某种“独立性”，其对象(xiàng)可以是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不(bù)相容不能同时成立，即(jí)独立必相容，互斥必联系。

　　容易推广(guǎng)：设A，B，C是三个事件(jiàn),如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指(zhǐ)事件(jiàn)A和B的交(jiāo)集为空，也(yě)叫互不相容事件。

　　也可叙(xù)述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与(yǔ)事件B互斥，其含义是：事件(jiàn)A与事(shì)件(jiàn)B在任何一次试验中不会(huì)同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和相(xiāng)互独立事件有什么区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘(chén)棚昌：事(shì)件(jiàn)A和B的交集(jí)为空(kōng)，A与B就是互斥事件，也叫互不相容事(shì)件。

　　也可叙(xù)述为：不(bù)可(kě)能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥(chì)。

　　2、相互独立(lì)是设A，B是两(liǎng)事(shì)件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则name是什么意思 name是姓还是名称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度不同

　　1、互斥事件针对(duì)和(hé)好能不能同(tóng)时发(fā)生，即两个互斥事件是指两者(zhě)不可派扒能同时发生。

　　2、相(xiāng)互独(dú)立的事件(jiàn)针对有(yǒu)没有影响，即两(liǎng)个相(xiāng)互独(dú)立事件是指一个事件发生对另一个事(shì)件(jiàn)发生的(de)概率没有影响。

　　联(lián)系

　　假设掷硬币，每一次投得head和(hé)投得tail两(liǎng)事件是互(hù)相(xiāng)排斥的，不(bù)能同时投得(dé)head和tail。

　　但(dàn)第一(yī)次投得head这事件和第二次投(tóu)得tail这(zhè)事件则(zé)是相互(hù)独立的，因为第二次投什(shén)么，跟第(dì)一(yī)次(cì)投什么没啥关系。

　　在(zài)第一(yī)个(gè)例子中(zhōng)，这两(liǎng)事件互斥，但不是(shì)相互独立；而第二个例子中(zhōng)，这两(liǎng)事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件(jiàn)是互斥事件的特例，所以对立事件一定是互斥(chì)事(shì)件；

　　2、互斥(chì)事件不(bù)一定(dìng)是(shì)对(duì)立事件，当且仅(jǐn)当两个互斥(chì)事件必有一个发生时，它们同时又是对立事件(jiàn)；

　　3、互斥事(shì)件和对立(lì)事件均不能同(tóng)时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件(jiàn)A与(yǔ)事件B互斥，其含义(yì)是：事件A与事件B在任(rèn)何一次试验中不会同(tóng)时发(fā)生。

　　两者的联系在于(yú)，对立事件属于一(yī)种特殊的(de)互斥事件。

　　它们的区别可以通(tōng)过定(dìng)义看出来。

　　一个(gè)事件本身与其对立事件的并集等于总的样(yàng)本空间；而若两个事(shì)件互(hù)为互(hù)斥(chì)事件(jiàn)，表明(míng)一者发生则另一者必然不(bù)发生，但不强调(diào)它们的并集是整个样(yàng)本(běn)空间。

　　即对立(lì)必(bì)然互斥，互斥不(bù)一定(dìng)会对(duì)立。

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