三维既(jì)是坐标轴的三个轴，即x轴、y轴(zhóu)、z轴，其中x表示左右空(kōng)间，y表示前(qián)后空间(jiān)，z表示(shì)上下空间（不可用平面(miàn)直角坐标系去理解(jiě)空(kōng)间方向）。

　　在数学中，向(xiàng)量（也称为欧几里得向(xiàng)量(liàng)、几何向量(liàng)、矢量），指具有大(dà)小（magnitude）和方向的量。

　　它(tā)可以(yǐ)形象化地(dì)表示为带(dài)箭头的线段。

　　箭(jiàn)头所指：代表(biǎo)向量(liàng)的方向；

　　线段长(zhǎng)度(dù)：代(dài)表向(xiàng)量(liàng)的大小。

　　与向量对应的(de)量叫做数量（物(wù)理学中称标量），数量（或标量）只(zhǐ)有(yǒu)大小，没(méi)有(yǒu)方向。

三维向量叉乘公式是(shì)什么(me)？

　　(a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

　　|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin<a,b> 

　　向量c的(de)方向与a,b所在的平(píng)面垂直，且方向要用“右手法则(zé)”判(pàn)断（用右手的(de)四指先(xiān)表示(shì)向量a的方向，然后手指朝着手心的方向摆(bǎi)动到(dào)向量b的方向(xiàng)，大拇(mǔ)指所指的方向就(jiù一个鸡腿多重，一个鸡腿多重多少克)是(shì)向(xiàng)量c的方(fāng)向）。

　　因(yīn)此向量的外积(jī)不(bù)遵守乘法(fǎ)交换(huàn)率，因为向量a×向(xiàng)量(liàng)b= -向(xiàng)量b×向量a 

　　扩展资料：

　　向(xiàng)量几何表示

　　向(xiàng)量可以用有向线段来(lái)表示。

　　有向线段的长度表(biǎo)示向量的大小，向量(liàng)的大小，也就是(shì)向量的长度。

　　长度(dù)为掘(jué)乱(luàn)0的向量叫(jiào)做(zuò)零(líng)向(xiàng)量，记(jì)作长度(dù)等于1个单位(wèi)的向量，叫做单位(wèi)向(xiàng)量。

　　箭头所指的方向表(biǎo)示向量的(de)方向。

　　代数规则

　　1、反交(jiāo)换(huàn)律：a×b=-b×a

　　2、加法的分配律：a×（b+c）=a×b+a×c。

　　3、与标(biāo)量(liàng)乘法(fǎ)兼(jiān)容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。

　　4、不(bù)满足结合律，但满足雅可比恒等式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。

　　5、分(fēn)配律，线(xiàn)性性和雅可比恒(héng)等式别表明(míng)：具有向(xiàng)量加(jiā)法败指和叉(chā)积的R3构成了一个(gè)李代数。

　　6、两个非零察(chá)散配向量(liàng)a和b平行，当且仅当a×b=0。

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