拐(guǎi)点和驻点的区(qū)别是什么意思，拐点和驻(zhù)点的关系是(shì)拐点，又称反(fǎn)曲点，在数学上指改变曲线(xiàn)向上或向下方向的点，直(zhí)观(guān)地(dì)说拐点是使切线穿越曲线的点的。

　　关于拐点和驻点的区别是什(shén)么意思，拐点和驻点的(de)关系(xì)以及拐点和驻点的区(qū)别是(shì)什(shén)么意思，拐点和驻点的(de)区别是什么，拐点和(hé)驻(zhù)点的关系(xì)，什么叫拐点(diǎn)什么叫驻点(diǎn)，拐(guǎi)点和驻点的写法等问题，小编将为你整理(lǐ)以下知识(shí)：

拐点和驻点(diǎn)的区(qū)别(bié)是什么意思，拐点和驻点的关系

　　驻(zhù)点又称为平稳点、稳定点或(huò)临界(jiè)点(diǎn)是(shì)函数的一阶导数(shù)为零。

　　驻店(diàn)和拐点的区别驻点：一阶导数为0的(de)点。

　　拐点(diǎn)：函数凹凸性(xìng)发生变化的点。

　　如(rú)何判定驻(zhù)点：只需要函数在

　　拐点(diǎn)，又称反曲点，在数(shù)学上指改变(biàn)曲线(xiàn)向上或向下方向的点，直观地说拐点是使切线(xiàn)穿越曲线的人的正常语速是多少字，正常人的语速一般在每分钟(de)点。

　　驻点又称为平稳点、稳(wěn)定点或临界点是(shì)函(hán)数(shù)的一(yī)阶(jiē)导(dǎo)数(shù)为零(líng)。

　　驻(zhù)点：一阶导数(shù)为0的(de)点。

　　拐点：函数凹凸性发(fā)生(shēng)变(biàn)化(huà)的点(diǎn)。

　　如(rú)何判定驻点：只需(xū)要函数(shù)在某点一(yī)阶可导，且一阶导数(shù)值为0。

　　如何判(pàn)定(dìng)拐点：1，若(ruò)函数二阶可(kě)导，某点(diǎn)二阶导(dǎo)数值为(wèi)零，两人的正常语速是多少字，正常人的语速一般在每分钟(liǎng)端二阶导数(shù)值异(yì)号(hào)。

　　2，若函数三阶(jiē)可导，则二阶(jiē)导数为0，三阶导数不(bù)为0的点就是拐点(diǎn)。

　　可以按下列(liè)步(bù)骤来判(pàn)断区间(jiān)I上的连(lián)续曲线(xiàn)y=f(x)的拐点：

　　⑴求(qiú)f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方程在区间(jiān)I内(nèi)的实根，并求出在区间I内f''(x)不存在的点(diǎn)；

　　⑶对于⑵中求出的每(měi)一个实根或二阶导数不存在的点X0，检查(chá)f''(x)在(zài)X0左右两侧邻(lín)近的符号，那(nà)么当两侧的符号相反时，点(X0,f(X0))是拐点，当两侧的符号相同时(shí)，点(X0,f(

　　X0))不是拐点(diǎn)。

　　驻点

　　在微积分，驻点又称为平稳点、稳定点或临界点(diǎn)是函(hán)数的(de)一阶导数为(wèi)零(líng)，即在“这一点”，函数(shù)的输出(chū)值停止(zhǐ)增加(jiā)或减少。

　　对于一(yī)维函(hán)数的图像(xiàng)，驻点的切(qiè)线(xiàn)平行于x轴。

　　对于(yú)二维函数的图(tú)像，驻点的切(qiè)平面平(píng)行于xy平面。

　　值得注意的是(shì)，一(yī)个函数的驻点(diǎn)不(bù)一定是这个函数的极值点（考虑到这一点左右一阶导数符号不改变的(de)情况(kuàng)）；

　　反过来(lái)，在某(mǒu)设定区域内，一个函(hán)数的(de)极值点也(yě)不一定是这个函数的驻点（考虑(lǜ)到边界条件(jiàn)），驻(zhù)点（红色）与拐点（蓝色），这图像的驻点都是局部极大值(zhí)或(huò)局部(bù)极小值

驻点和(hé)拐点(diǎn)有什么(me)区别？

　　区别(bié)：在驻(zhù)点(diǎn)处的单调(diào)性可能改(gǎi)变(biàn)，在拐点(diǎn)处单(dān)调性也可(kě)能发生改变，但凹凸性肯定改(gǎi)变。

　　拐点不一定是驻(zhù)点，例如纯神y=x三次方+x。

　　因为二阶导数某点为0不(bù)能判定(dìng)一阶(jiē)导数在某点为0。

　　驻点显然更不一(yī)做大(dà)亏定(dìng)是(shì)拐(guǎi)点，驻点只(zhǐ)需要一阶导数为(wèi)0，而(ér)拐点需要(yào)二(èr)阶可导。

　　扩展资料(liào):

　　函(hán)仿猜数的导数(shù)为0的点(diǎn)称为(wèi)函数的(de)驻点,驻点可以(yǐ)划分函数的单调区间.(驻点也称为稳定点(diǎn),临界点(diǎn).)

　　在驻点处的(de)单(dān)调性可(kě)能改变(biàn),在拐(guǎi)点处单调性也可能发(fā)生改变(biàn),但凹凸性肯(kěn)定(dìng)改变(biàn)。

　　拐点(diǎn)：二阶导数为(wèi)零,且三阶导(dǎo)不为(wèi)零； 

　　驻点：一阶导数为零(líng)。

　　二阶导数为零时,一阶不(bù)一定为(wèi)零；一阶导数(shù)为零时(shí),二(èr)阶不(bù)一定为零。

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