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项数(shù)怎么求公式，等差(chà)数列的项(xiàng)数怎么(me)求

　　求项数公式：项数=（末项-首项）÷公差+1。

　　数(shù)列(liè)中(zhōng)项的总数(shù)为数列的“项数”。

　　无穷数(shù)列没(méi)有(yǒu)项数。

　　数列（sequenceofnumber），是(shì)以正整数集（或它(tā)的(de)有限子(zi)集）为(wèi)定义域的函数(shù)，是一列有(yǒu)序的数。

　　数列中的每一个数都(dōu)叫做这个数列(liè)的(de)项。

　　排在第(dì)一位的数(shù)称为这(zhè)个数列的第1项（通常也(yě)叫做首项），排在第二位的数称为这个数(sh漠北是现在的哪里，明朝的漠北是现在的哪里ù)列(liè)的第2项，以此类(lèi)推，排在第(dì)n位的数称为(wèi)这(zhè)个数(shù)列(liè)的第n项，通常用an表示。

　　和整数一(yī)样，正整数也(yě)是一个可数的无限集合(hé)。

　　在数论中，正整数，即1、2、3……；

　　但在集合论和计算机科学中，自然数则通常是(shì)指非负整(zhěng)数，即正整数与(yǔ)0的集合，也可以说成是除(chú)了0以(yǐ)外的自然数(shù)就是正整数。

　　正整数又可分为质数(shù)，1和合(hé)数。

　　正整数可带正号（+），也可以不带。

如何求(qiú)项(xiàng)数及项(xiàng)数的公式。谢谢！

　　项数(shù)公式:等差(chà)数(shù)列的项数=[(尾数-首(shǒu)数)/公差(chà)]+1。

　　数(shù)列(liè)中(zhōng)项的总个(gè)数为(wèi)数列的项数，项数是一(yī)个(gè)正整(zhěng)数(shù)。

　　无穷数列(liè)没有项数。

　　数列(liè)中项的总数之(zhī)和为数列的“项(xiàng)数”，在数列中，项数是一个正整数。

　　数列(liè)是以正整数集（或它的有限子集）为(wèi)定义域的函数，是(shì)一列(liè)有(yǒu)序的数(shù)。

　　数列中的每一个数都(dōu)叫做这个(gè)数(shù)列的项。

　　排在(zài)第一(yī)位(wèi)的数(shù)称为(wèi)这个(gè)数列的第1项（通常也叫做(zuò)首(shǒu)项），排在第二位的数称(chēng)为这个数列的第2项……排在第n位的数(shù)称为这个数列的第n项，通常(cháng)用an表示。

　　项数在等差数(shù)列中(zhōng)的应用(yòng)：

　　①和=（首项+末(mò)项）×项数÷2；

　　②项(xiàng)数=（末凳陵项-首项）÷公差+1；

　　③首液粗老项(xiàng)=2和÷项数-末项(xiàng)；

　　④末项=2和÷项数(shù)-首项(以上2项为第一个推论的转换)；

　　⑤末(mò)项=首项(xiàng)+（项数-1）×公差

　　相关公(gōng)式：

　　末项＝首项(xiàng)+（项数(shù)-1）*公(gōng)差

　　首(shǒu)项＝末(mò)项－（项数-1）*公差

　　项数＝（末项－首项）/公差+1

　　（1） 第20组中三个(gè)数(shù)的和？

　　通(tōng)过观闹升(shēng)察得出每个括号中的三个(gè)数都(dōu)成等差数列，把每个括号的数相(xiāng)加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他(tā)们的和也成等差数列(liè)，则第20组(zǔ)中三个数的和为“以6为首项、6为公差(chà)、20为(wèi)项数”的等差数列(liè)。

　　根据公式(shì)：末项＝首项+（项数(shù)-1）×公差

　　=120

　　答：第20组(zǔ)中三个数的和是120。

　　（2）前20组中所有(yǒu)数的和(hé)？

　　前面讲过等差数列求和的算法，大家可以去看一下。

　　和=（首项+末项）×项数(shù)÷2

　　和(hé)=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所有数的和是1260。

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