三角(jiǎo)函数图像与性质教案，三角函(hán)数(shù)图像与(yǔ)性质(zhì)ppt是三角函数是(shì)基本初等函数之一(yī)，是以(yǐ)角(jiǎo)度为自变量(liàng)，角度对应(yīng)任意角终边与单位圆交点坐(zuò)标或其比值为因变量的函数的。

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三角函数图像(xiàng)与性质(zhì)教案，三角函数(shù)图像(xiàng)与(yǔ)性质ppt

　　接(jiē)下来(lái)看一下常见的(de)三角函(hán)数的(de)图像(xiàng)和性质。

　　1.正(zhèng)弦函数

　　在直角(jiǎo)三角(jiǎo)形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比(bǐ)叫做∠A的正(zhèng)弦，记作sinA，即sinA=∠A的(de)对边/斜边。

　　正(zhèng)弦值(zhí)在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是它(tā)的邻边(biān)比三角形的斜边(biān)，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对(duì)边(biān)a，AC是∠B的对边b，正切函(hán)数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数(shù)集(jí)R

高二数学(xué)必(bì)修四《三(sān)角函(hán)数(shù)的(de)图象与性质》教案(àn)

　　【 #高二(èr)# 导语】增加内驱力，从思想上(shàng)重视高(gāo)二(èr)，从心理(lǐ)上强(qiáng)化高二，使战胜高考的(de)这(zhè)个(gè)关(guān)键环节过硬起来(lái)，是(shì)“志存高远”这四(sì)个字在高(gāo)二年级的(de)全部解(jiě)释。

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　　 　　教案【一(yī)】

　　 　　教(jiào)学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与技能(néng)

　　 　　(1)了(le)解周(zhōu)期(qī)现象在现实中(zhōng)广泛(fàn)存在(zài);(2)感受周期(qī)现象对实际(jì)工作的意(yì)义(yì);(3)理解(jiě)周期函(hán)数的概念(niàn);(4)能熟(shú)练地判断简单(dān)的实(shí)际问题的周期;(5)能利用周期函数定义(yì)进(jìn)行简(jiǎn)单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通(tōng)过创(chuàng)设情(qíng)境：单摆(bǎi)运动、时(shí)钟(zhōng)的圆周运动、潮汐、波浪、四(sì)季变化等，让学生感知拆雹(báo)周期现象;从数学的角度分析这种现象，就可以(yǐ)得到周期函数(shù)的定(dìng)义;根据周期(qī)性的定义，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情感态度与价值观(guān)

　　 　　通过(guò)本节的学习(xí)，使同(tóng)学们对周期现(xiàn)象有一个(gè)初步(bù)的认识，感受生(shēng)活中处(chù)处有数学，从而激发学(xué)生的学(xué)习积极性，培养学生学好数学的信心，学会运用联系的观点(diǎn)认(rèn)识事(shì)物。

　　 　　教学重(zhòng)难(nán)点(diǎn)

　　 　　重点(diǎn):感受周期现(xiàn)象的(de)存在，会(huì)判断是(shì)否(fǒu)为周期现象。

　　 　　难点:周期函数(shù)概念的理(lǐ)解，以及简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们(men)：我(wǒ)们(men)生活(huó)在海南岛非常(cháng)幸福，可(kě)以经常看到大海，陶(táo)冶我们的情操。

　　众所(suǒ)周知，海水会发生潮汐现象，大约在每一昼夜(yè)的时间(jiān)里，潮(cháo)水会涨落(luò)两次，这种现象(xiàng)就是我们(men)今(jīn)天要学到的周期现象。

　　再比(bǐ)如，[取出一个钟表,实(shí)际操作]我们发现钟表上的时(shí)针、分(fēn)针和秒针每经过一周就会重复，这也是一(yī)种周期现象。

　　所(suǒ)以，我们这(zhè)节课要研究的主要内(nèi)容(róng)就是周期现象(xiàng)与(yǔ)周期函数。

　　(板书课题(tí))

　　 　　【探(tàn)究(jiū)新知(zhī)】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表都是(shì)一种周期现象，请(qǐng)同学(xué)们观察(chá)钱塘(táng)江潮的图片(投影图片)，注(zhù)意波(bō)浪(làng)是怎样(yàng)变化的?可见，波浪每隔一(yī)段时(shí)间会重复(fù)出现，这(zhè)也是一种周期现象。

　　请你举出生活中存在周期现象的例子。

　　(单摆(bǎi)运动、四(sì)季变(biàn)化等(děng))

　　 　　(板书(shū)：一、我(wǒ)们生(shēng)活中的周期(qī)现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数(shù)学(xué)的角度旅扮帆研(yán)究周期现象呢?教师引导学生自主学(xué)习课本P3——P4的(de)相关内容，并思考(kǎo)回答下列问题：

　　 　　①如何(hé)理解“散(sàn)点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和(hé)纵(zòng)坐标(biāo)分别表示什(shén)么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周(zhōu)期函数的定(dìng)义，你的理解是怎样?

　　 　　以上问题都由学生(shēng)来(lái)回答，教师加(jiā)以(yǐ)点拨并(bìng)总结：周(zhōu)期函数定义(yì)的理解(jiě)要掌握三个条件，即存在不为0的常(cháng)数T;x必须是定义域内的任意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周(zhōu)期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数(shù)f(x)满(mǎn)足对定义域内(nèi)的任意x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由(yóu)学生完成，总结出“周期函数的周期有无数个”，教师指(zhǐ)出一般情(qíng)况下，为避免引起混淆，特(tè)指最小正周期。

　　 　　(2)已知(zhī)函数f(x)是R上的周期为(wèi)5的周期函数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

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　　 　　(3)已知奇函数f(x)是(shì)R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自主学习课本P4倒数第五(wǔ)行——P5倒数第四(sì)行，然(rán)后各个学习小(xiǎo)组之(zhī)间展开合(hé)作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳(yáng)转，地球到(dào)太阳的距离y是时间t的函数吗(ma)?如果是，这个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课(kè)缺卜本)是钟(zhōng)摆(bǎi)的示意(yì)图，摆心A到(dào)铅垂线MN的距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容(róng)易说明g(t+T)=g(t),其(qí)中T为(wèi)钟摆(bǎi)摆动(dòng)一周(往返一次)所需的时间(jiān)，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的角θ的度数为变(biàn)量，根(gēn)据物理知识，摆心A到铅垂线MN的(de)距离y也是(shì)θ的周期(qī)函数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课本)是水(shuǐ)车的示意图，水(shuǐ)车上A点(diǎn)到(dào)水(shuǐ)面(miàn)的距离y是时间t的函数。

　　假设(shè)水车(chē)5min转一圈，那么y的值(zhí)每经过5min就会(huì)重复出(chū)现，因(yīn)此，该(gāi)函(hán)数是周期函数。

　　 　　3.小组课(kè)堂(táng)作业(yè)

　　 　　(1)课本P6的思考(kǎo)与交流(liú)

　　 　　(2)(回答(dá))今(jīn)天是星(xīng)期三(sān)那么7k(k∈Z)天后(hòu)的那(nà)一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一(yī)天是星期几?100天后(hòu)的那一天是星期几?

　　 　　五、归纳整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节(jié)课所学过的知识内容(róng)有哪些?所涉及到(dào)的主要数学思想(xiǎng)方法有哆瑞咪发嗦啦西哆8个音怎么写 - 手机爱问，哆瑞咪发嗦啦西哆8个音怎么读(yǒu)那些?

　　 　　(2)在(zài)本(běn)节课的学习过程中，还有(yǒu)那些不太明白的地方，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的表现怎样(yàng)?你(nǐ)的体会是(shì)什么(me)?

　　 　　六(liù)、布置作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些(xiē)日常生活(huó)中的周期现象的例子(zi)，进一步理解(jiě)它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理(lǐ)，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所(suǒ)学过(guò)的知识内容有哪些?所(suǒ)涉(shè)及到的主要数学思想(xiǎng)方(fāng)法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的(de)地方，请(qǐng)向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中(zhōng)的表现怎(zěn)样(yàng)?你的体会是什么(me)?

　　 　　课后习(xí)题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周(zhōu)期现(xiàn)象的例子，进一(yī)步(bù)理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)理解并掌握正(zhèng)弦函数的定义域、值域(yù)、周期性、(小(xiǎo))值、单调性、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能熟练运(yùn)用正弦函数的性质(zhì)解(jiě)题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通(tōng)过正弦函数在(zài)R上的图像(xiàng)，让学生探索(suǒ)出正(zhèng)弦函数(shù)的性质;讲解例题，总结(jié)方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态(tài)度(dù)与价值观

　　 　　通过本节的学习，培养学生(shēng)创新能(néng)力、探索归纳(nà)能力;让学生体验(yàn)自身探索成功的喜悦(yuè)感(gǎn)，培养学生的自(zì)信(xìn)心;使学生认识(shí)到转(zhuǎn)化(huà)“矛盾”是解决问题的有效途经;培养(yǎng)学生(shēng)形(xíng)成实事求是的科学态度和锲而不(bù)舍的钻研精神(shén)。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦(xián)函(hán)数的性质。

　　 　　难(nán)点:正(zhèng)弦函数的性质应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创(chuàng)设(shè)情境，揭示课题】

　　 　　同学们(men)，我(wǒ)们在数学一中已经(jīng)学(xué)过函数(shù)，并掌握(wò)了讨论一(yī)个函数性质的几个角度(dù)，你还记(jì)得有哪些吗(ma)?在(zài)上一次课中，我们已经(jīng)学习了正弦函(hán)数的y=sinx在R上图像(xiàng)，下面请(qǐng)同学们(men)根据图像(xiàng)一起讨论一下(xià)它具有哪些性(xìng)质?

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　让(ràng)学生一(yī)边看投影，一边仔细(xì)观察正弦(xián)曲线的图像，并(bìng)思考(kǎo)以下几个问(wèn)题：

　　 　　(1)正弦(xián)函数(shù)的定义域是什么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何(hé)?

　　 　　(4)它(tā)的正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集是(shì)多(duō)少?

　　 　　师(shī)生一起归纳得(dé)出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的(de)定义域为R

　　 　　2.值(zhí)域：引导回忆单位(wèi)圆中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数线(图(tú)象(xiàng))验证上述结论(lùn)，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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