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　　1、设u=-2x，求出u关于x的导(dǎo)数u'=-2；

　　2、对e的u次(cì)方(fāng)对u进行求导，结(jié)果为e的u次方(fāng)，带入u的值，为e^(-2x);

　　3、用e的u次方的导数乘u关于x的导数即为所求(qiú)结(jié)果，结果为-2e^(-2x).

　　拓(tuò)展资料：

　　导数(shù)（Derivative）是微积分中的(de)重要基础概念。

　　当(dāng)函数y=f(x)的自变(biàn)量x在一点x0上产(chǎn)生一个(gè)增量Δx时，函数输出值的增量Δy与(yǔ)自变(biàn)量增量(liàng)Δx的比(bǐ)值在(zài)Δx趋(qū)于0时的极限a如果存(cún)在，a即为(wèi)在x0处的导数，记作f'(x0)或(huò)df(x0)/dx。

　　导数是函数的局(jú)部性质。

　　一(yī)个函数在某一点的导(dǎo)数(shù)描(miáo)述了这(zhè)个(gè)函数在这(zhè)一(yī)点(diǎn)附(fù)近的变化率。

　　如果函数的自变量和取值(zhí)都是(shì)实数的话，函数在某(mǒu)一点(diǎn)的(de)导数就是该(gāi)函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。

　　导数的本质是(shì)通过极(jí)限的(de)概念对(duì)函数进行局部的(de)线性(xìng)逼近。

　　例如在运动学中，物体的位(wèi)移对于时间(jiān)的导数就是物体(tǐ)的瞬时(shí)速度。

　　不是所有的函数都(dōu)有导数，一个函数也不(bù)一定(dìng)在所有的点上都(dōu)有导数。

　　若某(mǒu)函数在某(mǒu)一点导(dǎo)数(shù)存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。

　　然而，可导的函(hán)数一定连续；

　　不(bù)连(lián)续(xù)的函数一(yī)定不可导(dǎo)。

e的-2x次方的导(dǎo)数(shù)是多(duō)少？

　　e的告察2x次方的导数：2e^(2x)。

　　e^(2x)是一个复(fù)合档吵函数，由u=2x和(hé)y=e^u复(fù)合(hé)而成(chéng)。

　　计算步骤如下(xià)：

　　1、设(shè)u=2x，求出u关于(yú)x的导(dǎo)数u=2。

　　2、对e的u次方对u进行求导，结果(guǒ)为(wèi)e的u次方，带(dài)入u的值，为(wèi)e^(2x)。

　　3、用e的u次(cì)方的导数乘u关于(yú)x的导数即为所求(qiú)结果，结果为2e^(2x)。

　　任何行友(yǒu)侍非零数的0次方(fāng)都等于1。

　　原因如(rú)下：

　　通(tōng)常代(dài)表3次方(fāng)。

　　5的3次方是125，即5×5×5=125。

　　5的2次方(fāng)是(shì)25，即5×5=25。

　　5的1次方(fāng)是5，即5×1=5。

　　由此可见(jiàn)，n≧0时，将5的（n+1）次方变为5的n次方需除以一个5，所(suǒ)以(yǐ)可(kě)定义(yì)5的0次方为：5 ÷ 5 = 1。

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