反正(zhèng)弦函(hán)数(shù)的导数，反正(zhèng)切函数的导(dǎo)数推导过程是(shì)正切函数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反(fǎn)正弦函数(shù)的导数，反正(zhèng)切函(hán)数的(de)导数(shù)推导(dǎo)过程以及反正弦函数(shù)的(de)导数(shù)，反(fǎn)正(zhèng)切函数(shù)的导数公式，反正切函(hán)数的导(dǎo)数推导过程，反正(zhèng)切函(hán)数(shù)的导数是多少，反正切函数的导数(shù)推导等问题(tí)，小编(biān)将为你整理(lǐ)以下知识(shí)：

反正(zhèng)弦函数的(de)导数，反正切函(hán)数(shù)的(de)导数推(tuī)导过程(chéng)

　　正(zhèng)切函(hán)数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数(shù)，记作y像火花像蝴蝶段绍荣是谁杀的=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确(què)定的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切(qiè)函数(shù)的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数是(shì)反三角函数(shù)的一(yī)种。

　　由于正切函数y=tanx在定义(yì)域R上不具(jù)有一一对(duì)应的关系，所以(yǐ)不(bù)存在(zài)反函(hán)数。

　　注意这里选取是正切函数的一个(gè)单调区间。

　　而(ér)由(yóu)于(yú)正切函数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连续的(de)，因(yīn)此，反正(zhèng)切函数是存在且(qiě)唯一确定的。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切函数的通值。

　　反正(zhèng)切函数在(zài)(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线作关于直线y=x的对称变换而得到(dào)，如图所示。

　　反(fǎn)正(zhèng)切函(hán)数(shù)的大致(zhì)图像如(rú)图(tú)所示，显然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且(qiě)渐近(jìn)线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数(shù)求导公式的推导过程、

　　因(yīn)为(wèi)函数(shù)的导数等(děng)于(yú)反函数导(dǎo)数的倒数。

　　arctanx 的(de)反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以(yǐ)cos^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以(yǐ)由(yóu)上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然(rán)后再用(yòng)团茄渣倒数得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

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