三角形垂(chuí)线的定义和性质，垂(chuí)线的定义和性质七年(nián)级是当两条(tiáo)直线相(xiāng)交(jiāo)所成的(de)四个(gè)角中，有(yǒu)一个角是(shì)直角时，即两条直线(xiàn)互相垂直，其中(zhōng)一条直(zhí)线(xiàn)叫做另一直线(xiàn)的垂(chuí)线，交点(diǎn)叫垂足的。

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三角(jiǎo)形垂线的定义和(hé)性(xìng)质，垂(chuí)线的定义和性质七年级

　　垂线的性质是过(guò)直线上或直线外(wài)的(de)一(yī)点(diǎn)，有且只有一条直线和已(yǐ)知直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　垂(chuí)线当两条直线相交所成的四个(gè)角中，有一(yī)个角是直角时(shí)，即两条(tiáo)直(zhí)

　　当两条(tiáo)直(zhí)线相(xiāng)交所成的四个角(jiǎo)中，有一个角是(shì)直角(jiǎo)时，即两条(tiáo)直(zhí)线互相垂直，其中一条直(zhí)线叫做另(lìng)一直线的垂线，交点(diǎn)叫垂足(zú)。

　　垂线的性质是过直(zhí)线(xiàn)上或直线外的(de)一点，有且只(zhǐ)有一条直线和已知直线垂直。

　　当两条直(zhí)线相交所成的四个角中，有一个角是直(zhí)角时，即两条直线互(hù)相垂直，其中一条直线叫做另(lìng)一直线的(de)垂线。

　　从直线外(wài)一点到(dào)这条直线的垂(chuí)线(xiàn)段的(de)长度，叫做点到直线的距(jù)离。

　　过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

　　一个(gè)角(jiǎo)的两边分别垂(chuí)直于另一(yī)个(gè)角的两边，这两(liǎng)个(gè)角相等或互补(bǔ)。

　　1、过直线上或直线外的一点(diǎn)，有且只有一条直线和已知50g是几两 50g是一两吗直线垂直。

　　2、从直线外一点到这条直线上各点所(suǒ)连的线段中，垂直线段最短。

问一下 ，垂线的(de)定(dìng)义和(hé)性质(zhì)

　　1、锐角(jiǎo)三角形(xíng)的垂心在(zài)三(sān)角形内；直角三角形的垂心在直角(jiǎo)顶点上(shàng)；钝角三角形的垂心在三角形外(wài). 2、三角形的垂(chuí)心是它垂足三角形的内心毁肆桥；或者(zhě)说，三角形的(de)内(nèi)心(xīn)是它旁心三(sān)角形的(de)垂心； 3、 垂心H关于三边的对称点(diǎn)，均在△ABC的外(wài)接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组(zǔ50g是几两 50g是一两吗)四点共圆，有(yǒu)三组(每组四个(gè))相似(shì)的(de)直(zhí)角(jiǎo)三(sān)角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一(yī)点(diǎn)是其余(yú)三点为顶(dǐng)点(diǎn)的三角形的垂心(并称这样的四点为一(yī)—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆(yuán)纤猛是(shì)等圆。

　　 7、 在(zài)非直角三(sān)角形中，过H的直线交AB、AC所在直线(xiàn)分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一顶点到(dào)垂心的距(jù)离(lí)，等于外心到对边的雹茄距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的外心和垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形的垂心到三顶点的距离之和等(děng)于其内(nèi)切圆与外(wài)接(jiē)圆半径之(zhī)和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足三角(jiǎo)形的内心(xīn)；锐角三角(jiǎo)形(xíng)的内(nèi)接三角形(顶(dǐng)点在原三角(jiǎo)形的边上)中，以垂足三角形的(de)周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆(mǔ)松线） 从一点向三角形的三边所引垂线的垂(chuí)足(zú)共线的重要条件是该点落在三角形的外接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充分必(bì)要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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