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项(xiàng)数怎么求公式，等(děng)差数列的项数怎(zěn)么求(qiú)

　　求项数公式：项数(shù)=（末(mò)项-首项）÷公差+1。

　　数列中项(xiàng)的总数为数列的“项数”。

　　无穷数列没(méi)有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是以(yǐ)正整数集(jí)（或它的有(yǒu)限子集）为定义域(yù)的函数，是一列有序(xù)的数。

　　数列中的每一个数都叫做(zuò)这个(gè)数列(liè)的(de)项(xiàng)。

　　排(pái)在(zài)第一位的数称(chēng)为(wèi)这个(gè)数列的第1项（通常也叫做首项），排在第二位的数(shù)称(chēng)为这个(gè)数列的第2项，以此(cǐ)类推，排(pái)在(zài)第n位的数称为这个数列的第n项，通(tōng)常用an表示(shì)。

　　和整数一(yī)样，正整数(shù)也是一(yī)个可数(shù)的无限集合。

　　在数(shù)论(lùn)中，正整数，即1、2、3……；

　　但在(zài)集合论和(hé)计算(suàn)机科学(xué)中，自然数(shù)则通常是指(zhǐ)非负整数，即(jí)正整数与(yǔ)0的集合，也可以说(shuō)成(chéng)是除了(le)0以外的自然数(shù)就是正整(zhěng)数(shù)。

　　正整数又可分(fēn)为质(zhì)数，1和合数(shù)。

　　正整数可带正号（+），也可以不带(dài)。

如何(hé)求项数及项数的公式(shì)。谢谢！

　　项(xiàng)数公式:等(děng)差数(shù)列的(de)项数=[(尾(wěi)数-首数)/公差]+1。

　　数(shù)列中(zhōng)项的总(zǒng)个(gè)数为(wèi)数列的项数，项数是一个正整数。

　　无(wú)穷数列没有项数。

　　数(shù)列中项的(de)总(zǒng)数之和为数列的“项(xiàng)数(shù)”，在数(shù)列中，项数是一个正整数。

　　数列是(shì)以正(zhèng)整数集（或(huò)它的有限子(ziarea可数吗英语翻译，area什么时候可数什么时候不可数)集）为(wèi)定(dìng)义域的(de)函数，是一列有序的数。

　　数列(liè)中的每一个(gè)数(shù)都叫做这个(gè)数列的项(xiàng)。

　　排(pái)在第一位(wèi)的(de)数称为(wèi)这个数列的第1项（通常也叫做首项），排在第(dì)二位(wèi)的(de)数称为这个(gè)数列的第2项……排在第n位的数称(chēng)为这个数(shù)列(liè)的(de)第n项，通常用an表示(shì)。

　　项数在等差数列(liè)中(zhōng)的应用(yòng)：

　　①和(hé)=（首项+末(mò)项）×项数(shù)÷2；

　　②项(xiàng)数(shù)=（末(mò)凳陵项-首(shǒu)项）÷公(gōng)差(chà)+1；

　　③首液粗老项=2和÷项(xiàng)数(shù)-末项；

　　④末(mò)项=2和÷项数(shù)-首(shǒu)项(xiàng)(以上2项为第一个推论的(de)转换(huàn))；

　　⑤末项=首项+（项数(shù)-1）×公差

　　相关公式：

　　末项＝首(shǒu)项+（项数(shù)-1）*公差

　　首项(xiàng)＝末项－（项数-1）*公差

　　项数＝（末项－首项）/公差+1

　　（1） 第20组中(zhōng)三个数的和？

　　通过观闹升察得出每个(gè)括(kuò)号中的三个数都成等差数列，把每个括号的数相(xiāng)加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成等差数列，则第20组中三个数的和为“以(yǐ)6为(wèi)首项、6为公差、20为项(xiàng)数”的等差数列。

　　根据公式：末项＝首项+（项数-1）×公(gōng)差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第(dì)20组(zǔ)中三(sān)个数的和是(shì)120。

　　（2）前20组中所有数的和？

　　前(qián)面讲过等(děng)差数列求和的算法，大家可以去(qù)看一(yī)下。

　　和=（首(shǒu)项+末项）×项数(shù)÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所有数的和是1260。

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