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初中(zhōng)三角函数降(jiàng)幂公式大全图解，三角函(hán)数公式降幂公式表

　　三角函数的(de)降幂公(gōng)式(shì)是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用二倍角公式就是升幂，将公式cos2α变(biàn)形(xíng)后可得到(dào)降幂(mì)公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就(jiù)是降低指数(shù)幂由2次变为(wèi)1次(cì)的公(gōng)式，可以(yǐ)减轻二次(cì)方的麻(má)烦(fán)。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍(bèi)角公式的(de)作(zuò)用在于用(yòng)单角的(de)三角函数来(lái)表达二倍角的三(sān)角(jiǎo)函(hán)数，它适用于二(èr)倍角与单角的(de)三角(jiǎo)函数(shù)之间的(de)互化(huà)问题。

　　（２）二倍角公(gōng)式为(wèi)仅限于(yú)2是的(de)二倍的形式(shì)，尤其(qí)是“倍角(jiǎo)”的意(yì)义(yì)是(shì)相对的(de)。

　　（３）二(èr)倍(bèi)角(jiǎo)公式是从(cóng)两角和的三角函数(shù)公式中，取两(liǎng)角相等时推导(dǎo)出(chū)，记忆时可联想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的(de)降幂公式是(shì)什么？

　　下面给大(dà)家分享三角函数的降(jiàng)幂(mì)公式以(yǐ)及降幂公(gōng)式的推导过(guò)程，一(yī)起看一下具体内容：

　　1、三角函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降幂公式(shì)推(tuī)导过(guò)程(chéng)

　　运用二(èr)倍角公式就是升幂，将(jiāng)公式cos2α变形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就(jiù)是降低指数幂(mì)由(北约可以灭掉俄罗斯吗，北约为什么对抗俄罗斯yóu)2次变为1次的公(gōng)式，可以减轻二次方的麻烦。

　　三角(jiǎo)函(hán)数(shù)起(qǐ)源

　　公元(yuán)五(wǔ)世纪到十二世纪，租袭印度数学家对三角学作出了较大的贡献。

　　尽(jǐn)管当时三角学仍然还是(shì)天(tiān)文学的一个计算工(gōng)具，是一个附属品，但是三角学的(de)内容却由于印度数(shù)学家的努力(lì)而大大的丰富(fù)了。

　　三角(jiǎo)学(xué)中”正弦”和”余弦(xián)”的概念(niàn)就是由(yóu)印度数学家(jiā)首先引进的，他们还造出了比托勒密(mì)更精确的正弦表。

　　我(wǒ)们已知(zhī)道，托勒密和(hé)希帕克造出的弦表是圆的全弦(xián)表，它(tā)是把圆(yuán)弧(hú)同弧所(suǒ)夹的弦对应起来的(de)。

　　印度数学家(jiā)不同，他(tā)们(men)把半弦(xián)（AC）与全弦所对弧的一半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应，这样(yàng)，他(tā)们造出的就不再(zài)是”全弦表”，而是”正(zhèng)弦表”了(le)。

　　印度人称连结(jié)弧（AB）的两端的(de)弦（AB）为(wèi)”吉(jí)瓦(wǎ)（jiba）”，是弓(gōng)弦的意(yì)思；称AB的(de)一半(bàn)（AC） 为”阿尔(ěr)哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词译成(chéng)阿拉伯文时被误解(jiě)为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯(bó)语是 ”dschaib”。

　　十二世纪(jì)，阿拉(l北约可以灭掉俄罗斯吗，北约为什么对抗俄罗斯ā)伯文(wén)被转译成(chéng)拉丁文，这个字被(bèi)意(yì)译(yì)成了”sinus”。

　　以上内弊雀兄容参考 百度(dù)百(bǎi)科-三角函(hán)数

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