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三(sān)维向量叉乘公(gōng)式矩阵,三维向量叉(chā)乘公式行(xíng)列(liè)式(shì)

  三维向量叉乘公式(shì):y=kx+b。

  通常我们(men)说的三维是(shì)指在平面二(èr)维系中(zhōng)又加入了一个方向向量(liàng)构成的空间系。

  三维既是坐标轴的三个轴,即x轴、y轴、z轴,其中x表示左右空间,y表示前后(hòu)空间,z表示上下空间(不可用平面(miàn)直角坐标系(xì)去(qù)理解空间方向(xiàng))。

  在(zài)数学中,向量(liàng)(也称为欧(ōu)几(jǐ)里得向量(liàng)、几何向(xiàng)量、矢量(liàng)),指(zhǐ)具有大小(magnitude)和方(fāng)向的量。

  它可以(yǐ)形象化地表示为带箭头(tóu)的线段。

  箭头所指:代表向量(liàng)的方向;

  线(xiàn)段长度:代表向量的(de)大(dà)小(xiǎo)。

  与向量(liàng)对(duì)应的量叫做数(shù)量(物理学中(zhōng)称标量),数(shù)量(或(huò)标量)只(zhǐ)有大小,没有方向。

三维向量叉乘公式是(shì)什么?

  (a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

  |向量c|=|向量(liàng)a×向量b|=|a||b|sin<a,b> 

  向量c的方(fāng)向与a,b所在的平面垂直,且方向要用(yòng)“右(yòu)手法则”判断(用右手(shǒu)的四(sì)指(zhǐ)先(xiān)表示向量a的(de)方向,然后手指朝着手心(xīn)的方向摆动到向量b的方向,大拇指(zhǐ)所指的方向就是向(xiàng)量c的方向(xiàng))。

   

  因此向量的外(wài)积不遵守乘法交换率(lǜ),因为向量a×向(xiàng)量b= -向量(liàng)b×向量a 

  扩展(zhǎn)资料:

  向(xiàng)量几何表示

  向量可以用有向(xiàng)线段来表示。

  有向线段(duàn)的长度表示向量的(de)大小,向量的大(dà)小,也就是向量(liàng)的(de)长(zhǎng)度。

  长度(dù)为掘乱0的(de)向量(liàng)叫做零向量,记作长(zhǎng)度等于1个单位的(de)向量,叫做单位向量。

  箭头所指的方向表(biǎo)示(shì)向(xiàng)量(liàng)的方向。

  代数(shù)规则

  1、反交换律:a×b=-b×a

  2、加法的分配律(lǜ):a×(b+c)=a×b+a×c。

  3、与标(biāo)量乘法(fǎ)兼(jiān)容:(ra)×b=a×(rb)=r(a×b)。

  4、不满足结合律,但满足(zú)雅可比恒等式:a×(b×c)+b×(c×a)+c×(a×b)=0。

  5、分配律(lǜ),线性(xìng)性和雅可比恒(héng)等式别表明:具有向量加法败指和叉积的R3构成了一(yī)个李代数(shù)。

  6、两个非零察散(sàn)配向量a和b平行,当且(qiě)仅当a×b=0。

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