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独(dú)立事件(jiàn)与互斥事件(jiàn)的区别(bié)与联系(xì)公式(shì)，独(dú)立事件与互(hù)斥事件(jiàn)的(de)区别与(yǔ)联系(xì)视频

　　独立(lì)是(shì)说事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而(ér)互斥表(biǎo)示事件A发生的话(huà)，事件(jiàn)B就不会发生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同时发生的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间同

　　这(zhè)两(liǎng)个概念之间的关系(xì)，简单的说，就是没有关系(xì)。

　　独(dú)破晓是什么意思 破晓和拂晓分别是几点立是说事件A发生(shēng)跟事件B发(fā)生没关(guān)系。

　　而互斥(chì)表(biǎo)示事件A发(fā)生的话，事件B就不会发(fā)生。

　　独立意(yì)味着AB事(shì)件同(tóng)时(shí)发生(shēng)的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两(liǎng)事件，如果(guǒ)满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件(jiàn)A，B相互独立(lì)，简称A，B独立(lì)。

　　即(jí)事件(jiàn)B发生或不发生对事件A不产生影响，就说(shuō)事(shì)件A与事件B之(zhī)间(jiān)存在某种“独立(lì)性”，其对象可以是多(duō)个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立与A，B互不相容不能(néng)同(tóng)时成立(lì)，即(jí)独(dú)立必相容，互斥(chì)必(bì)联系(xì)。

　　容易推广：设A，B，C是三(sān)个事(shì)件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互(hù)独立。

　　互斥事(shì)件是指事件A和B的交集(jí)为(wèi)空，也叫互不相容事件。

　　也可(kě)叙述(shù)为：不可能同时发生的事(shì)件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥，其含(hán)义是：事件A与(yǔ)事件B在任何(hé)一次试验中不会(huì)同(tóng)时发生。

　　 若(ruò)A与B互(hù)斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和相互(hù)独立事(shì)件有什么区别和(hé)联系

　　一、性(xìng)质不同(tóng)

　　1、互(hù)斥事件尘棚昌：事(shì)件A和(hé)B的交集(jí)为空，A与B就是互斥事件(jiàn)，也叫互(hù)不相(xiāng)容事(shì)件(jiàn)。

　　也可(kě)叙(xù)述为(wèi)：不可能(néng)同时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立(lì)是设A，B是两事件，如果(guǒ)满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立，简称(chēng)A，B独(dú)立。

　　二、角度不同

　　1、互斥(chì)事(shì)件针对(duì)和好能不(bù)能(néng)同时发(fā)生，即两(liǎng)个(gè)互(hù)斥事(shì)件是指(zhǐ)两者不可派(pài)扒能同(tóng)时发生。

　　2、相(xiāng)互独(dú)立的事件(jiàn)针对有没有(yǒu)影响，即两(liǎng)个(gè)相互独立事(shì)件是指一个事件发(fā)生对(duì)另一个事件发生的概率(lǜ)没有影(yǐng)响。

　　假设掷硬币，每一(yī)次投得(dé)head和投得tail两(liǎng)事件(jiàn)是互相排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第一次投得head这事件和第二次(cì)投得(dé)tail这(zhè)事件(jiàn)则(zé)是相互独立的，因为(wèi)第二次投(tóu)什么，跟第一(yī)次投什(shén)么(me)没啥关系。

　　在第一个例(lì)子(zi)中，这两事件互斥，但不(bù)是相(xiāng)互独立；而第二个(gè)例(lì)子中，这(zhè)两事件相互独立。

　　逻(luó)辑(jí)关(guān)系(xì)

　　1、对立事件是互斥事件的(de)特例，所以(yǐ)对立事件一(yī)定是(shì)互斥事件(jiàn)；

　　2、互斥事(shì)件(jiàn)不一定是对(duì)立事件，当且仅当两个互斥事件必有一个发生(shēng)时，它们同时又是对立事(shì)件；

　　3、互斥事件和对立事件均不能同时发(fā)生。

　　若A∩B为(wèi)不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥，其(qí)含义是：事件A与事(shì)件(jiàn)B在(zài)任何一次试验中不会同时发生。

　　两者的联系在于，对立事件属于一种(zhǒng)特殊(shū)的互斥事件。

　　它(tā)们(men)的区别可以通过定义看出来。

　　一个事件本身与其对立事件的并(bìng)集(jí)等于总的(de)样本空间(jiān)；而若两个事(shì)件(jiàn)互为互斥事件，表(biǎo)明一者发生则另一者必然(rán)不发生，但(dàn)不(bù)强调它们的并集是整个样本空间。

　　即对立(lì)必(bì)然互斥(chì)，互(hù)斥(chì)不一定会对立。

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