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反(fǎn)函数与原函数的(de)关(guān)系(xì)公(gōng)式大全(quán)，反函数与原函数的关系公式是(shì)什么

　　原函数的(de)导数(shù)等于反函数导数的(de)倒数。

　　设y=f(x)，其反函数(shù)为x=g(y)，可以得到微分关(guān)系式：dy我们生在红旗下谁写的 我们生在红旗下完整句子=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微(wēi)分的关系(xì)我们得到，原函数的(de)导数是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是指对于一个定(dìng)义在某区间(jiān)的(de)已(yǐ)知函(hán)数f(x)，如果存在可(kě)导函(hán)数(shù)F(x)，使得在该区间内的任一点(diǎn)都存在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区间内就称函数F(x)为函(hán)数f(x)的原函数。

　　反函(hán)数(shù)：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一(yī)个函数g(y)在(zài)每一(yī)处g(y)都(dōu)等于(yú)x，这样的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数(shù)。

反(fǎn)函(hán)数与(yǔ)原函数的(de)转化公(gōng)式是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与(yǔ)y关于(yú)某种对(duì)应关系f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原函数必须是一一对应(yīng)的（不一定是整个数域内的）。

　　1、值域：因变(biàn)量改变而改(gǎi)变(biàn)的取值范围叫做(我们生在红旗下谁写的 我们生在红旗下完整句子zuò)这(zhè)个函数的值域，在函数现(xiàn)代定(dìng)义(yì)中(zhōng)是(shì)指定义域中所(suǒ)有元素在某个对(duì)应法(fǎ)则下对应的所有的象(xiàng)所(suǒ)组(zǔ)成的裤好基集合。

　　2、函数(shù)中，自变量的取值(zhí)范围叫做这个函数的(de)定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他(tā)的反函数(shù)f-1（x）图象关(guān)于(yú)直线y=x对称(chēng)；函数及其反(fǎn)函(hán)数的图形(xíng)关(guān)于直(zhí)线y=x对称(chēng)，函数存在(zài)反函数(shù)的重要条(tiáo)件(jiàn)是，函数的定义袜大域与值域是映射；一个函数(shù)与(yǔ)它的反函数在相(xiāng)应区间上单调性一致。

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