三角形垂(chuí)线(xiàn)的定义和性质(zhì)，垂线的定(dìng)义和性质七年级是(shì)当两条直(zhí)线相交(jiāo)所成的四个角中，有一个角(jiǎo)是(shì)直角(jiǎo)时，即两条直线互(hù)相垂(chuí)直，其中一(yī)条直线叫做另一直线的(de)垂(chuí)线，交点叫垂足(zú)的。

　　关于三角形(xíng)垂线的定义和性质，垂线的(de)定义和性质(zhì)七年级(jí)以(yǐ)及三(sān)角(jiǎo)形垂线的定(dìng)义和性质，垂线的定义和性质的区(qū)别，垂线的定(dìng)义和性质七(qī)年级，垂线的定义和性(xìng)质及判(pàn)定(dìng)，垂线的定义(yì)和(hé)性(xìng)质(zhì)教学(xué)反思(sī)等问题，小编将为你整理以(yǐ)下知识：

三(sān)角形垂线的定义和(hé)性质，垂线的定义和(hé)性质七年(nián)级

　　垂线的性质是过直线上或(huò)直线(xiàn)外(wài)的一点，有且只有一(yī)条直(zhí)线(xiàn)和已知直线垂直。

　　垂线当两条(tiáo)直线(xiàn)相交(jiāo)所(suǒ)成的四(sì)个角中，有(yǒu)一(yī)个角是直角时，即两(liǎng)条直

　　当两(liǎng)条直线相交所成的四(sì)个角中，有(yǒu)一个角是(shì)直角时，即两条(tiáo)直线(xiàn)互相(xiāng)垂直(zhí)，其中一(yī)条直(zhí)线(xiàn)叫做另一直(zhí)线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性质是过(guò)直(zhí)线上或直线外的一点，有且只有一(yī)条直(zhí)线(xiàn)和(hé)已(yǐ)知(zhī)直线垂直。

　　当两条直线(xiàn)相交所成(chéng)的四(sì)个角中(zhōng)，有一个(gè)角是直角时(shí)，即两条直线互相垂直(zhí)，其(qí)中一条直线叫做(zuò)另一直线(xiàn)的(de)垂(chuí)线。

　　从直线外一点(diǎn)到这条直线的(de)垂线段的长度(dù)，叫(jiào)做点到直线的(de)距离。

　　过(guò)一点有且只(zhǐ)有(yǒu)一条直线(xiàn)与已(yǐ)知直(zhí)线(xiàn)垂(chuí)直。

　　一个角的两边分别垂(chu张姓与什么姓是世仇 全国张姓是一家吗í)直(zhí)于另(lìng)一个角(jiǎo)的两边(biān)，这两个角(jiǎo)相等或互补。

　　1、过直(zhí)线上(shàng)或直(zhí)线外的一点(diǎn)，有且只有(yǒu)一(yī)条直线和已知(zhī)直线垂直。

　　2、从直线外(wài)一点(diǎn)到这条直(zhí)线上各点(diǎn)所(suǒ)连的线段中，垂直线(xiàn)段最短。

问一下 ，垂(chuí)线的定义和性质(zhì)

　　1、锐角(jiǎo)三角形的垂(chuí)心在三角形内；直(zhí)角(jiǎo)三角形的垂心在直角顶点上；钝角三角形的垂心(xīn)在三角形外(wài). 2、三角形(xíng)的垂心是它垂足(zú)三(sān)角形的内(nèi)心毁肆桥；或(huò)者说，三(sān)角形的内心是它旁心三角形的垂(chuí)心； 3、 垂心H关于三边的对称点，均(jūn)在△ABC的外(wài)接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四点共圆，有三组(每组(zǔ)四个)相似的直角(jiǎo)三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任一点(diǎn)是其余三点(diǎn)为(w张姓与什么姓是世仇 全国张姓是一家吗èi)顶(dǐng)点的三(sān)角(jiǎo)形的垂心(并(bìng)称这样的四(sì)点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在(zài)非直角三角形中，过H的直线交AB、AC所在直(zhí)线分(fēn)别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一(yī)顶点到(dào)垂(chuí)心的(de)距离，等于外心(xīn)到对边的雹茄距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心(xīn)和(hé)垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形(xíng)的垂心到三顶点的(de)距离(lí)之和(hé)等于(yú)其内切圆(yuán)与外接圆半(bàn)径之和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角(jiǎo)形(xíng)的垂心是(shì)垂足三角形的内(nèi)心；锐角三角(jiǎo)形的内(nèi)接三角形(顶点在(zài)原三角形的边上)中，以垂足三角形的周(zhōu)长最短(duǎn)。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理（西(xī)姆松线(xiàn)） 从一点向(xiàng)三角形的三边所引(yǐn)垂线的垂足共线的重(zhòng)要条件(jiàn)是(shì)该点落在(zài)三角形(xíng)的(de)外接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是(shì)垂(chuí)心的(de)充(chōng)分必要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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