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项数怎么求公式，等差数(shù)列的(de)项数怎么求

　　求项(xiàng)数公式(shì)：项数=（末项(xiàng)-首项）÷公(gōng)差+1。

　　数(shù)列(liè)中(zhōng)项的总(zǒng)数为数列的“项(xiàng)数”。

　　无穷数列(liè)没有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是以(yǐ)正整数集(jí)（或它的有限子集）为定义(yì)域的(de)函数，是一列有序的数。

　　数列(liè)中的每一个(gè)数(shù)都(dōu)叫(jiào)做(zuò)这(zhè)个数(shù)列(liè)的项。

　　排(pái)在(zài)第(dì)一位的数称为这个(gè)数(shù)列的第(dì)1项（通常(cháng)也叫做(zuò)首项），排在第二位的数(shù)称为这个数列的第2项，以此(cǐ)类(lèi)推，排在第n位的数称为这个数列的(de)第n项，通常用an表示。<水密码这个牌子靠谱吗，水密码这个牌子怎么样/p>

　　和整数(shù)一(yī)样，正整数也是一(yī)个可数的无限集(jí)合。

　　在数论中(zhōng)，正整(zhěng)数，即1、2、3……；

　　但在集(jí)合论和(hé)计算机(jī)科(kē)学中，自然数(shù)则通(tōng)常是指非(fēi)负(fù)整数，即正整数(shù)与0的集合，也可以说成是除了0以(yǐ)外的(de)自然数就是(shì)正整数。

　　正整(zhěng)数(shù)又(yòu)可分为质数，1和(hé)合数。

　　正整数可(kě)带正号（+），也可以不带。

如何(hé)求项数(shù)及(jí)项数的公式。谢谢(xiè)！

　　项数公式(shì):等(děng)差数(shù)列的(de)项(xiàng)数=[(尾数(shù)-首数)/公(gōng)差]+1。

　　数列(liè)中项的总个数为(wèi)数列的(de)项数(shù)，项数是一(yī)个正整数。

　　无(wú)穷数列(liè)没(méi)有项(xiàng)数。

　　数列中项的(de)总数之和为数列的“项数(shù)”，在(zài)数列中(zhōng)，项数是一个正整(zhěng)数(shù)。

　　数列是以(yǐ)正整数集（或它的有限子(zi)集）为定义域的函数，是一列有序的数。

　　数列中(zhōng)的每一个(gè)数(shù)都叫做这个(gè)数列的项。

　　排在第一位的数称(chēng)为这个(gè)数列的(de)第1项（通常(cháng)也(yě)叫(jiào)做(zuò)首项），排在第二位的数称为(wèi)这个数列的第2项……排在第(dì)n位的数(shù)称(chēng)为这个数列的第(dì)n项(xiàng)，通常用an表示。

　　项(xiàng)数在等差数列中的应用：

　　①和(hé)=（首项+末(mò)项）×项数÷2；

　　②项数=（末凳陵(líng)项-首(shǒu)项(xiàng)）÷公差+1；

　　③首液(yè)粗老(lǎo)项=2和÷项(xiàng)数-末项；

　　④末项=2和÷项数(shù)-首项(以(yǐ)上2项(xiàng)为第一个推论的转换)；

　　⑤末项=首(shǒu)项+（项数(shù)-1）×公(gōng)差

　　相(xiāng)关公式：

　　末(mò)项＝首项+（项数-1）*公差

　　首(shǒu)项＝末项－（项数-1）*公(gōng)差

　　项数＝（末项－首项）/公差+1

　　（1） 第(dì)20组中(zhōng)三个数的和(hé)？

　　通过(guò)观闹升察得出(chū)每(měi)个括(kuò)号(hào)中的三个(gè)数都成等(děng)差数列，把每个括号的(de)数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和(hé)也(yě)成等差(chà)数列，则第20组中三(sān)个数的和为“以6为首项、6为公差、20为项数”的等差数列。

　　根据(jù)公(gōng)式：末项＝首项+（项数-1）×公差

　　末(mò)项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三个数(shù)的和是120。

　水密码这个牌子靠谱吗，水密码这个牌子怎么样　（2）前20组中所(suǒ)有数的和？

　　前面讲过等差数列求和的算(suàn)法，大(dà)家(jiā)可以去看一下。

　　和=（首(shǒu)项(xiàng)+末项）×项数÷2

　　和(hé)=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答(dá)：前20组中所有数的和是1260。

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