三角函数图像与(yǔ)性质教案，三角(jiǎo)函(hán)数图像与性质ppt是三(sān)角(jiǎo)函数是基本初等函数(shù)之一，是以角(jiǎo)度为自(zì)变量，角度对(duì)应任意角终边与(yǔ)单位圆(yuán)交(jiāo)点坐标或其(qí)比值(zhí)为因变量的函数的(de)。

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三角函数图(tú)像与性质(zhì)教案(àn)，三(sān)角函数图像与性质(zhì)ppt

　　接下(xià)来看一下常见的三角(jiǎo)函数的图像和性质。

　　1.正弦函数

　　在(zài)直角三(sān)角(jiǎo)形中，任(rèn)意一(yī)锐角∠A的对边与斜(xié)边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正(zhèng)弦(xián)值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余弦(xián)是(shì)它的(de)邻边(biān)比(bǐ)三角(jiǎo)形的斜边，即cosA=b/c，也可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是(shì)∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数集R

高二数学(xué)必(bì)修四《三角(jiǎo)函(hán)数的图(tú)象与(yǔ)性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从思想上(shàng)重视高二(èr)，从心理上(shàng)强化高(gāo)二，使战(zhàn)胜高考的这(zhè)个(gè)关键环节过硬(yìng)起来，是(shì)“志存高(gāo)远(yuǎn)”这(zhè)四个字在高二年级的全部解释。

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　　 　　教案(àn)【一(yī)】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)了解周(zhōu)期现象在(zài)现实中广泛存(cún)在;(2)感受周期(qī)现象对(duì)实际工作的(de)意义;(3)理(lǐ)解(jiě)周期函数的概(gài)念;(4)能(néng)熟练地判(pàn)断简单的实(shí)际(jì)问题(tí)的周期;(5)能利用周(zhōu)期函数定义进行(xíng)简单运(yùn)用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设(shè)情(qíng)境：单摆(bǎi)运动、时(shí)钟(zhōng)的圆周运动(dòng)、潮汐(xī)、波浪(làng)、四季变化等(děng)，让学生感知拆(chāi)雹(báo)周期现象;从(cóng)数学的角度分析这种现象(xiàng)，就(jiù)可(kě)以得到周期函数的定(dìng)义;根据周(zhōu)期性的定义，再(zài)在实践中加以应用。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价(jià)值观

　　 　　通过(guò)本(běn)节(jié)的学习，使同学(xué)们对(duì)周期现象有一个初步(bù)的认(rèn)识，感受生(shēng)活中处处(chù)有数学，从而激发学生的(de)学习积极性(xìng)，培养(yǎng)学生学好数学的(de)信心，学会(huì)运(yùn)用(yòng)联系的观点(diǎn)认识(shí)事物。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重(zhòng)点:感受周期现象(xiàng)的存在，会判断(duàn)是否为周期(qī)现象。

　　 　　难点:周期函(hán)数(shù)概(gài)念的理解，以及简单的(de)应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪(yí)

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭示(shì)课题】

　　 　　同(tóng)学们：我们生活在海(hǎi)南岛非(fēi)常幸福(fú)，可以(yǐ)经常看到(dào)大(dà)海，陶冶我(wǒ)们(men)的(de)情操。

　　众所周知，海水会发生潮汐(xī)现象，大约在每一(yī)昼夜的(de)时间里，潮水(shuǐ)会涨落两(liǎng)次，这种现象(xiàng)就是我们今(jīn)天要学到的周期现象(xiàng)。

　　再(zài)比(bǐ)如，[取(qǔ)出一个钟表,实际(jì)操(cāo)作]我们发现钟(zhōng)表上的时(shí)针、分针和秒针每经过一周就会重复，这也是一(yī)种周期(qī)现象(xiàng)。

　　所以(yǐ)，我们这节(jié)课要研究的主要内(nèi)容就是周期现象与周期函数。

　　(板书(shū)课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知(zhī)道，潮汐(xī)、钟表(biǎo)都是一(yī)种周期现(xiàn)象，请同学们观察钱塘(táng)江(jiāng)潮的图片(piàn)(投影图片(piàn))，注意波浪是(shì)怎样变化的?可(kě)见(jiàn)，波浪每(měi)隔一段时间会重(zhòng)复出现，这也是一种周期现象(xiàng)。

　　请你举出(chū)生活中存在周期现象(xiàng)的例子(zi)。

　　(单摆运动、四(sì)季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中(zhōng)的(de)周(zhōu)期(qī)现象(xiàng))

　　 　　2.那么我们怎样从(cóng)数学的角度(dù)旅扮帆研究周期现象呢?教(jiào)师引导学(xué)生(shēng)自主学习课本P3——P4的相关内容，并(bìng)思考回答(dá)下列问(wèn)题：

　　 　　①如何理(lǐ)解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐(zuò)标和纵坐标分(fēn)别(bié)表示什么?

　　 　　③如何理(lǐ)解图1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你的理解是怎样?

　　 　　以上(shàng)问题都由学(xué)生来(lái)回(huí)答，教师加以点拨并总结：周期函数(shù)定义的理(lǐ)解要掌握三个(gè)条件，即(jí)存在不为0的常数T;x必须是定(dìng)义(yì)域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示(shì)投影]练习:

　　 　　(1)已知(zhī)函数(shù)f(x)满足对定义域内的任意x，均存(cún)在非零常数(shù)T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总结出“周期函数的(de)周期有无数个(gè)”，教师指出(chū)一般情(qíng)况下，为避免引起混淆，特(tè)指(zhǐ)最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期为5的周(zhōu)期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学们(men)先自主学习课本P4倒数第五行——P5倒(dào)数(shù)第四行，然后各个(gè)学习小组之间展开合作交流(liú)。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳(yáng)转，地球到(dào)太阳的距(jù)离(lí)y是时间t的函数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见课缺卜本)是钟(zhōng)摆的示意图，摆心A到铅垂线MN的距离(lí)y是时间t的(de)函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的(de)知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆(bǎi)摆动(dòng)一周(往返一次)所需的时(shí)间，函数y=g(t)是(shì)周(zhōu)期函数。

　　若以钟摆偏(piān)离铅(qiān)垂线(xiàn)MN的(de)角θ的度数为(wèi)变(biàn)量，根据物(wù)理知识(shí)，摆心A到铅垂线MN的(de)距离y也是(shì)θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是(shì)水车的示意(yì)图，水车上(shàng)A点到水面(miàn)的距(jù)离y是(shì)时(shí)间(jiān)t的函数。

　　假设水车5min转一(yī)圈，那么y的值(zhí)每经(jīng)过5min就会重复(fù)出现，因此，该函数是周期函(hán)数(shù)。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂(táng)作(zuò)业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回(huí)答(dá))今天(tiān)是星(xīng)期三那么7k(k∈Z)天后的那(nà)一天(tiān)是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星(xīng)期(qī)几?100天后的那一天是星期几(jǐ)?

　　 　　五、归纳(nà)整理，整体(tǐ)认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本节课(kè)所(suǒ)学过(guò)的知(zhī)识内(nèi)容有哪些?所(suǒ)涉及(jí)到的主(zhǔ)要数学思想(xiǎng)方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的学习过(guò)程中，还有那些不太明白的地方(fāng)，请向老师提(tí)出(chū)。

　　 　　(3)你在这(zhè)节(jié)课中的(de)表(biǎo)现(xiàn)怎样?你的体会是(shì)什么?

　　 　　六、布置(zhì)作业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一(yī)些(xiē)日常生活(huó)中的周期现象(xiàng)的例子(zi)，进(jìn)一步理解它的特点.

　　 　　课后(hòu)小结

　　 　　归纳整理(lǐ)，整体认(rèn)识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知(zhī)识内容有哪些?所涉及到的(de)主(zhǔ)要数学思想方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课(kè佛诞是什么时候,佛诞是几月几日 佛诞是香港的劳工假期吗)的(de)学习过(guò)程中(zhōng)，还有(yǒu)那些不太(tà佛诞是什么时候,佛诞是几月几日 佛诞是香港的劳工假期吗i)明白的地方，请向(xiàng)老(lǎo)师(shī)提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课(kè)中的表现怎样?你的体会(huì)是什么?

　　 　　课(kè)后习题

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日(rì)常生活中(zhōng)的周期现象的例子，进一步理解它的(de)特点(diǎn).

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教案(àn)【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)理解(jiě)并掌握正弦函数的定义域、值(zhí)域(yù)、周(zhōu)期性(xìng)、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能(néng)熟练运用正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程(chéng)与方法(fǎ)

　　 　　通过正弦函数在R上的图像，让(ràng)学生探索出正(zhèng)弦函数的性质(zhì);讲解例题，总结方(fāng)法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价值观

　　 　　通过本节(jié)的学习(xí)，培养学生创新能力、探索归纳能力;让学生体验自(zì)身探索(suǒ)成(chéng)功的喜悦感，培养学生的(de)自信心;使(shǐ)学(xué)生认识到(dào)转化“矛盾(dùn)”是解决问(wèn)题(tí)的有效途经;培养学(xué)生形成实事求是(shì)的(de)科学态度和锲而(ér)不舍的钻研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦函(hán)数的性质。

　　 　　难点:正弦(xián)函数的性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们，我们在数学一中已经学过(guò)函数，并掌握了讨论一个函数性质(zhì)的几(jǐ)个角度(dù)，你还(hái)记得有哪些吗?在上(shàng)一次课(kè)中，我们已经学习了正弦(xián)函数的(de)y=sinx在R上图(tú)像(xiàng)，下面请同(tóng)学们根据图(tú)像一起(qǐ)讨论一下它(tā)具有(yǒu)哪些性质?

　　 　　【探究新(xīn)知(zhī)】

　　 　　让学生(shēng)一(yī)边看投影，一边仔(zǎi)细观察(chá)正弦曲(qū)线的图像(xiàng)，并思考以下几(jǐ)个(gè)问题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦(xián)函数(shù)的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函(hán)数(shù)的值域是什么(me)?

　　 　　(3)它的最值情(qíng)况如何?

　　 　　(4)它的正负值区间如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集是(shì)多(duō)少?

　　 　　师(shī)生一(yī)起归纳得出：

　　 　　1.定(dìng)义域：y=sinx的定(dìng)义域(yù)为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中的正弦函数线(xiàn)，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看(kàn)正(zhèng)弦函(hán)数(shù)线(xiàn)(图象)验证上述(shù)结(jié)论，所以y=sinx的值域为(wèi)[-1，1]

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