反函数的性质是(shì)什么(me)意思，反(fǎn)函数得性(xìng)质是反(fǎn)函数的性质主要有：函数(shù)的定义域与值域(yù)是一一映射的；一个函数与(yǔ)它的(de)反函数(shù)在相应区间上(shàng)单(dān)调性一致(zhì)等的。

　　关(guān)于反函数的(de)性质是什么意思，反函(hán)数得性质以及反函数的性质是什么意思(sī)，反函数的性质(zhì)是(shì)什么和什么，反函数得性质，函数反(fǎn)函(hán)数的性质，反(fǎn)函数的概念与性质(zhì)等问题，小编(biān)将(jiāng)为你整理(lǐ)以下知(zhī)识：

反(fǎn)函数的(de)性质是什么意(yì)思，反(fǎn)函数得性质

　　一个(gè)函(hán)数与它的反(fǎn)函数(shù)在相应区间(jiān)上单调(diào)性一致等。

　　下面小编(biān)就带领(lǐng)大家详(xiáng)细盘(pán)点一下，供各位考(kǎo)生参(cān)考。

　　反函数的定(dìng)义一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一(yī)个函数g(y)在每(měi)一处

　　反函数的性质主(zhǔ)要有：函(hán)数的定义域(yù)与值域(yù)是(shì)一一映射(shè)的；

　　一(yī)个函数与它的反函数在相应区间上单调(diào)性一致(zhì)等5k是多少钱 5k是什么意思。

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　　一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一个(gè)函数(shù)g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定义(yì)域(yù)、值域分别是函数y=f(x)的(de)值(zhí)域、定(dìng)义域。

　　最具有代表性的反函数(shù)就是对数函数(shù)与(yǔ)指(zhǐ)数(shù)函数(shù)。

　　函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数及其反函数的图形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在反函数的充(chōng)要条件是，函数的(de)定义域与值(zhí)域(yù)是(shì)一一(yī)映射等。

　　反函(hán)数性(xìng)质(zhì)：函数f(x)与(yǔ)它(tā)的反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数及其(qí)反函(hán)数的图形(xíng)关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在反函数(shù)的充要(yào)条件是，函(hán)数的定(dìng)义域与值域是一(yī)一映射的(de)。

　　1、反函数的(de)定义域是原函数的值域，反函数的值域是原函数(shù)的定义域。

　　2、互为反函数的两个函数的图像(xiàng)关于(yú)直线y=x对称。

　　3、原函数(shù)若是奇函数(shù)，则其反函数为奇函数。

　　4、若函数是单调函数，则(zé)一定有反(fǎn)函数，且反函数的单(dān)调性与原函数的一致。

　　5、原函数(shù)与反函数(shù)的图(tú)像若有(yǒu)交点，则交点一(yī)定在直线y=x上或关于直线(xiàn)y=x对(duì)称出现。

反(fǎn)函数(shù)有哪些性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它的反函(hán)数(shù)f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函(hán)数(shù)存(cún)在反函数的充要条件是，函数的定(dìng)义域与值域是一一映(yìng)射(shè)；

　　（3）一个函数(shù)与它的反函(hán)数(shù)在相应区间上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不(bù)存(cún)在反函数（当(dāng)函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数(shù)f(x)是偶函(hán)数且(qiě)有反函数(shù)，其反函(hán)数的定义域是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函数不(bù)一定存(cún)在反函数(shù)，被与y轴(zhóu)垂直的直线(xiàn)截时能过(guò)2个(gè)及以上点即没有反函数。

　　腔神若一个奇函数存在反函数，则它的反函(hán)数(shù)也(yě)是奇森圆穗函数(shù)。

　　（5）一段连(lián)续(xù)的函数的单(dān)调性在(zài)对(duì)应(yīng)区间(jiān)内具有一(yī)致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严(yán)格增（减）的反函(hán)数；

　　（7）反函数是相互的且(qiě)具有(yǒu)唯一(yī)性(xìng)；

　　（8）定义(yì)域、值域相反对应法则(zé)互(hù)逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函(hán)数的(de)导数关5k是多少钱 5k是什么意思系(xì)：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可(kě)导，且f(y)≠0，那(nà)么它(tā)的反(fǎn)函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函(hán)数是它本身。

　　扩此(cǐ)卜展(zhǎn)资料：

　　反(fǎn)函数(shù)定义：

　　设函数y=f(x)的(de)定义域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则(zé)按此对(duì)应法(fǎ)则得(dé)到了(le)一个定义在(zài)f(D)上(shàng)的(de)函数。

　　并把该(gāi)函数称为函数y=f(x)的反函数，记(jì)为由该定(dìng)义可以很快得出函数(shù)f的定义域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域(yù)和定义域，并且f-1的反函数(shù)就是f，也就是(shì)说(shuō)，函(hán)数f和f-1互为反函数，即：

　　反(fǎn)函数(shù)与原函数的(de)复合函数等(děng)于x，即：

　　习(xí)惯上我(wǒ)们用x来表示自(zì)变量(liàng)，用y来表示因变量，于是(shì)函(hán)数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如(rú)，函数(shù)  

　　的反函数是  。

　　相对于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原来(lái)的(de)函数y=f(x)称(chēng)为(wèi)直接(jiē)函数。

　　反(fǎn)函数和直接(jiē)函数的图(tú)像(xiàng)关于(yú)直(zhí)线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的(de)图像上任(rèn)意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于(yú)直(zhí)线y=x对称，由(a,b)的任意性(xìng)可知f和f-1关(guān)于y=x对称。

　　于是我们可(kě)以知道，如果两个(gè)函数的图(tú)像关(guān)于y=x对(duì)称(chēng)，那么这两个函数互为(wèi)反函(hán)数(shù)。

　　这也(yě)可以看做是(shì)反函(hán)数(shù)的一个几(jǐ)何(hé)定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的(de)n次微分的(de)。

　　若(ruò)一(yī)函数有反(fǎn)函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度(dù)百(bǎi)科---反函(hán)数

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