反函(hán)数的性质是(shì)什(shén)么意思(sī)，反函数得(dé)性质是(shì)反函数的性质主要有：函数的定义域(yù)与值域是一一(yī)映射的；一个(gè)函(hán)数与(yǔ)它的反函数(shù)在相应(yīng)区(qū)间上单调性(xìng)一致等的。

　　关于反(fǎn)函数的性质是什么意思(sī)，反函数得性(xìng)质以及反函数的性质是什么意思(sī)，反函数的性质是(shì)什么和什么，反函数得性质(zhì)，函(hán)数(shù)反函数的(de)性质，反(fǎn)函数的概念与性质等(děng)问(wèn)题，小编将为你整理以下知(zhī)识：

反函数的性质是(shì)什(shén)么(me)意思(sī)，反函数得性质

　　一(yī)个函数与(yǔ)它(tā)的反函数在相应区间上单调性一致等(děng)。

　　下面小编(biān)就带领大家详细盘点一下，供各位考生(shēng)参考。

　　反(fǎn)函数(shù)的定(dìng)义一般来说，设函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每一处人生在勤,不索何获的意思是谁说的，人生在勤不索何获的意思是什么(chù)

　　反函(hán)数的性(xìng)质主要有：函(hán)数的定义域(yù)与值域是一一(yī)映射的；

　　一(yī)个函数与(yǔ)它的反函数在相应区间上单调性(xìng)一致等。

　　下面小编就带领大(dà)家详(xiáng)细盘点一下(xià)，供各位考(kǎo)生参考。

　　一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个(gè)函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数(shù)，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定(dìng)义(yì)域。

　　最(zuì)具有代(dài)表性的反函(hán)数就是对数函数与指数函(hán)数(shù)。

　　函(hán)数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图(tú)形(xíng)关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数(shù)存在反函数(shù)的(de)充要(yào)条件是，函数的(de)定义域与值(zhí)域是一(yī)一映射(shè)等。

　　反函(hán)数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及(jí)其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数存在反(fǎn)函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一(yī)映射的。

　　1、反函(hán)数的定义域是原函(hán)数的值域(yù)，反函数(shù)的值域是原函数(shù)的定义域。

　　2、互为反(fǎn)函数的两个(gè)函数的图像关于直(zhí)线y=x对称(chēng)。

　　3、原函(hán)数若(ruò)是奇函(hán)数，则其反函数为奇函数。

　　4、若函数是单调函数，则一定有反函(hán)数，且反函数的单调性与原函数的一致。

　　5、原函数与反(fǎn)函数的(de)图像若有(yǒu)交点，则交点一定在直(zhí)线y=x上或关于直(zhí)线y=x对(duì)称出现(xiàn)。

反(fǎn)函数有(yǒu)哪(nǎ)些性质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与(yǔ)它的(de)反(fǎn)函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反(fǎn)函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射；

　　（3）一(yī)个函数(shù)与它的反函(hán)数在相应区间上单调性一致；

　　（4）大(dà)部分偶函(hán)数不存(cún)在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常(cháng)数），则函数f(x)是偶函(hán)数且有反函数，其反(fǎn)函数的定义域是(shì){C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函数不一(yī)定(dìng)存(cún)在反函数，被与y轴垂直的直线(xiàn)截(jié)时能过2个及以上点即没(méi)有反函数。

　　腔神若一个(gè)奇函数存在反函(hán)数，则它的(de)反函数也(yě)是奇森圆穗函(hán)数(shù)。

　　（5）一段连续的(de)函数的单调性(xìng)在对应(yīng)区间内具有一致性(xìng)；

　　（6）严增（减）的函(hán)数一定有严(yán)格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互的且具有唯(wéi)一(yī)性；

　　（8）定义域、值域相(xiāng)反(fǎn)对应法则互逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数(shù)的(de)导数(shù)关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它(tā)的反函(hán)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是(shì)它本身(shēn)。

　　扩此卜展(zhǎn)资(zī)料：

　　反函数(shù)定义：

　　设(shè)函数y=f(x)的(de)定义(yì)域是D，值域是(shì)f(D)。

　　如果对(duì)于值域f(D)中(zhōng)的每一个y，在D中有且只(zhǐ)有一个x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对应(yīng)法则得到了一个(gè)定义在f(D)上的函数。

　　并把该函(hán)数称为函数y=f(x)的反函数，记为(wèi)由该(gāi)定(dìng)义可以很快(kuài)得出(chū)函(hán)数(shù)f的定(dìng)义域D和值(zhí)域f(D)恰好就是(shì)反函数(shù)f-1的(de)值域和定义域，并且(qiě)f-1的反函数(shù)就是f，也就(jiù)是说(shuō)，函(hán)数f和f-1互为反函数，即：

　　反函(hán)数(shù)与原(yuán)函数的(de)复合(hé)函数等于x，即(jí)：

　　习惯上我们(men)用x来表示自(zì)变量，用y来(lái)表示(shì)因变量，于是函数y=f(x)的反函数通(tōng)常写成

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的反函数(shù)是  。

　　相对于反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)来(lái)说，原来的函数y=f(x)称为直(zhí)接函数。

　　反(fǎn)函数(shù)和直接(jiē)函(hán)数的图像关于直线y=x对(duì)称。

　　这(zhè)是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上(shàng)任意一点(diǎn)，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函数(shù)的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于(yú)直(zh人生在勤,不索何获的意思是谁说的，人生在勤不索何获的意思是什么í)线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和(hé)f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是我们可以知道，如(rú)果两个函数的图像关于y=x对称，那么这两个(gè)函数互(hù)为(wèi)反函(hán)数(shù)。

　　这也可(kě)以看做(zuò)是反(fǎn)函数的一个几何(hé)定义。

　　在微(wēi)积(jī)分里，f (n)(x)是用来(lái)指f的n次微分的。

　　若一(yī)函(hán)数有(yǒu)反(fǎn)函(hán)数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函(hán)数(shù)

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