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　　原(yuán)函数的导数等于反函数导数的(de)倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可(kě)以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和(hé)微分的关(guān)系我们得到，原函数(shù)的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指(zhǐ)对于(yú)一个定义在某区间的已知函(hán)数(shù)f(x)，如果存在可(kě)导函数(shù)F(x)，使得在该(gāi)区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该(gāi)区间(jiān)内就称函数F(x)为函(hán)数f(x)的(de)原函数。

　　反(fǎn)函数：一般来说，设函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x，这样的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数。

反函数与原函(hán)数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡谨如果(guǒ)x与y关于某种(zhǒng)对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原函(hán)数必须是一一对(duì)应的（不一定是整个数域内(nèi)的(de)）。

　　1、值(zhí)域：因变(biàn)量(liàng)改变而改变的取值范围叫做(zuò)这个函数的值域，在函数现代定义中是指定义(yì)域中所(s一切后果自负是什么意思，不然后果自负是什么意思uǒ)有元素在某个对应法则下对应的所有的象(xiàng)所组(zǔ)成的裤好基集合。

　　2、函数中(zhōng)，自变量的取值范围叫做(zuò)这个函(hán)数的定义域(yù)。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的定(dìng)义域即是X的取值(zhí)范(fàn)围。

　　3、反函数(shù)f（x）与他的反函(hán)数f-1（x）图(tú)象关于直线y=x对称；函数(shù)及其反(fǎn)函数(shù)的(de)图形关于直线y=x对称(chēng)，函数存(cún)在反函数的重要(yào)条(tiáo)件是，函数的(de)定(dìng)义袜大域与值域是映射；一个函数(shù)与它的反(fǎn)函数在相(xiāng)应区间上(shàng)单调性(xìng)一致。

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