原函(hán)数的导数等于(yú)反函数导(dǎo)数的(de)倒数(shù)。

　　设(shè)y=f(x)，其(qí)反(fǎn)函数为x=g(y)，可以得到(dào)微(wēi)分关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导(dǎo)数(shù)和微分的关系(xì)我们得到，原函(hán)数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定义在某(mǒu)区间的已知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该(gāi)区(qū)间内的任(rèn)一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内(nèi)就称函数F(x)为函数f(x)的原(yuán)函(hán)数。

　　反(fǎn)函(hán)数：一般来说(shuō)，设函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与(yǔ)原函数(shù)的转化公(gōng)式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡谨如果x与y关于(yú)某种对应关系(xì)f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函(hán)数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函数的(de)条件(jiàn)是原(yuán)函数必须(xū)是(shì)一一(yī)对应(yīng)的(de)（不一(yī)定是整个数域内的）。

　　1、值域：因变量改变而改变的取值范围叫做这个函数的值域，在函数现代定(dìng)义中(zhōng)是(shì)指(zhǐ)定(dìng)义域中所有元素在某(mǒu)个对应(yīng)法(fǎ)则下(xià)对应(yīng)的所有的(de)象所组成(chéng)的裤好(hǎo)基集合(hé)。无以言表的意思是什么意思，无以言表的意思是什么解释

　　2、函数中，自变量的(de)取值范(fàn)围叫(jiào)做这个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义(yì)域(yù)即(jí)是X的取值(zhí)范围。

　　3、反函(hán)数f（x）与他的反函(hán)数f-1（x）图象关(guān)于(yú)直线y=x对称；函数及其(qí)反函数的图形关于(yú)直线y=x对(duì)称，函数存在反函数的重要条件(jiàn)是，函(hán)数的定义袜大域与值(zhí)域是映(yìng)射；一(yī)个函(hán)数与它的反函数(shù)在相应区间(jiān)上单调性一致。

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