三角函数图像(xiàng)与性质教案，三角函(hán)数(shù)图像与性(xìng)质ppt是三角函数是基(jī)本初等函数之一(yī)，是以角度为自变(biàn)量，角度对应任意角终边与(yǔ)单位圆交点坐标或其比值(zhí)为因变量的(de)函数的。

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三角一升等于多少毫升应该是1000，一升等于多少毫升ml函数(shù)图像与(yǔ)性质教案，三角函数(shù)图像与(yǔ)性质ppt

　　接(jiē)下来看一下常见(jiàn)的三角函数的图像和性质(zhì)。

　　1.正(zhèng)弦函数

　　在(zài)直角(jiǎo)三(sān)角形(xíng)中，任意一锐角∠A的对(duì)边与斜(xié)边的(de)比(bǐ)叫(jiào)做∠A的正弦(xián)，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦(xián)值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余(yú)弦是它的邻边(biān)比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是(shì)∠A的对边a，AC是∠B的对(duì)边b，正切函(hán)数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学必修四《三角函(hán)数的(de)图象与性质》教案

　　【 #高(gāo)二(èr)# 导语】增(zēng)加内驱力，从思想上重视(shì)高(gāo)二，从心理上强化高二(èr)，使战(zhàn)胜高考的(de)这个关键环节过硬起来，是“志(zhì)存高远(yuǎn)”这(zhè)四个字在高二年级的(de)全部解释(shì)。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)了(le)解周期现象在(zài)现实中广泛(fàn)存(cún)在;(2)感受周期现象对实际工作的意义(yì);(3)理解周期(qī)函数的概念;(4)能(néng)熟练地判断简(jiǎn)单的实际问(wèn)题(tí)的周期(qī);(5)能利用周期(qī)函数定义进行简单运用。

　　 　　2、过程(chéng)与(yǔ)方(fāng)法

　　 　　通过创设(shè)情境：单摆(bǎi)运(yùn)动(dòng)、时钟的(de)圆周(zhōu)运动、潮汐、波浪(làng)、四(sì)季变化等，让学生(shēng)感知拆雹周(zhōu)期现象;从(cóng)数学(xué)的角度分析(xī)这种现象，就可以得到周期(qī)函(hán)数的定义;根(gēn)据(jù)周期(qī)性的定(dìng)义，再在(zài)实践中(zhōng)加以(yǐ)应用(yòng)。

　　 　　3、情感态(tài)度与价(jià)值观

　　 　　通过本节的学习(xí)，使同学(xué)们对周期现象有一(yī)个(gè)初步的认识，感受生活中处处有数学，从而激发学生的学习积极性，培养学(xué)生学好数学的(de)信心(xīn)，学会运用联系的(de)观点认(rèn)识事物(wù)。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周期(qī)现象(xiàng)的存在，会判(pàn)断(duàn)是否为周期现象。

　　 　　难(nán)点:周(zhōu)期函(hán)数概念的(de)理解，以及简(jiǎn)单的应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示(shì)课题(tí)】

　　 　　同(tóng)学们：我(wǒ)们生(shēng)活在海南(nán)岛非常幸(xìng)福，可以(yǐ)经常(cháng)看到(dào)大海，陶(táo)冶(yě)我(wǒ)们的情操。

　　众所(suǒ)周(zhōu)知，海水会发(fā)生潮汐现象(xiàng)，大约在(zài)每一(yī)昼夜的(de)时(shí)间里，潮水会(huì)涨(zhǎng)落两次，这(zhè)种(zhǒng)现象就(jiù)是(shì)我们今天要(yào)学(xué)到的(de)周期现象。

　　再比(bǐ)如，[取出一个钟表,实际操作]我们发现钟表上的时针、分针和秒针每经(jīng)过一周就会重复，这也是一种周期现象。

　　所以(yǐ)，我们这节课(kè)要研究的主要内容就是周期现象与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究(jiū)新(xīn)知】

　　 　　1.我们已(yǐ)经知道(dào)，潮汐、钟表(biǎo)都是一种(zhǒng)周期(qī)现象，请同学们观察钱(qián)塘(táng)江潮的图片(投影(yǐng)图片)，注意波浪是(shì)怎(zěn)样(yàng)变(biàn)化的?可见(jiàn)，波浪(làng)每隔(gé)一段时间会重(zhòng)复出现，这也是一种周期现象(xiàng)。

　　请你举出生活中存在周(zhōu)期现象的例(lì)子。

　　(单摆运动、四季变(biàn)化(huà)等)

　　 　　(板(bǎn)书：一(yī)、我(wǒ)们生活中的周期(qī)现(xiàn)象)

　　 　　2.那么我(wǒ)们(men)怎样从数学的角度旅(lǚ)扮帆(fān)研究周期现象呢?教师引导学(xué)生(shēng)自主学习(xí)课本P3——P4的(de)相关内容(róng)，并(bìng)思考回答(dá)下(xià)列(liè)问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵(zòng)坐(zuò)标(biāo)分别表示什么?

　　 　　③如何(hé)理解(jiě)图1-1中的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周期函数的定义，你的理解是(shì)怎样?

　　 　　以上问题都由(yóu)学(xué)生(shēng)来(lái)回答，教师加以点拨(bō)并(bìng)总结：周期函数定义(yì)的理解要掌握三个条件，即存在不(bù)为0的常(cháng)数T;x必(bì)须是定义域内(nèi)的任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念(niàn))

　　 　　3.[展示投影(yǐng)]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义(yì)域(yù)内(nèi)的任(rèn)意(yì)x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小结，由(yóu)学生完成，总结出“周一升等于多少毫升应该是1000，一升等于多少毫升ml期函数的周(zhōu)期(qī)有无(wú)数(shù)个(gè)”，教师指出(chū)一(yī)般情况下，为避免引起混淆，特(tè)指最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期为(wèi)5的周(zhōu)期(qī)函(hán)数(shù)，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f一升等于多少毫升应该是1000，一升等于多少毫升ml(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇函数f(x)是(shì)R上的函数(shù)，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化，发展思(sī)维】

　　 　　1.请同学们先(xiān)自主(zhǔ)学习课(kè)本P4倒(dào)数第(dì)五(wǔ)行——P5倒(dào)数第四行，然(rán)后各个学习小组之间展(zhǎn)开合(hé)作交流。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地球(qiú)围绕着太(tài)阳转，地(dì)球到太(tài)阳的距(jù)离y是时(shí)间t的函数吗?如果是，这个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课缺卜本(běn))是钟摆的示意图，摆心A到铅垂线MN的距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆(bǎi)的知识，容(róng)易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(zhōu)(往返一次)所需的(de)时间，函数(shù)y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的角θ的度数为变量，根据(jù)物(wù)理知识，摆(bǎi)心A到铅垂线MN的距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课本)是(shì)水车的示意图，水车上(shàng)A点到水面(miàn)的(de)距离y是时间t的(de)函数。

　　假设水车5min转(zhuǎn)一圈(quān)，那么y的值每经过(guò)5min就(jiù)会重复出现，因此，该函数是周期(qī)函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星(xīng)期三(sān)那么7k(k∈Z)天后的那一天是(shì)星(xīng)期几?7k(k∈Z)天前的(de)那一(yī)天是星(xīng)期(qī)几?100天后(hòu)的那一天是(shì)星期(qī)几(jǐ)?

　　 　　五、归(guī)纳整理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回(huí)顾本节(jié)课所(suǒ)学过(guò)的知识内容有哪些?所涉及到(dào)的主要数学(xué)思想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本节课的(de)学习过程中，还有那些不太明白的(de)地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎(zěn)样(yàng)?你(nǐ)的体会(huì)是什(shén)么?

　　 　　六、布置(zhì)作业

　　 　　1.作业(yè)：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日(rì)常生活中的周期现(xiàn)象(xiàng)的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　课后(hòu)小结(jié)

　　 　　归(guī)纳整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本节课所学(xué)过(guò)的知识内容(róng)有哪(nǎ)些?所涉(shè)及(jí)到的(de)主要数学思想(xiǎng)方法(fǎ)有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学习过(guò)程中(zhōng)，还有那些不(bù)太明白(bái)的地方，请向老师(shī)提(tí)出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的表现(xiàn)怎样?你的体(tǐ)会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些(xiē)日常生活(huó)中的周(zhōu)期现象的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理(lǐ)解并掌(zhǎng)握正弦函(hán)数的定(dìng)义域、值域、周期(qī)性、(小(xiǎo))值、单调性、奇偶性(xìng);

　　 　　(2)能熟练(liàn)运用正弦(xián)函数的性质解题。

　　 　　2、过程与(yǔ)方(fāng)法

　　 　　通过正(zhèng)弦(xián)函数在R上的图像，让学生(shēng)探索出正(zhèng)弦函数的性(xìng)质;讲解例题，总(zǒng)结(jié)方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度(dù)与(yǔ)价值观

　　 　　通过本节的(de)学习，培养学生创新能力、探(tàn)索(suǒ)归(guī)纳能力(lì);让学生体验自身(shēn)探索成功的喜悦感，培养(yǎng)学生的自信心;使学生认识到转化(huà)“矛(máo)盾”是解决(jué)问题的(de)有效途经;培(péi)养学生形成实事求是的科学态度和锲而不舍的钻研精神(shén)。

　　 　　教(jiào)学重难点(diǎn)

　　 　　重(zhòng)点:正弦(xián)函数的性质。

　　 　　难点:正(zhèng)弦函(hán)数的性质应用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们，我们在数学(xué)一中已经学(xué)过函(hán)数，并(bìng)掌握了(le)讨论(lùn)一个函数性质的几(jǐ)个角(jiǎo)度，你还记得有哪些吗?在上一次(cì)课中，我(wǒ)们已经学习了(le)正弦函(hán)数的y=sinx在R上图像，下(xià)面(miàn)请同学们根据图像一起讨论一下(xià)它(tā)具有哪(nǎ)些性质?

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　让学生一边看投影(yǐng)，一边仔细观察正弦曲线(xiàn)的图像，并(bìng)思考以下(xià)几个问题(tí)：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函数的值域是什(shén)么?

　　 　　(3)它(tā)的(de)最值情况(kuàng)如何?

　　 　　(4)它的正负值区(qū)间如(rú)何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起(qǐ)归纳(nà)得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域(yù)：引导回忆单位圆(yuán)中的正弦(xián)函数(shù)线，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再看正弦函数线(图(tú)象(xiàng))验证上述结论(lùn)，所以(yǐ)y=sinx的值域为(wèi)[-1，1]

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