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独立事件与互斥事件的区别(bié)与(yǔ)联系(xì)公(gōng)式，独立事件(jiàn)与互(hù)斥事件的区别与联系视频(pín)

　　独(dú)立(lì)是说事件A发生跟(gēn)事件B发生没关系。

　　而互斥(chì)表示事(shì)件(jiàaj和耐克的区别是什么，aj和乔丹的区别是什么n)A发生(shēng)的话，事件B就不(bù)会(huì)发生。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独立(lì)意(yì)味着AB事件同时发(fā)生的概率可以(yǐ)计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互(hù)斥意味着AB时间同

　　这(zhè)两个概念之间的关系(xì)，简单的说，就(jiù)是(shì)没有(yǒu)关(guān)系。

　　独立是(shì)说事(shì)件A发(fā)生跟事件B发生(shēng)没关系。

　　而互斥表(biǎo)示(shì)事件(jiàn)A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立意味着AB事(shì)件同时发生(shēng)的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间同时发生的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两事件(jiàn)，如(rú)果(guǒ)满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相(xiāng)互(hù)独立，简称A，B独立(lì)。

　　即事件B发(fā)生或不发生对事件A不产(chǎn)生影响，就说事件A与事件B之间存在(zài)某种“独立性”，其对象可(kě)以是(shì)多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能同(tóng)时(shí)成立，即独立必相(xiāng)容，互(hù)斥必联系。

　　容易(yì)推广：设A，B，C是(shì)三个(gè)事件,如(rú)果满(mǎn)足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相互独立(lì)。

　　互斥事件是(shì)指事件A和(hé)B的aj和耐克的区别是什么，aj和乔丹的区别是什么交集(jí)为(wèi)空，也叫互(hù)不相容事件。

　　也可叙述为：不(bù)可能同时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事(shì)件A与事件(jiàn)B互(hù)斥，其含义是：事件A与事件B在(zài)任何一次(cì)试验中不会同时发(fā)生。

　　 若(ruò)A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的(de)对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥(chì)事件和相互独(dú)立事件有什么区别和联系

　　一、性质不同(tóng)

　　1、互斥事(shì)件尘棚昌：事件A和B的交集为空，A与B就是(shì)互(hù)斥事件，也叫(jiào)互不(bù)相容事件。

　　也可叙述为：不可(kě)能同(tóng)时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事(shì)件B互斥(chì)。

　　2、相互独立(lì)是设A，B是两事件(jiàn)，如果满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立，简(jiǎn)称(chēng)A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件(jiàn)针对和好能(néng)不能同时发生(shēng)，即两个互斥事件是指两(liǎng)者不可派扒能同时发(fā)生。

　　2、相互独立的事(shì)件针对有没(méi)有影响(xiǎng)，即两个相互独(dú)立(lì)事件是指(zhǐ)一(yī)个事(shì)件发生对另一个事件发生的概率没有影(yǐng)响。

　　联(lián)系

　　假设掷硬币，每一次投得head和投得tail两事件是互相排斥(chì)的，不能同时投得(dé)head和(hé)tail。

　　但第(dì)一(yī)次(cì)投得head这事件和第(dì)二次投得tail这事件则是(shì)相互独立的，因为第二次投什么，跟第(dì)一(yī)次投什(shén)么没啥关系(xì)。

　　在第一个例子(zi)中，这两事件互斥，但不是相互独立；而第(dì)二个例子中，这两事件相互独立。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对立事件是互(hù)斥事(shì)件(jiàn)的特例(lì)，所(suǒ)以对立事(shì)件一定是aj和耐克的区别是什么，aj和乔丹的区别是什么(shì)互斥事(shì)件(jiàn)；

　　2、互斥事件不(bù)一定(dìng)是对(duì)立事件，当且仅当两个互斥事件(jiàn)必有一个发生时(shí)，它们(men)同时又是对(duì)立事件；

　　3、互(hù)斥事件和对立事件(jiàn)均不能同时发(fā)生。

　　若A∩B为(wèi)不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互(hù)斥，其含义是：事件A与事件B在(zài)任何一次试验中(zhōng)不会同时发(fā)生。

　　两(liǎng)者的联系在于，对立事件属于(yú)一种特殊的互斥(chì)事件。

　　它们(men)的区别可以通过定义看出来。

　　一个事件本(běn)身与其对立(lì)事件的并集等于(yú)总的(de)样本(běn)空(kōng)间；而若(ruò)两个事(shì)件(jiàn)互为(wèi)互斥事(shì)件，表明(míng)一者发生则另一者(zhě)必然不发生，但不强调它们(men)的并集(jí)是整(zhěng)个样本空间(jiān)。

　　即对(duì)立(lì)必然互斥，互斥不一(yī)定会(huì)对立。

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