在任何一个三(sān)角形中,任意一边的平方等(děng)于另外两边的平方(fāng)和(hé)减(jiǎn)去这两边的2倍乘以它们(men)夹角的(de)余弦几何语言：在△ABC中,a2=b2+c2-2bc×cosA此(cǐ)定理可以(yǐ)变形为：cosA=（b2+c2-a2）÷2bc。

　　c2=a2+b2：已知三角形(xíng)两条直角(jiǎo)边的长度(dù)，可(kě)按公式(shì)c2=a2+b2计算斜边。

　　直角(jiǎo)三角形边长关系(xì)

　　1、两边之和大于第三边

　　2、直角三角形(xíng)中两直角边的(de)平方和等(děng)于斜(xié)边(biān)的平方(c2=a2+b2）

　　30度直角三角形边(biān)长

　　30度角所对的(de)直角边是斜边的一半

　　例如：假(jiǎ)设30°角所对的边为(wèi)a，那么斜(xié)边(biān)就2a，另一(yī)条直角边就是(shì)根号3a

　　45度直角三角形边长公式

　　两条(tiáo)直(zhí)角边相(xiāng)等；

　　两个(gè)直角(jiǎo)相等

　　例如(rú)：假设45°角所对的(de)边为a，那么另(lìng)一条(tiáo)斜边(biān)也是a，斜边就原生家庭是指离异吗，为什么说原生家庭可怕是根号2a

　　性质1:直角三角形两直角边的平(píng)方和等于斜边的(de)平(píng)方。

　　如图，∠BAC=90°，则AB2+AC2=BC2;（勾(gōu)股定理)

　　性(xìng)质(zhì)2:在直角三角形中，两个锐(ruì)角互余。

　　如图，若∠BAC=90°，则(zé)∠B+∠C=90°

　　性质(zhì)3：在直(zhí)角三角形中，斜(xié)边(biān)上的中线等于斜(xié)边的一半(bàn)（即直(zhí)角(jiǎo)三角形的外心位(wèi)于斜边(biān)的中点，外接圆半径R=C/2）。

　　性质4:直(zhí)角三角形的两直角边(biān)的(de)乘积等于斜边与斜(xié)边(biān)上高的乘积。

等边三角形边长公式是什么(me)?

　　等边三角(jiǎo)形边长公式：C=3a。

　　等边盯唤(huàn)三角形三个内角都(dōu)相等(děng)，有一个内(nèi)角是60度圆旅(lǚ)的(de)等腰(yāo)三角形(xíng)，三边相等，两(liǎng)个(gè)内角为60度的三角形。

　　等边三角形的(de)性质与判定理解：

　　首先，明确等(děng)边三(sān)角形定义。

　　三边相等的三角形叫作等边三角(jiǎo)形(xíng)，也称正(zhèng)三角形。

　　其(qí)次，明确等边(biān)三角形(xíng)与(yǔ)等(děng)腰三角形的(de)关(guān)系。

　　等边(biān)三(sān)角形是特殊的等腰三角(jiǎo)形(xíng)，等腰三角形不一定(dìng)是等边三角形。

　　性质：

　　（1）等边(biān)三角形(xíng)是(shì)锐角三角形，等边三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的内角都相(xiāng)等，且均为(wèi)60°。

　　（2）等边三角形每条(tiáo)边上(shàng)的中线、高(gāo)线和角平分线(xiàn)互(hù)相重合。

　　（3）等边三(sān)角形是轴对(duì)称图形，它有三(sān)条对(duì)称轴，对(duì)称轴(zhóu)是每条边(biān)上的中线(xiàn)、高线 或角的平分(fēn)线所在的直线。

　　（4）等边三角形重心、内心、外(wài)心、垂心重合于(yú)一点(diǎn)凯腔凯(kǎi)，称为等边(biān)三角(jiǎo)形的中(zhōng)心(xīn)。

　　（5）等边三角形内任意(yì)一点(diǎn)到三边的距离之和为(wèi)定(dìng)值。

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