拐点和驻(zhù)点(diǎn)的(de)区别是(shì)什么意思，拐点和(hé)驻点的关系是拐点，又称反曲(qū)点，在数(shù)学上指改(gǎi)变曲(qū)线向上或向下方向的(de)点，直观(guān)地说拐点是使切线(xiàn)穿(chuān)越曲线的点的。

　　关于拐点和驻点(diǎn)的区别(bié)是什么意思，拐点和驻(zhù)点的关系以及拐点和驻点的区别是什么(me)意(yì)思(sī)，拐(guǎi)点和驻点的区别是什么，拐点和驻点的关系，什么叫拐点(diǎn)什么叫驻(zhù)点，拐点和(hé)驻(zhù)点的写(xiě)法(fǎ)等问题，小(xiǎo)编将为(wèi)你整理以下知(zhī)识：

拐(guǎi)点和驻(zhù)点的区(qū)别(bié)是什(shén)么(me)意思，拐(guǎi)点和(hé)驻(zhù)点的(de)关(guān)系

　　驻(zhù)点(diǎn)又称为平稳点、稳定点(diǎn)或临界点是(shì)函数的一阶导数为零。

　　驻店(diàn)和拐点的区别驻点(diǎn)：一阶导数为0的点。

　　拐点(diǎn)：函数凹凸性发生变化的(de)点。

　　如何判定驻(zhù)点：只(zhǐ)需要(yào)函数在

　　拐点(diǎn)，又称反曲(qū)点，在数(shù)学上指改(gǎi)变(biàn)曲(qū)线向上或向下方向的点，直观地说(shuō)拐点(diǎn)是使切(qiè)线穿(chuān)越曲线的点。

　　驻点又称为平稳点、稳定(dìng)点或临界点是函数的(de)一阶导数为零。

　　驻点：一阶导(dǎo)数为0的(de)点。

　　拐(guǎi)点：函数凹凸性发生变化的点。

　　如(rú)何判(pàn)定驻点(diǎn)：只(zhǐ)需(xū)要函数在某(mǒu)点一阶(jiē)可导，且一(yī)阶(jiē)导数值(zhí)为0。

　　如何(hé)判(pàn)定拐点：1，若函数二(èr)阶可导(dǎo)，某点二阶导数值为零，两端(duān)二阶导(dǎo)数值异(yì)号。

　　2，若函数三阶(jiē)可导，则二阶导数为0，三阶导数不(bù)为0的点就是拐点。

　　可以按下列(liè)步骤来(lái)判断区(qū)间(jiān)I上的(de)连续曲线y=f(x)的拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方程在区间I内的实根(gēn)，并求出(chū)在区间(jiān)I内f''(x)不存在的点；

　　⑶对于⑵中求(qiú)出的每一个(gè)实根(gēn)或二阶导数不存在(zài)的点(diǎn)X0，检查f''(x)在X0左(zuǒ)右(yòu)两侧邻近的符号，那么当两侧的(de)符号相反(fǎn)时，点(X0,f(X0))是拐点，当两侧的(de)符号相(xiāng)同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐点(diǎn)。

　　驻点(diǎn)

　　在微积(jī)分，驻(zhù)点又称为平(píng)稳点(diǎn)、稳定点或临界点是函数的一阶导数为零，即在(zài)“这一点”，函(hán)数的输出值停止(zhǐ)增加或减少。

　　对于一(yī)维函数的图像(xiàng)，驻点(diǎn)的(de)切线(xiàn)平行于(yú)x轴(zhóu)。

　　对于二维函(hán)数的图像，驻点乌克兰人口多少亿人2022，乌克兰有多少人口2020的切(qiè)平面平行于xy平面。

　　值得注意的是，一个(gè)函数的驻点不(bù)一定是这个函(hán)数(shù)的(de)极值点（考虑到(dào)这(zhè)一点左右(yòu)一阶(jiē)导数符(fú)号不改变(biàn)的情乌克兰人口多少亿人2022，乌克兰有多少人口2020况(kuàng)）；

　　反过来，在(zài)某(mǒu)设定区域内，一个函数的极值点也不一定(dìng)是这(zhè)个函数的驻点(diǎn)（考(kǎo)虑到(dào)边界条件），驻点（红色）与拐点（蓝色(sè)），这图像的驻(zhù)点都是局部极大值或局部(bù)极小值

驻点和拐点有什(shén)么(me)区别？

　　区别：在驻(zhù)点处的(de)单(dān)调性可能(néng)改变，在拐(guǎi)点处单调性(xìng)也(yě)可(kě)能发(fā)生(shēng)改(gǎi)变，但凹(āo)凸性肯定改变。

　　拐点不一定是驻点，例如纯神(shén)y=x三次方+x。

　　因为二阶(jiē)导数某点为0不能判定一阶导数在某点(diǎn)为0。

　　驻点显然更不(bù)一(yī)做大亏定是拐点(diǎn)，驻(zhù)点只需(xū)要一阶导数为0，而(ér)拐点需要二(èr)阶(jiē)可(kě)导。

　　扩展资料(liào):

　　函仿猜数的(de)导数(shù)为(wèi)0的(de)点称为函数的驻点,驻(zhù)点可以划分(fēn)函数(shù)的单调区间.(驻点也称为稳定点,临(lín)界点.)

　　在驻点处的单调性可能(néng)改(gǎi)变,在拐点处单调性(xìng)也(yě)可(kě)能发生改变,但凹凸性肯定改变。

　　拐点(diǎn)：二阶导数为零,且三(sān)阶导不为零； 

　　驻点(diǎn)：一阶导数为零。

　　二(èr)阶导数(shù)为零时,一阶不一定为零；一阶导(dǎo)数为(wèi)零(líng)时,二阶(jiē)不一(yī)定(dìng)为零。

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