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独立事件与互斥事件的区别与联系公式，独(dú)立(lì)事件与互斥(chì)事件的区别与联系视频(pín)

　　独立(lì)是说事(shì)件A发生跟(gēn)事件B发生没关(guān)系。

　　而互斥表示事件A发生的(de)话，事件B就不会发(fā)生。

　　这就(jiù)是“有关(guān)系”。

　　独立意味着AB事件同时发(fā)生的(de)概率(lǜ)可以(yǐ)计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥(chì)意(yì)味着AB时间同

　　这两个概念之间的关系，简单的说，就是没有关系。

　　独立是说事件A发生跟事(shì)件B发(fā)生没关系。

　　而(ér)互斥表示事件A发生的话(huà)，事件B就(jiù)不会发生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立(lì)意(yì)味着AB事件同时发生的概(gài)率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间同时发生的概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是(shì)两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立(lì)。

　　即事件B发生或不发生(shēng)对事件(jiàn)A不产生影响，就说事件(jiàn)A与事件B之间存在某种“独立性”，其对象可以是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独(dú)立(lì)与A，B互(hù)不相容(róng)不能(néng)同时成立，即独立必相容，互斥必联系(xì)。

　　容(róng)易(yì)推广：设A，B，C是三个事(shì)件(jiàn),如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件(jiàn)是(shì)指事件A和B的交集为空，也叫互不相容事(shì)件。

　　也可(kě)叙述为：不可能同(tóng)时发(fā)生的(de)事(shì)件。

　　如(rú)A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事(shì)件(jiàn)A与事(shì)件B互(hù)斥，其含义是：事件A与事(shì)件(jiàn)B在任(rèn)何(hé)一次试验中不会同时发生(shēng)。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和相互独立(lì)事件有什么区(qū)别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥(chì)事件尘棚昌：事件(jiàn)A和B的交(jiāo)集为空，A与(yǔ)B就是互斥(chì)事(shì)件，也叫(jiào)互不相容事件。

　　也可(kě)叙述为：不可(kě)能同时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事(shì)件A与事件B互(hù)斥(chì)。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件(jiàn)A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立。

　　二(èr)、角度不(bù)同

　　1、互斥事件针对和好能不能同时发(fā)生，即两个互斥事件是指两者不可派扒能同(tóng)时(shí)发生。

　　2、相互独(dú)立(lì)的(de)事件针对有没(méi)有影(yǐng)响，即两个相互(hù)独立事(shì)件(jiàn)是指一个(gè)事件发(fā)生对另一个(gè)事件(jiàn)发生(shēng)的四大灵猴的兵器叫什么名字概(gài)率没有影响。

　　联系(xì)

　　假设(shè)掷硬币(bì)，每一次投得(dé)head和投得tail两事(shì)件是互相排斥的，不(bù)能同(tóng)时投得head和tail。

　　但第一(yī)次投得head这事件(jiàn)和第二次投得(dé)tail这事件则是相互独立的，因为第二次(cì)投什(shén)么(me)，跟第一次投(tóu)什(shén)么没啥关(guān)系。

　　在第(dì)一个例子中，这两事件互斥，但不(bù)是相互(hù)独立(lì)；而第二个例子中(zhōng)，这两事件相互独立。

　　逻辑关系

　　2、互斥事件(jiàn)不一定是对立(lì)事件(jiàn)，当且仅(jǐn)当两个(gè)互斥(chì)事(shì)件必有一(yī)个发生(shēng)时，它们同时又是对立事(shì)件；

　　3、互斥(chì)事件和(hé)对立事件均不能(néng)同时(shí)发生。

　　若(ruò)A∩B为不可(kě)能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥(chì)，其含义是(shì)：事件(jiàn)A与事件B在任何一次(cì)试验(yàn)中不会(huì)同(tóng)时发生。

　　两者(zhě)的联系(xì)在于，对立事(shì)件属(shǔ)于一种(zhǒng)特殊的互(hù)斥事件。

　　它们的区别可以(yǐ)通(tōng)过定义(yì)看出来。

　　一个(gè)事件(jiàn)本身与其对立事件的并集等于(yú)总(zǒng)的样本空间；而若(ruò)两个事件互为互斥事件，表明一者发生则另一者(zhě)必然不发生，但(dàn)不(bù)强调它们的并集是整(zhěng)个样本空(kōng)间。

　　即对立必然互(hù)斥，互(hù)斥不一(yī)定会对(duì)立(lì)。

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