反正弦函数的导数，反正切函(hán)数(shù)的导数推导过程(chéng)是正(zhèng)切山衔落日浸寒漪中的衔字是什么意思，衔的意思函数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反(fǎn)正(zhèng)弦函数的导(dǎo)数，反(fǎn)正切函(hán)数(shù)的导数推导过程以及反正(zhèng)弦函数的导数，反正切函数的(de)导数公式，反正切函数的导数推(tuī)导过程，反正切函数的(de)导数(shù)是多少，反正(zhèng)切函数的导数推导(dǎo)等(děng)问题，小编(biān)将为你整理以下知识：

反正弦(xián)函数(shù)的导(dǎo)数，反正切(qiè)函数的导数推(tuī)导(dǎo)过(guò)程

　　正切函数y=tanx在开区(qū)间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切函数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确定的(de)角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数的定义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角(jiǎo)函数的一种。

　　由(yóu)于正切(qiè)函数y=tanx在定(dìng)义(yì)域(yù)R上不具(jù)有(yǒu)一一对应(yīng)的关(guān)系，所(suǒ)以不(bù)存在反函(hán)数。

　　注(zhù)意这里选取是正(zhèng)切(qiè)函数的一个单(dān)调区间。

　　而由于正切函数(shù)在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是(shì)单调(diào)连续的，因(yīn)此，反正切函(hán)数是存在且唯一确定的。

　　引(yǐn)进(jìn)多值函数(shù)概念后，就(jiù)可以在(zài)正切函数(shù)的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它的(de)反函数，这(zhè)时的反正切函(hán)数是(shì)多值的，记(jì)为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切(qiè)函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切函数的通值(zhí)。

　　反正(zhèng)切函(hán)数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由区间(-π/2,π/2)上的(de)正切曲线作关于直线y=x的对称变换而(ér)得到，如图(tú)所示。

　　反正切函数(shù)的大致图像如图所(suǒ)示，显然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数(shù)求(qiú)导公式的(de)推导过程、

　　因为(wèi)函数的导数等于反函数导数的(de)倒数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳(nà)敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y ...........山衔落日浸寒漪中的衔字是什么意思，衔的意思..tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面(miàn)tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后(hòu)再用团茄渣倒数得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

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