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反函数与原函数的关系公式大全，反(fǎn)函数与原(yuán)函(hán)数的关(guān)系公式是什么

　　原函(hán)数的导数等于反函数导数的倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其反(fǎn)函(hán)数(shù)为x=g(y)，可以得到微分(fēn)关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导数(shù)和微分的关系我(wǒ)们(men)得到，原函(hán)数的导数(shù)是(shì)df/dx=dy/dx，反函数的导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一(yī)个定义在某区间的(de)已(yǐ)知函数f(x)，如果(guǒ)存在可导函(hán)数(shù)F(x)，使得在(zài)该区间内的任(rèn)一点都(dōu)存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该(gāi)区(qū)间内就称函数F(x)为(wèi)函数(shù)f(x)的原函数(shù)。

　　反函数：一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个函(hán)数g(y西安市城六区是哪几个)在每一处(chù)g(y)都等于x，这样的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数。

反(fǎn)函数与原(yuán)函(hán)数的转化公(gōng)式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如(rú)果x与y关于某(mǒu)种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件(jiàn)是(shì)原函数必须是一一对应的（不一定(dìng)是(shì)整个(gè)数(shù)域内的）。

　　1、值域：因变量改变而改(gǎi)变的取值(zhí)范围叫做这个函数的值域，在函(hán)数现(xiàn)代定义中是指定义(yì)域(yù)中所(suǒ)有元素在(zài)某个对应法则下对应的所有的象所组(zǔ)成的裤好基集合(hé)。

　　2、函(hán)数中(zhōng)，自变量的取值(zhí)范围叫(jiào)做这个(gè)函数(shù)的定义域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中的(de)定义域(yù)即是(shì)X的(de)取值范围(wéi)。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象(xiàng)关于直线y=x对称；函数及其反(fǎn)函数的图形(xíng)关于西安市城六区是哪几个直线y=x对(duì)称，函数存在反函数的重要条件是，函数的定义袜大域与值域(yù)是(shì)映(yìng)射；一个函数与它的反函(hán)数在(zài)相应区(qū)间上(shàng)单调性一致。

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