为什么负(fù)负(fù)得正(zhèng)怎么推理(lǐ)，乘法为什么负负(fù)得正是根(gēn)据相(xiāng)反(fǎn)数的定义，如果一(yī)个数与a的和为(wèi)0，那么这个数就(jiù)叫做a的(de)相反数，记作-a的。

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为什么负(fù)负(fù)得正怎么推理，乘(chéng)法为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定(dìng)义加法(fǎ)0+a=a，乘法1*a=a。

　　实(shí)数的加法(fǎ)和(hé)乘(chéng)法(fǎ)满足交换律、结(jié)合律以及分配(pèi)律(lǜ)，等(děng)式还(hái)满(mǎn)足等量加等量(liàng)和相等，等含盐率公式的3种，盐水的含盐率公式量(liàng)减等量差(chà)相等含盐率公式的3种，盐水的含盐率公式(děng)的规律(lǜ)。

　　两个正数的积还是(shì)正数。

　　1、美国数学史bai家du和数(shù)学教育(yù)家(jiā)M·克莱因通(tōng)zhi过负(fù)债(zhài)模型解决了“两负数(shù)相乘得正”的问题：

　　一人每(měi)天(tiān)欠债5元，给定日期（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如果将5元的宅(zhái)记作(zuò)-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠(qiàn)债(zhài)5元(yuán)，那么给定日期（0元）3天前，他的(de)财产比给定(dìng)日(rì)期(qī)的财产(chǎn)多15元(yuán)。

　　如(rú)果我(wǒ)们用(yòng)-3表示3天前，用-5表(biǎo)示每(měi)天(tiān)欠(qiàn)债，那么3天前(qián)他的经(jīng)济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把(bǎ)一(yī)个因(yīn)数换成(chéng)他的相反数(shù)，所得的(de)积就是原来的(de)积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范(fàn)德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美(měi)元3次(cì)，即得到(dào)15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金(jīn)3次，即付(fù)罚金15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次(cì)，即得到15美元(yuán)。

　　13世纪末由数学家(jiā)朱士杰给(gěi)出，在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明(míng)乘除法,同名相乘得正,异名(míng)相乘得(dé)负”。

在数(shù)学乘法中为什么(me)负负(fù)得正(zhèng)

　　在数(shù)学(xué)乘法(fǎ)中负负得正的(de)原因解(jiě)释(shì)有：

　　1、美国(guó)数学史家和数学(xué)教育(yù)家M·克莱(lái)因通过(guò)负债模型(xíng)解决了“两负数相(xiāng)乘得正”的问(wèn)题：

　　一人每天欠债5元，给定日期(qī)（0元）3天后(hòu)欠债15元(yuán)。

　　如迟(chí)吵(chǎo)搭果将(jiāng)5元(yuán)的(de)宅记作(zuò)-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠债5元，那么给(gěi)定(dìng)日(rì)期（0元）3天前，他的财(cái)产比给定(dìng)日期的(de)财产(chǎn)多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示(shì)每天欠债，那么3天前他的(de)经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把(bǎ)一(yī)个(gè)因数(shù)换成(chéng)他的相(xiāng)反(fǎn)数(shù)，所得的积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿联著名数学家盖尔范(fàn)德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次(cì)，即(jí)得到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元(yuán)罚金(jīn)3次，即付罚金(jīn)15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元(yuán)3次(cì)，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得(dé)到15美元。

　　上述内容(róng)参(cān)考(kǎo)《数学阅读(dú)精粹（第一册）》，江苏凤凰教育(yù)出版社出(chū)版，2016年6月。

　　原(yuán)载于《数学文化透视(shì)》，上海科学技术出版社出版(bǎn)。

　　扩展资料：

　　负数概念最早出现(xiàn)在中国，在(zài)碰衡(héng)《九(jiǔ)章算(suàn)术(shù)》中(zhōng)方程章给出(chū)正负数的加减运算法则，而负负得正(zhèng)直到13世纪末(mò)才由数学(xué)家朱士(shì)杰给出。

　　在《算(suàn)学启蒙(méng)》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明乘除法，同名相(xiāng)乘得(dé)正，异(yì)名相乘得负”。

　　公元7世纪(jì)，印度数学(xué)家婆罗(luó)笈(jí)多（brahmayup-ta）已有明确的正(zhèng)负(fù)数概念，含盐率公式的3种，盐水的含盐率公式及其(qí)四则运算法则(zé)：“正负相乘得负，两负数(shù)相乘得(dé)正，两正数(shù)得正。

　　”

　　参考资(zī)料来(lái)源：百度百(bǎi)科-负数

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