函数奇偶性加减(jiǎn)乘除判定口诀，指数函数(shù)奇偶性的判断口诀(jué)是函(hán)数奇偶性(xìng)的判断口(kǒu)诀是：内偶则(zé)偶(ǒu)，内奇同外的(de)。

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函数奇偶(ǒu)性加减乘除判定口(kǒu)诀，指数函数(shù)奇偶性的判断口诀

　　验(yàn)证奇偶性(xìng)的前提：要(yào)求函数的定(dìng)义域(yù)必须(xū)关于(yú)原点对称。

　　函数奇(qí)偶性的(de)概(gài)念奇函数在其对称(chēng)区间[a,b]和[-b，-a]上具有相同(tóng)的(de)单调性，即(jí)已(yǐ)知是奇函数，它在(zài)区(qū)间[a,b]上是增函数(shù)（减函数(shù)），则(zé)在区间

　　函数(shù)奇偶性(xìng)的判断(duàn)口诀是：内偶则偶，内(nèi)奇(qí)同外。

　　验证奇偶性的前提：要求函数(shù)的定义(yì)域必须关于原点对(duì)称。

　　奇(qí)函数在其对称区(qū)间[a,b]和[-b，-a]上具有相(xiāng)同(tóng)的单调性(xìng)，即已知是奇(qí)函数(shù)，它在区(qū)间(jiān)[a,b]上是增函数（减函(hán)数），则在区(qū)间(jiān)[-b，-a]上也(yě)是(shì)增函数(shù)（减函数）；

　　偶函数在其对(duì)称区间[a,b]和(hé)[-b，-a]上具有相反的(de)单调性，即已知是(shì)偶函数且在区间[a,b]上是增函数（减函数），则在区(qū)间[-b，-a]上是减(jiǎn)函数（增函(hán)数）。

　　但由单调性不能代表其奇偶性(xìng)。

　　验证奇偶性的(de)前提(tí)要(yào)求(qiú)函数的定义域必须关(guān)于(yú)原点对称(chēng)。

　　（1）定义法(fǎ)

　　用定义来(lái)判断函数奇偶性，是主要(yào)方法。

　　首(shǒu)先求出函数(shù)的定义域，观察验证是否关于原点对称(chēng)。

　　其次化简函数式，然(rán)后(hòu)计(jì)算f(-x)，最(zuì)后根据(jù)f(-x庸人自扰之前一句意思是什么天下本无事，世上本无事庸人自扰之是什么意思)与f(x)之间(jiān)的关(guān)系，确定f(x)的(de)奇偶性。

　　（2）用必要(yào)条件

　　具有奇偶(ǒu)性函数(shù)的定义域必关于原点对称，这是庸人自扰之前一句意思是什么天下本无事，世上本无事庸人自扰之是什么意思(shì)函数具(jù)有奇偶性的必要(yào)条件。

　　例如，函(hán)数(shù)y=的定义域(yù)(-∞，1)∪(1，+∞)，定(dìng)义域关(guān)于原(yuán)点不对称，所以这个函数不具有奇偶性。

　　（3）用对称性

　　若f(x)的图象关于原点对称，则f(x)是奇函(hán)数。

　　若f(x)的图象关于y轴对称，则(zé)f(x)是偶函数。

　　（4）用函数运算

　　如果f(x)、g(x)是(shì)定义(yì)在(zài)D上(shàng)的(de)奇函数，那么在(zài)D上(shàng)，f(x)+g(x)是(shì)奇函(hán)数，f(x)?g(x)是偶(ǒu)函(hán)数。

　　简单(dān)地，“奇+奇(qí)=奇，奇×奇=偶(ǒu)”。

　　类似地，“偶±偶=偶(ǒu)，偶×偶=偶，奇×偶=奇”。

　　偶函数±偶函数=偶(ǒu)函数

　　奇(qí)函数×奇函数=偶函(hán)数

　　偶(ǒu)函数×偶函数=偶函数

　　奇函数×偶函数(shù)=奇函数

　　上述奇偶函数乘法规律可总(zǒng)结为：同偶异(yì)奇，内奇同外(wài)

函数奇偶性加(jiā)减乘除判定口诀(jué)是什么？

　　函数奇偶性加(jiā)减乘(chéng)除判定口诀(jué)是：内偶则偶，内奇同外(wài)。

　　验证奇偶性的前提：要求(qiú)函数的定义域必须关于原(yuán)点对称。

　　偶函数±偶函数＝偶函数

　　奇(qí)函庸人自扰之前一句意思是什么天下本无事，世上本无事庸人自扰之是什么意思数(shù)×奇函数(shù)＝偶函数(shù)

　　偶函(hán)数(shù)×偶函数＝偶(ǒu)函(hán)数

　　奇函数(shù)×偶函数＝奇函数

　　上述(shù)奇偶函数乘盯贺银法规(guī)律可总结为：同偶异奇，内奇同外。

　　奇函数在其对称(chēng)区间［a,b]和［-b，－a]上具(jù)有相同的单调性(xìng)，即已拍族知是奇(qí)函(hán)数，它在区间［a,b]上(shàng)是增函数（减函(hán)数(shù)），则在区(qū)间［-b，－a]上(shàng)也是增(zēng)函数（减(jiǎn)函(hán)数）。

　　偶函数在其对称区间(jiān)［a,b]和(hé)［-b，－a]上具有相反的单调性，即已知是偶(ǒu)函数且在(zài)区间［a,b]上是增函数（减(jiǎn)函数），则在区间［-b，－a]上是减函数（增函数(shù)）。

　　但(dàn)由单(dān)调(diào)性不能代表其奇偶性。

　　验证(zhèng)奇偶性的前提要求函数的定义(yì)域必(bì)须关(guān)于(yú)凯宴原(yuán)点(diǎn)对称。

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