反正弦函数的导数，反(fǎn抗日战争胜利的时间是哪一年，抗日战争胜利的时间是哪一年到哪一年)正切函数(shù)的导数(shù)推导(dǎo)过程是正切(qiè)函(hán)数的(de)求(qiú)导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正弦函数(shù)的导(dǎo)数，反正切函数的(de)导数推导过程以及反正弦函数(shù)的导数，反正切函数的导数公式(shì)，反正切(qiè)函(hán)数(shù)的(de)导数推(tuī)导(dǎo)过程，反正切函数的导数是多少，反正(zhèng)切函数的导数(shù)推(tuī)导等问题，小编将为你整(zhěng)理以(yǐ)下知识：

反正弦函(hán)数的导(dǎo)数，反正切函数的导(dǎo)数(shù)推导过程

　　正切函数y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正(zhèng)切函数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个(gè)唯(wéi)一确定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数是(shì)反三角函(hán)数的(de)一种(zhǒng)。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上不具有一一对应的关系，所(suǒ)以不(bù)存在反函数。

　　注(zhù)意这里选取是(shì)正切函数的(de)一个单调区间。

　　而由(yóu)于正切函数(shù)在(zài)开区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连续(xù)的(de)，因此(cǐ)，反正切函数(shù)是存在且唯一确定的(de)。

　　引进(jìn)多值函数概念后(hòu)，就(jiù)可以在正切函数的整个定(dìng)义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它(tā)的反函数，这时的反正切函数(shù)是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切(qiè)函数的主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反正切函(hán)数在(-∞，+∞)上的图像可(kě)由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线作关于直线y=x的对(duì)称变换(huàn)而得到，如图所示。

　　反正(zhèng)切函数的大致图像如图所示(shì)，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对(duì)称(chēng)，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求导公式(shì)的推导过(guò)程、

　　因为(wèi)函数的导数等(děng)于反函(hán)数导数(shù)的倒(dào)数(shù)。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳(nà)敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得(dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然(rán)后(hòu)再用(yòng)团茄渣倒数得(arct抗日战争胜利的时间是哪一年，抗日战争胜利的时间是哪一年到哪一年any)=1/(1+x^2))

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