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独立事件与(yǔ)互斥事件的区(qū)别与联系公式(shì)，独立(lì)事(shì)件与互斥事件的(de)区别与联系(xì)视频

　　独立(lì)是说事件A发生跟事件B发(fā)生没关系。

　　而(ér)互(hù)斥表示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件(jiàn)同时发生的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个概念(niàn)之(zhī)间的关系(xì)，简单的说(shuō)，就是没(méi)有关系。

　　独立是(shì)说事件(jiàn)A发生(shēng)跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发(fā)生的话(huà)，事件B就(jiù)不会发生。

　　这就是(shì)“有(yǒu)关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件(jiàn)同时(shí)发生的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互(hù)斥意味着AB时间同时发(fā)生的概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设(shè)A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立(lì)，简称A，B独立。

　　即事件(jiàn)B发生或不发生对事件A不产(chǎn)生影(yǐng)响，就说事件A与事件(jiàn)B之间存在某种“独立性(xìng)”，其对(duì)象(xiàng)可以是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立与A，B互不相容(róng)不(bù)能同时成(chéng)立，即独立必相容，互斥必联(lián)系。

　　容易推广(guǎng)：设A，B，C是(shì)三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相互(hù)独立。

　　互斥事件是指事件A和(hé)B的交集为空，也叫互不(bù)相容事件。

　　也可叙(xù)述为：不(bù)可能同时发生(shēng)的(de)事件(jiàn)。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其(qí)含义是：事件(jiàn)A与(yǔ)事件B在(zài)任何一次试(shì)验(yàn)中不会(huì)同时(shí)发生。

　　 若A与B互(hù)斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相(xiāng)互独立(lì)事件有(yǒu)什么区(qū)别和联系

　　一、性质不(bù)同(tóng)

　　1、互斥事件尘棚昌：事件(jiàn)A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不(bù)可能同时发生的事氯化钾相对原子质量是多少，件(jiàn)。

　　如(rú)A∩B为不可(kě)能事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称(chēng)事件A与事件B互斥(chì)。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度不(bù)同

　　1、互斥(chì)事件针对和好能不能同(tóng)时发生，即两个互(hù)斥(chì)事(shì)件(jiàn)是(shì)指两者不可派扒能同时发(fā)生。

　　2、相互(hù)独(dú)立的(de)事件针(zhēn)对(duì)有没有影(yǐng)响，即两个(gè)相互独立事件是指一个(gè)事件发生对(duì)另一个(gè)事(shì)件发(fā)生的概(gài)率没(méi)有影(yǐng)响。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷硬币，每(měi)一次(cì)投得head和(hé)投得tail两事件是互相排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第一次投得(dé)head这事件和(hé)第(dì)二次投得tail这事件则(zé)是相互独(dú)立的，因为第二次(cì)投什么，跟(gēn)第一次投什么没啥关系。

　　在(zài)第一个例子中，这两事件互斥(chì)，但不是相互独立；而第二个例子中，这两事件相互独立。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对(duì)立事(shì)件是互斥事(shì)件的特例，所以对立事件一定是互斥事件；

　　2、互(hù)斥事件不一(yī)定是对立事件，当且仅当两个互斥事件必(bì)有一个(gè)发生(shēng)时(shí)，它们同时(shí)又是对立事(shì)件；

　　3、互斥事(shì)件和对立事件均不能同时发生。

　　若A∩B为不可(kě)能(néng)事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互斥，其含义是(shì)：事件A与事件B在任何一(yī)次试验中不(bù)会同时发生(shēng)。

　　两者的联系在于，对立事件属于一种特(tè)殊的互斥事件。

　　它们(men)的区别氯化钾相对原子质量是多少，可(kě)以通过(guò)定义看出(chū)来。

　　一(yī)个事(shì)件本身与(yǔ)其对立事(shì)件的(de)并集等(děng)于总的(de)样本空间；而(ér)若两个事件互为互斥事(shì)件，表明一者发生则另一者(zhě)必然不(bù)发生，但不强调它们(men)的并(bìng)集是(shì)整个(gè)样本空间(jiān)。

　　即对立必然互斥，互斥不一定会对立。

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