等差(chà)数列前n项和性质及使(shǐ)用(yòng)，等差数列前n项(xiàng)和概(gài)念是等差数(shù)列是常见数列(liè)的一种(zhǒng)，假如一个数(shù)列从(cóng)第二项起，每一项与它的前(qián)一项的差等于(yú)同(tóng)一(yī)个常数，这个数列就(jiù)叫(jiào)做等差数列，而这个常数叫做等(děng)差数列的公役，公役(yì)常(cháng)用字母(mǔ)d表(biǎo)明的(de)。

　　关于等(děng)差数列前n项和性质及(jí)使用，等(děng)差数列前n项(xià氧化铁和稀盐酸反应现象及方程式，氧化铁和稀盐酸反应现象原因ng)和概念以及(jí)等差数列前n项和性质及使用，等差数列前n项和性质(zhì)公式总结，等差数(shù)列前n项和(hé)概(gài)念，等差数列前n项是什么(me)意思，等差数(shù)列前n项(xiàng)和常(cháng)用(yòng)公式等问题，小编(biān)将为(wèi)你收拾以下(xià)常识：

等差数列前n项和(hé)性(xìng)质及使(shǐ)用，等差数列前n项和概念(niàn)

　　等(děng)差数(shù)列(liè)是常见数(shù)列的一种，假如一个数列(liè)从(cóng)第二项起，每(měi)一项与它的前一项的差等(děng)于同一个(gè)常数，这个数列就叫做(zuò)等差数列，而这个常数(shù)叫做等差(chà)数列的(de)公(gōng)役，公(gōng)役常用字(zì)母d表明。等(děng)差数(shù)列前项和公式(shì)

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公式推导(dǎo)

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成(chéng)

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加(jiā)得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等差数(shù)列的首项为a1，公役(yì)为(wèi)d，项数为(wèi)n。

　　则 an=a1+(n-1)d代(dài)入公(gōng)式公式(shì)一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质

　　1.公役(yì)为d的等差数列，各(gè)项同加一数所(suǒ)得(dé)数列仍是等差数列，其公役仍为d。

　　2.公役为d的等(děng)差数(shù)列，各项(xiàng)同乘以常数k所得数列(liè)仍是等差数列，其公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数(shù)列，则(zé){an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常(cháng)数）也是(shì)等差数列。

　　4.对任何(hé)m、n，在等差数列中有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地(dì)，当m=1时，便得(dé)等差数列(liè)的通项公式(shì)，此式较等差数列的(de)通(tōng)项(xiàng)公式更(gèng)具有一般性(xìng).

　　5.一般地，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等差数列，从中取出等距离的(de)项，构成一个(gè)新数列，此(cǐ)数列(liè)仍(réng)是等差数列(liè)，其(qí)公役为kd（k为取出项数之差(chà)）。

　　7.下表成等差(chà)数列(liè)且(qiě)公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成公(gōng)役为md的等差数列。

　　8.在等(děng)差数(shù)列中(zhōng)，从(cóng)第二项(xiàng)起，每一项(xiàng)（有穷数(shù)列(liè)末项在外）都是它前后(hòu)两项的等差中项(xiàng)。

　　9.当公役d>0时，等差数列中(zhōng)的数随项数的(de)增大而增大(dà)；

　　当d<0时，等差数列中的数(shù)随(suí)项数的削减而(ér)减小；

　　d=0时(shí)，等差数列(liè)中的数等于一个常(cháng)数。

等(děng)差数列前n项和性质(zhì)是什么

　　 等差(chà)数(shù)列是常(cháng)见数列的(de)一种，假如一个数列从第(dì)二项起，每一项(xiàng)与它(tā)的前一(yī)项(xiàng)的差等于(yú)同一(yī)个常数(shù)，这个数列就(jiù)叫(jià氧化铁和稀盐酸反应现象及方程式，氧化铁和稀盐酸反应现象原因o)做(zuò)等(děng)差(chà)数(shù)列，而这个常数叫做(zuò)等(děng)差数列的(de)公役，公役常用字(zì)母d表明。

等差数列前(qián)项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公(gōng)式(shì)推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写(xiě)成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相(xiāng)加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所(suǒ)以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如(rú)已(yǐ)知等(děng)差(chà)数(shù)列的首项为a1，公役(yì)为d，项(xiàng)数(shù)为n，

　　 则(zé) an=a1+(n-1)d代入(rù)公式公(gōng)式(shì)一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性(xìng)质(zhì)

　　 1.公(gōng)役(yì)为d的等差数列，各项同加一数所得数列仍是等(děng)差(chà)数(shù)列，其公(gōng)役仍为d。

　　 2.公役为d的(de)等差数列，各(gè)项同乘以常数k所(suǒ)得(dé)数(shù)列仍是(shì)等差数列，其公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为(wèi)等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是等差数列。

　　 4.对任何(hé)m、n，在等差(chà)举(jǔ)含(hán)数列(liè)中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地(dì)，当m=1时，便得等差数列的通项公式，此式较(jiào)等差数(shù)列的通项公(gōng)式更具(jù)有一(yī)般性.

　　 5.一般地(dì)，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等差数列，从中(zhōng)取(qǔ)出(chū)等距离的项，构成一(yī)个(gè)新(xīn)数列(liè)，此数列仍(réng)是等差数(shù)列，其公(氧化铁和稀盐酸反应现象及方程式，氧化铁和稀盐酸反应现象原因gōng)役为kd（k为取出(chū)项数之差）。

　　 7.下表成(chéng)等差数列且公役为(wèi)m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为(wèi)md的(de)等差数列正(zhèng)祥笑。

　　 8.在等差(chà)数列中，从第二(èr)项起，每一项(xiàng)（有穷数(shù)列末项在外(wài)）都是它(tā)前后两项的(de)等宴陵差中项。

　　 9.当公役d>0时，等差(chà)数列中(zhōng)的数(shù)随项数的增大而增大；当d<0时，等差数列中的(de)数随项(xiàng)数的(de)削减而减小；d=0时，等(děng)差数列中的(de)数等于一个(gè)常数。

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